信号与系统（MATLAB版 微课视频版 第2版）教案 第4章 连续时间信号与系统的复频域分析

第4章连续时间信号与系统的复频域分析课前导学案（1）学习目标1.培养学生精益求精、团队分工合作和追求卓越的工匠精神。2.培养科学精神、规矩意识和世界观。3.掌握信号的拉普拉斯变换与逆变换求解的方法。4.培养数学概念、物理概念与工程概念的统一。学习要求1.深刻理解拉氏变换的定义式、收敛域、基本性质及其求解常用信号的拉氏变换。2.掌握部分分式法和留数法求象函数的拉氏逆变换。学习重点1.拉氏变换的定义及其正、逆变换的求解。学习难点1.拉普拉斯变换的收敛域。2.正确理解拉氏变换的性质（特别是时移特性、频移特性、时域微分、频域积分、初值定理、终值定理等）及其应用条件。3.拉氏变换逆变换的求解。任务安排观看视频课4.1拉普拉斯变换内容：1.拉普拉斯变换的定义2.拉普拉斯变换的收敛域3.常用信号的拉普拉斯变换问题：1.为什么要进行拉普拉斯变换？从傅里叶变换如何得到拉普拉斯变换？有何条件？两者之间的区别？拉普拉斯变换的优点？2.s平面的含义？什么是拉普拉斯变换的收敛域？为什么要定义收敛域？不定义收敛域可以吗？3.收敛域有几种情况？分别是什么？观看视频课4.2拉普拉斯变换的性质内容：1.拉普拉斯变换的性质（9个）问题：1.线性、尺度性质的时域和变换域之间的关系？2.时移特性、复频移特性的区别是什么？3.时域微、积分特性可以怎样简化求解系统响应？4.傅里叶变换中的卷积定理和拉氏变换中的卷积定理有何异同？5.结合前面所学内容，S域的微积分性质能应用在什么地方？6.初值定理和终值定理在时域中的含义是怎样的？观看视频课4.3逆变换内容：1.逆变换的含义2.求逆变换的方法—查表法3.求逆变换的方法—部分分式展开4.求逆变换的方法—留数法问题：1.查表法有哪些局限性？2.部分分式法要注意什么？3.留数法应用的时候要注意些什么？疑难问题小组讨论自己对有疑惑的知识点经反复学习，组长召集组员，一起进行讨论，每人都要发表见解，记录员记录地点、时间、问题、讨论结果，小组讨论后仍未解决的问题做好记录，提交给老师。注：组长1名、记录员1名、答辩员若干名。第4章连续时间信号与系统的复频域分析课中导学案（1）学习回顾考察学生的课前知识掌握情况，完成教材第4章中的自测题。1.P251填空题(7，8，10，11)。2.P252-253单项选择题（1-16）。课前视频学习解答、知识点归纳1.针对学习回顾的作答情况教师给予点评。2.小组记录员将课前对知识点的困惑提出，师生进行互动讨论、教师解答问题。对学生共性疑难问题，教师集中讲授。3.知识点归纳：=1\*GB2⑴1拉普拉斯变换对=2\*GB2⑵2常用信号的拉普拉斯变换=3\*GB2⑶3拉普拉斯变换的性质=4\*GB2⑷4求逆变换的方法重点难点的探究、达标检测自主探究1.根据自己的理解列出求逆变换的三种方法的步骤，通过用不同的求逆变换的方法求解例4-13，给出自己对求逆变换的见解（自己偏向于使用哪种，为什么？）小组协作1.常用信号的拉普拉斯变换怎么推导？收敛域如何确定？2.讨论拉普拉斯变换的性质及其这些性质的应用。成果交流（必选）每个小组总结分析小组协作内容，通过PPT等形式展示成果，汇报交流学习体验。课后作业1.作业：P255基础题：1（1）（5），3（1）（4），6，7，9（2）（6）。2.下节课导学案。反馈评价、课后反思1.教师对学生的学习结果进行评价。安排学生进行反思、导学案留白完成。2.收集学生的反馈，根据评价结果与学生的反馈，进一步优化教学活动。第4章连续时间信号与系统的复频域分析课前导学案（2）学习目标1.培养学生精益求精、团队分工合作和追求卓越的工匠精神。2.培养科学精神、规矩意识和世界观。