七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点总结归纳(带答案)

七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点总结归纳

单选题1、如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（

）A．B．C．D．答案：C分析：根据对顶角求得，根据

，根据平角的定义即可求解．解：∵，∴，∵，∴

，∴．故选C．小提示：本题考查了几何图形中角度的计算，对顶角相等，平角的定义，数形结合是解题的关键．2、已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（

）．A．B．C．D．答案：B分析：根据对顶角相等列方程可求得x的值；根据邻补角互补列方程可求得y的值．解：根据题意得：x=2x-30°，解得：x=30°；y+2y-30°=180°，解得：y=70°；故选：B．小提示：本题考查了一元一次方程组的应用，理解对顶角相等，邻补角互补，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组．3、如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（

）A．B．C．D．答案：C试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．4、将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（

）A．75°B．60°C．45°D．30°答案：A分析：根据平行线的性质解题即可．∵a∥b，∴∠1+(45°+60°)=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1=75°，故A正确．故选：A．小提示：本题考查平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．5、下列图形不是由平移而得到的是(

)A．B．C．D．答案：D解：根据平移的特征可知：D不能经过平移得到．故选D．小提示：本题考查了平移，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（

）A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠1＝∠4D．∠1+∠4＝180°答案：D分析：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意；

∠2+∠3＝180°，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意；

（同位角相等，两直线平行）故C不符合题意；

∠1+∠4＝180°，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定

故D符合题意；故选D小提示：本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（

）A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4D．∠1=∠3答案：D分析：根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b，故选D．小提示：本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．8、下列说法不正确的是（

）A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．一个角的补角一定大于这个角答案：D分析：根据对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，依次判断即可得到答案．解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、两点之间线段最短，故该项不符合题意；D、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；故选：D．小提示：此题考查对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，正确理解各性质及定义是解题的关键．9、如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(

)A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4答案：C根据平行线的判定，可由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故选C.10、如图，直线相交于点，若，则的度数是（

）A．30°B．40°C．60°D．150°答案：A分析：根据对顶角相等可得．解：∵，与是对顶角，∴．故选：A．小提示：本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等．填空题11、已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示)答案：分析：根据对顶角的性质求得∠BOD=，然后结合垂直的定义求解，注意1°=60′．解：由题意可得∠BOD=∵∴∠EOD=90°∴所以答案是：．小提示：本题考查对顶角的性质、垂直的定义以及角度的计算，注意角度制的转化1°=60′．12、如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．答案：55°

,

,

.13、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______．答案：22cm分析：根据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF=16+3+3=22cm．所以答案是：22cm．小提示：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14、已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是______．答案：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行分析：根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上．∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行小提示：此题主要考查了平行公理，关键是掌握过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．15、如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°．答案：40分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就即可．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°－∠ECD=180°－150°=30°，∴∠BEC=∠BEF－∠CEF=40°；所以答案是：40．小提示：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．解答题16、如图，纸片三角形中，，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内的点上，求和的度数．答案：分析：根据题意，已知，，可结合平行线性质以及平角的定义即可求解．解：

∵，，，∴，由折叠可知：，∴．小提示：本题主要是考查了折叠的性质、平角的定义、平行线的性质；掌握以上知识点是解题的关键．17、如图，点G在上，已知，平分，平分请说明的理由．解：因为（已知），（邻补角的性质），所以（________________）因为平分，所以（________________）．因为平分，所以______________，得（等量代换），所以_________________（________________）．答案：同角的补角相等，角平分线的定义，∠AGC，，内错角相等两直线平行分析：根据补角的性质，角平分线的定义，及平行线的判定定理依次分析解答．解：因为（已知），（邻补角的性质），所以（同角的补角相等）因为平分，所以（角平分线的定义）．因为平分，所以∠AGC，得（等量代换），所以（内错角相等两直线平行），所以答案是：同角的补角相等，角平分线的定义，∠AG