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《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)3、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/29、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求函数的定义域为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。3、（本题8分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直

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