福建省福州市第十中学高三下学期第一次月考数学（理）试题byfen_第1页
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福建省福州市福州十中2018届高三下学期数学（理）第一次月考一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={2,lnx}B={x,y}，若A∩B={0}，则y的值为A.eB.1C.D.02.复数(1+i)(l+ai)是实数，则实数a等于A.2B.1C.0D.13.已知点A(1,0)，B(1,3)，向量若则实数的值为A.2 B.1 C. 1 D. 24.下列说法中，正确的是A.命题“若<，则的逆命题是真命题B.命题“，则”的逆否命题为假命题C.命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D.命题“”的否定是“>0”5.下列函数中，满足“”的单调递增函数是A.B.C.D.6.已知a>b>0,,若,则的最小值等于A.B.C.D.7.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为A.2B.C.D.8.如图是函数，（A＞0，图象的一部分，对不同的,若,有，则A.在上是增函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.在上是减函数9.如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若,且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是A.B.C.D.10.在平行四边形ABCD，∠A=，边AB，AD的长分别为2,1,若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足,则的取值范围是A.[1,4] B.[2,5] C.[2,4] D.[1,5]11.已知函数满足 ，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为A.(∞，2] B.(∞，3] C.[1，+∞) D.[0，+∞)12.设是定义在R上的函数，其导函数为,若>1,=2017,则不等式>+2016(其中e为自然对数的底数）的解集为A.(∞，0)∪(0,+∞) B.(0,+∞)C.(∞,0) D.(∞,0)∪(1,+∞)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若集合A={4,2a1，a2}B={a5,1a,9}，且A∩B={9}，则a的值为.14.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2017，,则.15.已知,,则函数的零点个数为.16.已知函数,若正实数a，b满足,则的最小值为.三、解答题17.(10分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a，b的值；(2)用定义证明在（∞,+∞)上为减函数；(3)若对于任意t∈R，不等式<0恒成立，求的范围.18.(12分）在△ABC中，内角A，B，C的边分别为a，b，c,已知,且.(Ⅰ)求△ABC的面积.(Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零，若，且a2,a4,成等比数列,求的前n项和Sn.19.(12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(Ⅰ)求角C的值； (Ⅱ)若△ABC为锐角三角形，且,求的取值范围.20.（12分）已知，设函数.(1)求函数的最小正周期和对称中心；(2)当时，求函数的值域.21.(12分）已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b,c分别是其对边长，向量

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