3.掌握连续时间系统的复频域分析。4.理解系统函数的零、极点分布对系统时域、频域特性的影响。5.培养数学概念、物理概念与工程概念的统一。学习要求1.掌握s域中电路KCL、KVL的表示形式及电路元件的伏安关系，能根据时域电路模型画出s域电路模型并求解线性时不变系统的响应（包括全响应、零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应）。2.深刻理解系统函数的定义和物理意义，会用多种方法求系统函数。3.能根据系统函数的零、极点分布情况分析、判断系统的时域特性与频域特性。学习重点1.电路元件的s域电路模型及s域电路模型的画法。2.线性系统的s域分析方法。3.系统函数的定义、求解、应用及其零极点图。学习难点1.电路元件的s域电路模型及s域电路模型的画法。2.线性系统的s域分析方法。3.系统函数的定义、求解、应用及其零极点图。4.系统时域特性和频域特性。任务安排观看视频课4.4连续时间系统的复频域分析内容：1.微分方程的复频域解2.电路的s域模型问题：1.连续时间系统复频域分析和频域分析的区别？2.如何在复频域中分析系统，求得系统的各个响应？3.拉普拉斯变换求系统响应的具体步骤？4.电阻、电感、电容元件的s域模型都是什么？如何求解一个给定的电路图中的响应？观看视频课4.5系统函数内容：1.系统函数的定义2.利用系统函数求其零状态响应问题：1.冲激响应和系统函数的关系是什么？2.怎样求出一个系统的系统函数？3.用系统函数求系统的零状态响应步骤是什么？观看视频课4.6系统函数的零、极点分布对系统时域的影响内容：1.系统函数的零、极点分布与系统冲激响应之间的关系2.系统函数的零、极点分布与系统响应形式之间的关系问题：1.什么叫系统函数的零点、极点？2.系统函数的零点、极点分布图怎么画？3.极点分布对冲激响应的影响是什么？4.零点分布对冲激响应的影响是什么？5.系统响应之间的关系是什么？观看视频课4.7系统函数的零、极点分布对系统频域响应特性的关系内容：1.系统的频域响应特性2.系统的频域响应特性的求解问题：1.什么叫系统的频率特性？2.系统的频率特性由几部分组成，分别是什么？3.幅频特性曲线和相频特性曲线的绘制方法？疑难问题小组讨论自己对有疑惑的知识点经反复学习，组长召集组员，一起进行讨论，每人都要发表见解，记录员记录地点、时间、问题、讨论结果，小组讨论后仍未解决的问题做好记录，提交给老师。注：组长1名、记录员1名、答辩员若干名。第4章连续时间信号与系统的复频域分析课中导学案（2）学习回顾考察学生的课前知识掌握情况，完成教材第4章中的自测题。1.P251-252填空题(1-6，9，12-18)。2.P253-254单项选择题(17-21)。课前视频学习解答、知识点归纳1.针对学习回顾的作答情况教师给予点评。2.小组记录员将课前对知识点的困惑提出，师生进行互动讨论、教师解答问题。对学生共性疑难问题，教师集中讲授。3.知识点归纳：=1\*GB2⑴电路的s域模型=2\*GB2⑵系统函数的定义=3\*GB2⑶系统的零点、极点=4\*GB2⑷判断系统稳定性的条件=5\*GB2⑸自由响应、强迫响应、暂态响应、稳态响应=6\*GB2⑹系统频率响应重点难点的探究、达标检测自主探究1.微分方程的复频域解，求解P255：11？2.电路模型的求解P256：17？3.系统的频率特性，求解P257：20？小组协作1.如何判断一个系统的稳定性？其取决于什么？当零or极点在不同的平面上时，频域和时域中的表现分别是什么样的？2.与、的关系如何？内在联系是什么？成果交流（必选）每个小组总结分析小组协作内容，通过PPT等形式展示成果，汇报交流学习体验。课后作业1.