2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.3 1元1次方程的应用 5.3.2 1元1次方程的应用-利用表格分析问题_第1页
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文档简介

5.3.2一元一次方程的应用——利用表格分析问题北师大版数学七年级上册2.进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.3.利用等量关系列方程.素养目标1.借助表格学会分析问题中的数量关系和等量关系.知识点表格分析问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物，人出八，盈三;人出七不足四。问:人数、物价各几何?题目大意:几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱;若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少?(1)问题中有哪些已知量和未知量?它们之间有怎样的等量关系?探究新知(2)设人数为x，其他未知量能用含x的代数式表示吗?请完成下表。探究新知(3)根据等量关系，你能列出怎样的方程？设人数为x.根据等量关系，列出方程：

.解这个方程，得x＝

.因此，人数为

，物价为

钱.如果设物价为y钱，你能列出怎样的方程？例素养考点借助表格列一元一次方程解答问题探究新知《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少?探究新知分析:设人数为x

，把下表补充完整.探究新知解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.方程的两边就是金价的两种不同的表述式。探究新知思考(1)对于例2，如果设金价为钱，能列出怎样的方程?(2)对于例2,《九章算术》给出了一种算法:人数=两次剩余钱数之差÷两次每人所出钱数之差;物价=每人出的钱数×人数－剩余钱数.你能理解这种解法吗？与方程的求解过程相比，有什么不同？用一元一次方程解决实际问题的关键:(1)

仔细审题，利用表格分析数量关系.

(2)

列方程.

(3)

解方程并验证结果.归纳总结探究新知谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从

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