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天津市南开区科技实验中学2022-2023学年八下期中数学阶段练习一、单选题(36分)1.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()A. B. C. D.2.下列二次根式是最简二次根式是()A. B. C. D.3.下面计算正确的是()A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.估计的值在()A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间5.满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是()A.AB,BC=4,AC=5 B.AB:BC:AC=3:4:5C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A∠B∠C6.中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(
)A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.2:1:2:17.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC8.已知,为正数,且,如果以,的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A.5 B.25 C.7 D.159.如图,在四边形中,对角线,相交于点,且,.若要使四边形为矩形,则可以添加条件是()A. B. C. D.10.下列说法正确的是()A.对角线互相垂直平分的四边形的正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形11.如图,在菱形中,对角线相交于点为中点,.则线段长为:()A B. C. D.12.如图,矩形ABCD中,,点E、F分别在边AB、CD上,点O是EF与AC的交点,且点O是线段EF的中点,沿AF、CE折叠,使AD、CB都落在AC上,且D、B恰与点O重合.下列结论:①°;②点E是AB的中点;③四边形AECF是菱形;④AD的长是.其中正确的结论有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(24分)13.化简:____________.14.矩形的对角线、相交于点,,两条对角线夹角,矩形周长为_________________.15.如图,在校园内有两棵树相距12米,一棵树高14米,另一棵树高9米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞______米.16.是坐标原点,菱形,,,顶点在轴的正半轴上,则点的坐标为______.17.如图,正方形的边长为8,M在上,且,N是上的一动点,则的最小值为______.18.我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”.凸四边形的对角线,且这两条对角线的夹角为60°,那么该四边形较长的“中对线”的长度为_________.三、解答题19.计算(1)(2)20.如图是一块地,已知,,,,,求这块地的面积.21.如图,在中,、为对角线上的两点,且.(1)求证:;(2)连接,,求证:.22.如图,在四边形中,AB//DC,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,求的长.23.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.24.在正方形ABCD中,E是CD边上任意一点,连接AE.∠EAF=45°,AE所在直线与BC交于点F,连接EF.(1)以A为圆心,AE为半径作圆,交CB的延长线于点G,连接AG(如图1).求证:BF+DE=EF;
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