作业：P255-257基础题：10,12,13,18（2）,19,21（1）。2.下节课导学案。反馈评价、课后反思1.教师对学生的学习结果进行评价。安排学生进行反思、导学案留白完成。2.收集学生的反馈，根据评价结果与学生的反馈，进一步优化教学活动。第4章连续时间信号与系统的复频域分析课前导学案（3）学习目标1.培养学生精益求精、团队分工合作和追求卓越的工匠精神。2.培养科学精神、规矩意识和世界观。3.掌握系统模拟图的画法、会判断系统的稳定性。4.培养数学概念、物理概念与工程概念的统一。学习要求1.理解系统模拟的意义，能根据系统的微分方程或系统函数画出级联、并联形式的模拟图。2.理解系统稳定性的意义，会判断系统的稳定性。3.了解双边拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系。学习重点1.系统的模拟及其稳定性的判断。学习难点1.信号流图与梅森公式。2.系统的模拟及其稳定性的判断。任务安排观看视频课4.8系统的S域模拟图与框图内容：1.系统的S域模拟图2.系统的框图问题：1.系统的时域模拟图是什么？如何转换成S域框图？2.s域框图的三种形式是什么？3.系统框图的含义？级联和并联之间的区别？观看视频课4.9信号流图与梅森公式内容：1.连续系统信号流图表示2.梅森公式问题：1.什么叫信号流图？其表示方式是什么样的？2信号流图有多少个名词术语？分别是什么？3.怎样从系统模拟图转换为信号流图？转换规则是什么？4.如果知道了一个系统的信号流图，怎么将其系统函数写出来？反之，如果知道了系统函数，能否画出信号流图？观看视频课4.10系统的稳定性分析内容：1.系统稳定性2.系统稳定性的判断问题：1.稳定系统的含义？2.如何判断一个系统的稳定性？有几种判断方法？3.自己练习使用R-H准则判断一个系统的稳定性，比较几种判断方法判断出来的结果是否相同。观看视频课4.11双边拉普拉斯变换内容：1.双边拉普拉斯变换2.双边拉普拉斯变换的收敛域问题：1.双边拉普拉斯变换和单边拉普拉斯变换的有何异同？2.双边拉普拉斯变换的优缺点？观看视频课4.12拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系内容：1.拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系问题：1.拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的关系？2.如何由拉普拉斯变换求得傅里叶变换？疑难问题小组讨论自己对有疑惑的知识点经反复学习，组长召集组员，一起进行讨论，每人都要发表见解，记录员记录地点、时间、问题、讨论结果，小组讨论后仍未解决的问题做好记录，提交给老师。注：组长1名、记录员1名、答辩员若干名。第4章连续时间信号与系统的复频域分析课中导学案（3）学习回顾考察学生的课前知识掌握情况，完成教材第4章中的自测题。1.P254单项选择题(22-27)。课前视频学习解答、知识点归纳1.针对学习回顾的作答情况教师给予点评。2.小组记录员将课前对知识点的困惑提出，师生进行互动讨论、教师解答问题。对学生共性疑难问题，教师集中讲授。3.知识点归纳：=1\*GB2⑴s域模拟图的三种形式=2\*GB2⑵梅森公式=3\*GB2⑶判断系统稳定性的方法=4\*GB2⑷拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系重点难点的探究、达标检测自主探究1.梅森公式的应用。2.为什么要使用信号流图来表示一个系统？怎样进行流图和框图之间的转换？例题3．给出一个系统判断其稳定性小组协作1.拉普拉