天津市南开区科技实验中学2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

天津市南开区科技实验中学2022-2023学年八下期中数学阶段练习一、单选题（36分）1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最简二次根式是()A. B. C. D.3.下面计算正确的是（）A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.估计的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间5.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A.AB，BC＝4，AC＝5 B.AB：BC：AC＝3：4：5C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A∠B∠C6.中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（

）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：17.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BC D.AB＝CD，AD＝BC8.已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5 B.25 C.7 D.159.如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加条件是（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形的正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形11.如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段长为：（）A B. C. D.12.如图，矩形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合．下列结论：①°；②点E是AB的中点；③四边形AECF是菱形；④AD的长是．其中正确的结论有（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（24分）13.化简：____________．14.矩形的对角线、相交于点，，两条对角线夹角，矩形周长为_________________．15.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米．16.是坐标原点，菱形，，，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为______．17.如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上的一动点，则的最小值为______．18.我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形的对角线，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为_________．三、解答题19.计算（1）（2）20.如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积．21.如图，在中，、为对角线上的两点，且．（1）求证：；（2）连接，，求证：．22.如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．23.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．24.在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE．∠EAF＝45°，AE所在直线与BC交于点F，连接EF．（1）以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG（如图1）．求证：BF+DE＝EF；