微积分-经管类-下册-6.6 习题课_第1页
微积分-经管类-下册-6.6 习题课_第2页
微积分-经管类-下册-6.6 习题课_第3页
微积分-经管类-下册-6.6 习题课_第4页
微积分-经管类-下册-6.6 习题课_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题课一、与定积分概念有关的问题的解法二、有关定积分计算和证明的方法定积分及其相关问题

第6章一、与定积分概念有关的问题的解法1.用定积分概念与性质求极限2.用定积分性质估值3.与变限积分有关的问题例1.求解:

因为时,所以利用夹逼准则得1)思考例1下列做法对吗?利用积分中值定理不对!因为依赖于且说明:2)

此类问题放大或缩小时一般应保留含参数的项.

如,故没理由认为解：将数列适当放大和缩小，以简化成积分和形式已知利用夹逼准则可知(1998考研)例2.

求思考:提示:由上题故例3.估计下列积分值解:

因为∴即例4.

证明证:

令则令得故例5.设在上是单调递减的连续函数，试证都有不等式证明：显然时结论成立.(用积分中值定理)当时,故所给不等式成立.明对于任何二、有关定积分计算和证明的方法1.熟练掌握定积分计算的常用公式和方法2.注意特殊形式定积分的计算3.利用各种积分技巧计算定积分4.有关定积分命题的证明方法思考:

下列作法是否正确?例6.

求解:

令则原式例7.

设解:

例8.若解:

令试证:则因为对右端第二个积分令综上所述例9.

证明恒等式证:

令则因此又故所证等式成立.例10.设证:

设且试证

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工业制造

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论