版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2024-2025学年辽宁省点石联考高三(上)段考数学试卷(10月份)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1<x<3},B={x|0<x<4},则∁R(A∩B)=(
)A.(0,3) B.[0,3]
C.(−∞,0]∪[3,+∞) D.(−∞,0)∪(3,+∞)2.若复数z满足z=3−3i1+i,则|z|=(
)A.1 B.2 C.3 3.已知a为单位向量,|b|=4,(a+2b)⋅(3a−A.π6 B.π3 C.π24.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和TA.4910 B.1049 C.53115.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=ex,则2f(x)+4g(x)的最小值是(
)A.2 B.23 C.4 6.已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x)=f(−4−x),任意x1,x2∈(−∞,−2],且x1≠x2,都有A.(−∞,−57)∪(3,+∞) B.(−∞,−53)∪(3,+∞)7.已知sin(α+7π12)cosA.15 B.−15 C.38.已知函数f(x)=ln1x2+b,g(x)=4sin2x+2cosA.(0,e] B.[e,+∞) C.[e−8,+∞)二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知等比数列{an}中,a3+aA.公比为14 B.a2023=16a2025
C.当n≥6时,an<10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是(
)
A.f(x)=2sin(2x+π3)
B.f(x)的图象关于直线x=−512π对称
C.f(x−2π3)是偶函数11.设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x−1)为奇函数,f(x+1)为偶函数,若当x∈[−1,1]时,f(x)=1−|x|,则(
)A.f(x)关于点(−1,0)中心对称,关于直线x=1轴对称
B.f(x)在[2,4]上单调递增
C.y=f(x−5)为奇函数
D.方程f(x)=lgx仅有5个不同的实数解三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.“三角形全等”是“三角形相似”的______条件.(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)13.赵爽是我国古代数学家.大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设AD=λAB+μAC,若DF=2AF,则可以推出λ+μ=14.已知数列{an}满足an+1=ean则ea1+四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)
已知数列{bn}与等差数列{an},若a1=b1=1,a4=b3,bn+1=2bn16.(本小题15分)
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccos(B2+2π3)−bcos(C+π2)=0.
(1)求B;17.(本小题15分)
已知[1+log(y+1)(sinx1+sinx)]⋅[log(4+sinx)(y+1)]=1.
(1)试将y表示为x的函数y=f(x)18.(本小题17分)
已知函数f(x)=ln(x−a)+9a−4x,a>0.
(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处的切线斜率为−1,求此切线方程;
(2)若关于x的不等式f(x)≤lna+2a恒成立,求19.(本小题17分)
已知△OAB,OA=a,OB=b,|a|=2,|b|=3,a⋅b=1,P1为边AB上一点(异于A,B).由P1引边OB的垂线P1Q1,Q1是垂足,再由Q1引边OA的垂线Q1R1,R1是垂足,又由R1引边AB的垂线R1P2,P2是垂足参考答案1.C
2.D
3.D
4.A
5.B
6.D
7.D
8.C
9.ABD
10.ABD
11.ACD
12.充分不必要
13.121314.1215.解:(1)由bn+1=2bn+1,可得bn+1+1=2(bn+1),
即有数列{1+bn}是首项和公比均为2的等比数列,则bn+1=2n,
即有bn=2n−1,
由题意可得a1=1,a4=b3=716.(1)解:由ccos(B2+2π3)−bcos(C+π2)=0,可得ccos(B2+2π3)+bsinC=0.
由正弦定理得sinCcos(B2+2π3)+sinBsinC=0,又sinC≠0,故cos(B2+2π3)+sinB=0,
即cos(B2+2π3)=−sinB=cos(π2+B),
因为17.解:(1)1+log(y+1)(sinx1+sinx)]⋅[log(4+sinx)(y+1)]=1,
∴(y+1)(sinx1+sinx)=sinx+4,
即y=4sinx+sinx+4,
∵sinx1+sinx>04+sinx>0
∴sinx>0,2kπ<x<2kπ+π,k∈z
定义域:(2kπ,2kπ+π),k∈z,设t=sinx,t>0,
∴y=4t+t+4,0<t≤1
∴根据函数的单调性得出[9,+∞),
∴值域:[9,+∞)
(2)∵g(x)=mf(x)−f(x)+1
令n=18.解:(1)f(x)=ln(x−a)+9a−4x,
则f′(x)=1x−a+12×−49a−4x=1x−a−29a−4x,
则f′(a+1)=1−25a−4=−1,
解a=1,
又f(a+1)=f(2)=ln1+1=1,
所以曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处的切线方程为y−1=−(x−2),
即x+y−3=0.
(2)f(x)=ln(x−a)+9a−4x,x∈(a,9a4],
f′(x)=1x−a−29a−4x=9a−4x−2(x−a)(x−a)9a−4x,
设g(x)=9a−4x−2(x−a)(a<x<9a4),则g′(x)=−29a−4x−2<0,
所以g(x)在(a,9a4)上单调递减,
又g(a)=5a>0,g(9a4)=−5a2<0,g(x)在(a,9a4]上的图象是连续不断的,
由函数零点存在定理可知,x019.(1)由题意可得AB=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 食堂肉采购合同
- 销售手机工作总结
- 私人城市房地产转让合同书(32篇)
- 小班《蚂蚁搬豆》教案
- 数字政府应用服务规范 第6部分:微服务运行管理框架规范(征求意见稿)
- 宝鸡文理学院《学前儿童健康教育》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 计算机软件著作权成果转化合同5篇
- 新课标2023版高考地理一轮检测五十二聚焦环境与发展问题
- 宝鸡文理学院《市场营销学》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 课题3 物质组成的表示化学式化合价(第3课时)九年级化学上册课件(人教版2024)
- 腔隙性脑梗塞大病历大病历
- 名言警句型新材料作文审题立意多则型-课件(37张)
- 高中英语-Click for a friend教学课件设计
- 新能源汽车技术概论课件第4章-纯电动汽车
- 人教版地理八年级上册 土地资源
- 三年级上册数学教学设计-长方形和正方形练习六 苏教版
- 大学美育(理论课)-2023学习通课后章节答案期末考试题库2023年
- 楷书的偏旁部首
- 破产重整申请书破产重整申请书八篇
- 雪茄培训雪茄知识学习课件
- 光学材料(最新修正版)-精心整理
评论
0/150
提交评论