2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 1.5.1 有理数的乘法

第1章

有理数

1.5有理数的乘法和除法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结1.5.1

有理数的乘法甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？甲水库

乙水库

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入

第一天第二天第三天第四天甲水库第一天

乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，乙水库水位的总变化量：3+3+3+33×4==12(cm)；(−3)×4==−12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)甲水库水位的总变化量：(−3)×4=(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12(−3)×3=_________________=_____，(−3)×2=_____________=_____，(−3)×1=_____，(−3)×0=_____.−9−6−30类比前面得到的两个式子，填空：(−3)+(−3)+(−3)(−3)+(−3)3×4=3+3+3+3=12

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在

l上的点

O．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

cm.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

分钟.

-2-3合作探究有理数的乘法运算探究120264l结果：3分钟后在

l上点0

边

cm处.表示：

.

右6(+2)×(+3)＝6

（1）如果蜗牛一直以每分钟2

cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分钟2

cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在

l上点

0

边

cm处左6表示：

.

(-2)×(+3)＝－62×3=6（-2）×3=

-6发现：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.议一议

（3）如果蜗牛一直以每分钟2

cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在

l上点

0

边

cm处表示：

.

(+2)×(-3)＝－6左6

（4）如果蜗牛一直以每分钟2

cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3分钟前在

l上点

0

边

cm处右6表示：

.

(-2)×(-3)＝

＋6分组讨论：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=负数正数×负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.发现：任何数与0相乘，积仍为0.答：结果都是仍在原处，即结果都是

，若用式子表述：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ两数相乘，综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同号相乘积为正数异号相乘积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.

两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得0先定符号，再定绝对值!归纳总结讨论:(1)若a＜0，b＞0，则ab0；(2)若a＜0，b＜0，则ab0；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号，再计算结果：（1）5×（-3）（2）（-4）×6（3）（-7）×（-9）（4）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正=-15=-24=63=0.35做一做例1

计算：(1)3.5×(-2)；(2)(3)(4)(-0.57)×0.解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7.(4)(-0.57)×0=0.

例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18℃.答：气温下降18℃.有理数的乘法的应用【变式】气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少.解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为

-33℃.被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－1002.若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或

a<0，b<03.若

ab=0，则一定有

()

a=b=0B.a，b至少有一个为0C.a=0D.a，b最多有一个为0DB解：4.计算：谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习