信号与系统（MATLAB版 微课视频版 第2版）教案 第6章 离散时间信号与系统的Z 域分析

第6章离散时间信号与系统的Z域分析课前导学案（1）学习目标1.培养学生精益求精、团队分工合作和追求卓越的工匠精神。2.培养科学性与价值性、知识性与思想性的辩证统一，强化规矩意识、系统观和科学精神。3.理解z变换的定义、收敛域，掌握常用序列的z变换。4.掌握z变换的性质及其应用条件。5.培养数学概念、物理概念与工程概念的统一。学习要求1.理解z变换的定义、收敛域。2.掌握常用序列的z变换。3.掌握常用的z变换性质。学习重点1.z变换的收敛域。2.z变换的性质及其应用条件。学习难点1.z变换的性质及其应用条件。任务安排观看视频课6-1-1z变换的定义内容：1.理解z变换的定义和表达式，明确像函数和原序列的关系。2.理解逆z变换的定义和表达式。3.理解双边和单边z变换的区别及其与因果序列的关系。问题：1.z变换与傅里叶变换有哪些相似之处？2.双边z变换和单边z变换的区别？观看视频课6-1-2z变换的收敛域内容：１.理解z变换的收敛域的意义２.掌握收敛域的求解方法３.掌握z变换收敛域的特点问题：1.为什么z变换存在收敛域问题？2.总结z变换收敛域有哪些特点？观看视频课6-2-1常用序列的z变换内容：1.单位样值序列的z变换2.单位阶跃序列的z变换3.斜变序列的z变换4.单边指数序列的z变换5.单边复指数序列的z变换问题：1.单边指数序列与单边复指数序列有何异同？观看视频课6-3-1线性特性和时移特性内容：1.z变换的线性特性2.z变换的时移特性问题：1.双边与单边z变换的时移特性有何区别？观看视频课6-3-2z域微分和尺度特性内容：1.z域微分特性2.z域尺度变换特性问题：1.思考z域的积分特性是怎样的？观看视频课6-3-3时域卷积特性、初值定理和终值定理内容：1.时域卷积特性2.初值定理3.终值定理问题：1.是否存在z域卷积特性？2.如何运用z变换的性质求序列的z变换？疑难问题小组讨论自己对有疑惑的知识点经反复学习，组长召集组员，一起进行讨论，每人都要发表见解，记录员记录地点、时间、问题、讨论结果，小组讨论后仍未解决的问题做好记录，提交给老师。注：组长1名、记录员1名、答辩员若干名。第6章离散时间信号与系统的Z域分析课中导学案（1）学习回顾考察学生的课前知识情况，完成教材第6章中的自测题。1.P341填空题（1-5）。2.P341-342单项选择题（1-4）。课前视频学习解答、知识点归纳1.针对学习回顾的作答情况教师给予点评。2.小组记录员将课前对知识点的困惑提出，师生进行互动讨论、教师解答问题。对学生共性疑难问题，教师集中讲授。3.知识点归纳：=1\*GB2⑴z变换的定义=2\*GB2⑵z变换的收敛域=3\*GB2⑶常用序列的z变换=4\*GB2⑷z变换的六个重要性质=5\*GB2⑸z变换性质的应用条件重点难点的探究、达标检测自主探究1.z变换的定义和收敛域。2.根据z变换的定义和性质求常用序列的z变换。小组协作1.z变换性质（特别是时移性、z域尺度特性、z域微分与积分性、卷积定理以及初值、终值定理等）的应用条件，完成例6-8的求解。成果交流（必选）每个小组总结分析小组协作内容，通过PPT等形式展示成果，汇报交流学习体验。课后作业1.作业：P344基础题：1，2（2）（4）（6），3（1）（3）（5）。2.学习下节课导学案。反馈评价、课后反思1.教师对学生的学习结果进行评价。安排学生进行反思、导学案留白完成。2.收集学生的反馈，根据评价结果与学生的反馈，进一步优化教学活动。第6章离散时间信号与系统的Z域分析课前导学案（2）学习目标1.培养学生精益求精、团队分工合作和追求卓越的工匠精神。2.培养科学性与价值性、知识性与思想性的辩证统一，强化规矩意识、系统观和科学精神。3.掌握z逆变换的定义和求解方法。4.掌握z变换与拉普拉斯变换的关系。5.掌握离散时间系统的z域分析，理解离散时间系统的频率响应。6.培养数学概念、物理概念与工程概念的统一。学习要求1.理解z逆变换的定义和求解方法。