2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.3循环结构课时作业含解析北师大版必修3

PAGE其次章算法初步2抽样方法2.3循环结构[课时作业][A组基础巩固]1．下面关于算法的基本结构的叙述错误的为()A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着选择结构C．选择结构中的两个分支，可以都是空的D．有些循环结构可改为依次结构答案：C2．图中所示的是一个算法框图，表达式为()A.eq\f(1,1＋2＋3＋…＋99) B.eq\f(1,1＋2＋3＋…＋100)C.eq\f(1,99) D.eq\f(1,100)答案：A3．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．3答案：B3题图4题图4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为4，则P的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,8)，\f(15,16))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,16)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,8)，\f(15,16))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(7,8)))解析：第一次循环：S＝eq\f(1,2)，n＝2；其次次循环：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，n＝3；第三次循环：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，n＝4.因此P的取值范围是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(7,8)))，故选D.答案：D5．执行如图所示的程序框图，若p＝0.8，则输出的n值是________．5题图6题图解析：n＝1，S＝0＜p，此时S＝0＋eq\f(1,21)＝eq\f(1,2)，n＝2；n＝2，S＝eq\f(1,2)＜p，此时S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＝eq\f(3,4)，n＝3；n＝3，S＝eq\f(3,4)＜p，此时S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,23)＝eq\f(7,8)，n＝4；n＝4，S＝eq\f(7,8)＞p，终止循环，故输出的n值是4.答案：46．执行如图所示的算法框图，输出的T＝________．解析：依据算法框图依次执行为：S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30.故输出T＝30.答案：307．若某程序框图如图所示，当输入n＝50时，则该程序运行后输出的结果是__________．解析：输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满意S＞50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满意S＞50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满意S＞50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满意S＞50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满意S＞50，因此输出i＝6.答案：67题图8题图8．若某算法框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：依据算法框图，可以逐个进行运算，k＝1，S＝1；S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)，k＝4；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，k＝5，程序结束，此时S＝eq\f(9,5).答案：eq\f(9,5)9．如何找寻使2×4×6×8×…×i≥10000成立的i的最小正整数值？请设计一个算法框图．解析：循环变量：i，每次递增2，可用i＝i＋2表示；循环体：求积用S＝S*i表示；循环终止条件：S≥10000；输出变量：i－2.算法框图如图所示．10．已知x的取值范围为[0，10]，给出如图所示的程序框图．(1)请写出程序框图所表示的函数表达式；(2)若输出的y∈(－∞，5)，求x的取值范围；(3)若输出的y∈(6，8]，求x的取值范围．解析：(1)由已知可得程序框图所表示的函数表达式是y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1，7<x≤10,x＋1，0≤x≤7)).(2)若输出y＝x＋1(0≤x≤7)，则x＋1<5，所以0≤x<4；若输出y＝x－1(7<x≤10)，则x－1<5，即x<6，不合题意．综上，若输出的y∈(－∞，5)，则x的取值范围是[0，4)．(3)若输出y＝x＋1(0≤x≤7)，则6<x＋1≤8，所以5<x≤7；若输出y＝x－1(7<x≤10)，则6<x－1≤8，所以7<x≤9.综上，若输出的y∈(6，8]，则x的取值范围是(5，9]．[B组实力提升]1．如图所示的程序框图的功能是()A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0，第一次循环：S＝1＋20，k＝2；其次次循环：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；给定正整数n，当k＝n时，最终一次循环：S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循环，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C.答案：C1题图2题图2．如图是某同学为求1009个偶数：2，4，6，…，2018的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白推断框和处理框中应填入的内容依次是()A．i>1009，x＝eq\f(x,1009)B．i≥1009，x＝eq\f(x,2018)C．i<1009，x＝eq\f(x,1009)D．i≤1009，x＝eq\f(x,2018)解析：因为要求1009个偶数的和，且满意推断条件时，停止循环，输出结果，故推断框中应填入“i>1009”；因为要求2，4，6，…，2018的平均数，故处理框中应填入“x＝eq\f(x,1009)”．答案：A3．下列四个程序框图，都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________；图中，③输出的结果为________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行究竟的为________．解析：将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来即可进行推断．答案：④22＋42＋62＋…＋982②4．2017年11月14日中国羽毛球公开赛在福州实行，某机构在福州市随机调查了10000人，了解他们观看羽毛球公开赛电视直播节目的状况，把调查结果输入如图所示的程序框图中，输出的数值是3800，则可推断调查的10000人中观看该直播节目的人数为________．4题图5题图解析：从程序框图中可以看出输出的S的值表示没观看直播节目的人数，所以观看该直播节目的人数为10000－3800＝6200.答案：62005．用N1代表第1个学生的学号，用Ni代表第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成果，那么如图所示的算法框图表示了一个什么算法？解析：由算法框图我们可以看出：①i＝1，i≤60，说明循环变量的初始值为1，最大值为60；i＝i＋1，说明增量为1，故循环60次．②假如Gi