2025届高考物理二轮复习选择题专项练1物体的平衡含解析

PAGE4-选择题专项练1物体的平衡1．如图所示，水平台面上放置一个带有底座的倒三脚支架，每根支架与水平面均成45°角且随意两支架之间夹角相等。一个质量为m的匀称光滑球体放在三脚架里，重力加速度为g，则每根支架受球体的压力大小是()A.eq\f(1,6)mg B.eq\f(\r(2),3)mgC.eq\f(3\r(2),2)mg D.eq\f(1,3)mg解析：光滑球体受重力和三个支持力，三个支持力与竖直方向的夹角均为45°，依据平衡条件可得3Ncos45°＝mg，解得N＝eq\f(mg,3cos45°)＝eq\f(\r(2),3)mg，由牛顿第三定律知每根支架受球体的压力为eq\f(\r(2),3)mg，故B正确，A、C、D错误。答案：B2．如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一个质量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在挂钩拉力作用下圆环处于静止状态。已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为()A.eq\f(5,12)mg B.eq\f(5,9)mgC.eq\f(5,8)mg D.eq\f(5,6)mg解析：设绳中拉力为T，绳与竖直方向夹角为θ，由几何关系可知cosθ＝eq\f(4,5)，由平衡条件知3Tcosθ＝mg，得出T＝eq\f(mg,3cosθ)＝eq\f(5,12)mg，故A正确。答案：A3．实际生活中经常利用如图所示的装置将重物吊到高处。现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起，已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L，不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力。当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，动滑轮与天花板间的距离为()A.eq\f(\r(3),6)L B.eq\f(1,2)LC.eq\f(\r(3),3)L D.eq\f(\r(3),2)L解析：当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得2Mgcosθ＝Mg，则θ＝60°，此时动滑轮与天花板的距离为d＝eq\f(\f(L,2),tanθ)＝eq\f(\r(3),6)L，故A正确，B、C、D错误。答案：A4．如图所示是一竖直固定的光滑圆环，中心有孔的小球P和Q套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态。已知Q的质量为m，OQ连线水平，PQ细绳连线与水平线夹角为30°，则()A．细绳对Q球的拉力大小为mgB．环对Q球的支持力大小为eq\f(\r(3),3)mgC．P球的质量为2mD．环对P球的支持力大小为eq\r(3)mg解析：对Q受力分析，并合成三角形如图甲所示，可得绳子拉力T＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg，A错误；环对Q的支持力N1＝Tcos30°＝eq\r(3)mg，B错误；对P受力分析，并合成三角形如图乙所示，依据几何关系可知mPg＝T＝2mg，解得mP＝2m，C正确；环对P的支持力N2＝eq\r(3)mPg＝2eq\r(3)mg，D错误。甲乙答案：C5．如图所示，通过细绳拴在一重物上的氢气球，在水平向右的风力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小正比于风速，则当风速变更时，始终保持不变的是()A．细绳与竖直方向的夹角B．细绳对重物的拉力C．地面对重物的摩擦力D．地面对重物的支持力解析：对气球受力分析，受重力、浮力、细线的拉力和水平风力，如图所示，依据平衡条件，有Tsinθ＝F，F浮－Tcosθ－mg＝0，解得T＝eq\r(F2＋（F浮－mg）2)，tanθ＝eq\f(F,F浮－mg)，可知拉力随着风力的增加而增加，而细绳对物体的拉力等于细线对气球的拉力，细绳与竖直方向的夹角随着风力的增加而增加，故A、B错误；对气球和重物整体受力分析，受重力(M＋m)g、浮力F浮、支持力N、风力F和摩擦力f，依据平衡条件，有N＝(M＋m)g－F浮，f＝F，可知地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力随着风力的变更而变更，故C错误，D正确。答案：D6．如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴在一个可以看作质点的物体上，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆。现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力。下列说法正确的是()A．假如橡皮筋的自然长度等于OA，物体所受地面的摩擦力变大B．假如橡皮筋的自然长度等于OA，物体所受地面的支持力变小C．假如橡皮筋的自然长度小于OA，物体所受地面的摩擦力变大D．假如橡皮筋的自然长度小于OA，物体所受地面的支持力变小解析：设起先时A离地面的高度为L，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力为T＝eq\f(kL,cosθ)，其向上分力Fy＝Tcosθ＝kL，物体对地面的压力为N＝mg－kL，保持不变，由f＝μN可知摩擦力也保持不变，故A、B错误；设起先时A离地面的高度为L，橡皮筋的自然长度比OA小x，某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力为T′＝k(x＋eq\f(L,cosθ))，其向上分力Fy′＝T′cosθ＝kxcosθ＋kL，物体对地面的压力为N′＝mg－kL－kxcosθ，由于θ变大，则物体对地面的压力变大，因f＝μN，故摩擦力变大，故C正确，D错误。答案：C7．(多选)如图所示，一长方体放置于粗糙水平地面上，物块A由跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态。现对B施加一水平力F使B缓慢地升起，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中物块A和长方体始终处于静止状态，则()A．长方体对物块A的摩擦力始终减小B．地面对长方体的支持力保持不变C．地面对长方体的支持力始终增大D．地面对长方体的摩擦力始终增大解析：以物体B为探讨对象，分析其受力状况，设细绳与竖直方向夹角为α，则有F＝mgtanα，T＝eq\f(mg,cosα)，对物体A，fA＝T＝eq\f(mg,cosα)，则随α角增大，fA变大，故A错误；对A、B和长方体组成的整体分析，竖直方向，地面对长方体的支持力等于整体的重力，保持不变，水平方向，拉力F等于地面对长方体的摩擦力，则f＝F＝mgtanα，随α角增大，f变大，故B、D正确，C错误。答案：BD8．如图所示，质量为M的半球形物体B静止在粗糙的水平面上，B的半球面光滑，下表面粗糙，在半球面顶端固定一轻质细杆，在细杆顶端固定光滑小滑轮C，质量为m，可看作质点的小球A，通过细线绕过滑轮，在水平外力F作用下沿半球表面缓慢上升，物体B始终静止在水平面上。在此过程中，下列说法中正确的是()A．半球面对小球A的支持力渐渐增大B．细线对小球A的拉力F渐渐增大C．水平面对B的支持力先减小后增大D．水平面对B的摩擦力渐渐减小解析：在小球A沿半球面缓慢上升过程中，小球A受重力G＝mg、球面对小球A的支持力FA、细线对A的拉力F三个力共同作用而处于动态平衡状态，设△AOC各边长度分别为AO＝R，