2.掌握z变换与拉普拉斯变换的关系。3.掌握离散时间系统的z域分析方法。4.理解离散时间系统的频率响应。学习重点1.z逆变换的定义和求解方法。2.离散时间系统的z域分析方法。3.离散时间系统的频率响应。学习难点1.z逆变换的求解方法。2.系统函数与离散系统因果性、稳定性的关系。任务安排观看视频课6-4-1幂级数展开法（长除法）内容：1.z逆变换的定义和三种求解方法2.幂级数展开法（长除法）问题：1.幂级数展开法有什么优缺点？观看视频课6-4-2部分分式展开法内容：1.部分分式展开法的基本步骤2.X(z)/z仅含有单实极点的求解方法3.X(z)/z含有共轭单极点的求解方法4.X(z)/z含有多重极点的求解方法问题：1.部分分式展开法与拉式逆变换的部分分式展开法有何相同处？2.部分分式展开法有何优点？观看视频课6-4-3围线积分法（留数法）内容：1.围线积分法（留数法）的求解方法2.三种不同收敛域情况下的求解问题：1.如何选择z逆变换的积分围线？观看视频课6-5-1z变换与拉普拉斯变换的关系内容：1.z变换与拉普拉斯变换的关系2.平面与s平面的映射关系问题：1.z变换与拉普拉斯变换是什么关系？2.平面与s平面的映射关系有何特点？观看视频课6-6-1用z变换求解线性离散时间系统的响应内容：1.零输入响应的z域求解2.零状态响应的z域求解3.全响应的z域求解问题：1.用z变换求解线性离散时间系统响应的原理是什么？2.线性离散时间系统的全响应有哪几种求解方法？观看视频课6-6-2离散时间系统的系统函数内容：1.系统函数H(z)的定义2.H(z)的求解方法问题：1.H(z)的求解方法有几种？观看视频课6-6-3系统函数的零、极点与单位样值响应的关系，稳定性和因果性内容：1.系统函数的零、极点与单位样值响应的关系2.离散时间系统的稳定性和因果性问题：1.离散时间系统是稳定系统的充要条件是什么？2.对于稳定的因果系统，其H(z)的极点有何特点？观看视频课6-7-1离散时间系统的频率响应内容：1.离散时间系统的频率响应问题：1.对于正弦序列激励，系统的稳态响应有何特点？观看视频课6-7-2频率响应特性的几何确定内容：1.频率响应特性的几何确定问题：1.在z平面上求得频率响应的方法是什么？2.频率响应的形状取决于哪些因素？疑难问题小组讨论自己对有疑惑的知识点经反复学习，组长召集组员，一起进行讨论，每人都要发表见解，记录员记录地点、时间、问题、讨论结果，小组讨论后仍未解决的问题做好记录，提交给老师。注：组长1名、记录员1名、答辩员若干名。第6章离散时间信号与系统的Z域分析课中导学案（2）学习回顾考察学生的课前知识情况，完成教材第6章中的自测题。1.P341填空题（6-14）。2.P341-343单项选择题（5-14）。课前视频学习解答、知识点归纳1.针对学习回顾的作答情况教师给予点评。2.小组记录员将课前对知识点的困惑提出，师生进行互动讨论、教师解答问题。对学生共性疑难问题，教师集中讲授。3.知识点归纳：=1\*GB2⑴z逆变换的定义和三种求解方法=2\*GB2⑵z变换与拉普拉斯变换的关系=3\*GB2⑶z平面与s平面的映射关系=4\*GB2⑷零输入响应、零状态响应和全响应的z域求解=5\*GB2⑸系统函数H(z)的定义和求解方法=6\*GB2⑹系统函数的零、极点与单位样值响应的关系=7\*GB2⑺离散时间系统的稳定性和因果性=8\*GB2⑻离散时间系统的频率响应及频率响应特性的几何确定重点难点的探究、达标检测自主探究1.幂级数展开法，部分分式法及留数法求z逆变换。2.z变换与拉普拉斯变换的关系。3.应用z变换法求解离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应的方法。4.H(z)的极点分布与单位响应h(n)的关系。小组协作1.z域系统函数H(z)的定义，物理意义及其零、极点的概念，会用多种方法求解,完成例6-20的求解。2.离散系统频率特性的定义、物理意义、性质和求解方法，完成例6-24的求解。成果交流（必选）每个小组总结