专题49直线与角章末拔尖卷（沪科版）（原卷版）

第4章直线与角章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线BO是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）（2023上·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）如图，点A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A．12∠2-∠1 B．12∠2-323．（3分）（2023上·重庆开州·七年级统考期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠CODA．40° B．45° C．60° D．75°4．（3分）（2023上·河北张家口·七年级统考期末）如图，在线段MN上有P、Q两点，PQ长度为2cm，MN长为整数，则以M、P、Q、N为端点的所有线段长度和可能为（

A．19cm B．20cm C．21cm5．（3分）（2023上·山东枣庄·七年级校考期末）已知α=36°18'A．α＜γ＜β B．γ>α=β6．（3分）（2023上·重庆江津·七年级统考期末）如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA:AP=2:3，OB:BP=3:7.若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:57．（3分）（2023上·重庆酉阳·七年级统考期末）如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的12条短线刻度位置是时钟整点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（

）A．10∼11点 B．7∼8点 C．5∼6点 D．2∼3点8．（3分）（2023上·重庆·七年级校考期末）已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧．若AB=2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式AD+A．5 B．1714 C．1714或569．（3分）（2023下·浙江绍兴·七年级统考期末）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规定序号相同）．现从七巧板中取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则可以拼成的序号是（

）

A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤10．（3分）（2023上·山西晋中·七年级统考期末）如图，点O为线段AD外一点，点M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论不正确的是（

）A．以O为顶点的角共有15个B．若MC=CB，MNC．若M为AB中点，N为CD中点，则MND．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023上·广东广州·七年级统考期末）如果∠A=30°，则∠A的余角是度；∠12．（3分）（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则a+b+

13．（3分）（2023上·四川成都·七年级统考期末）如图，长方形纸片ABCD，点P在边AD上，点M，N在边CB上，连接PM，PN．将∠DPN对折，点D落在直线PN上的点D'处，得折痕PE；将∠APM对折，点A落在直线PM上的点A'处，得折痕PF．若∠14．（3分）（2023上·湖北武汉·七年级校考期末）已知线段AB=8，延长BA至点C，使CB=2AB，点D、E均为线段BA延长线上两点，且BD=4AE，M、N分别是线段DE、AB的中点，当点C15．（3分）（2023上·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）如图，∠AOB=α,OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1

16．（3分）（2023上·浙江温州·七年级统考期末）如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置.开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置（点B与点E2重合），此时插销闭合如图4.已知三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·广东惠州·七年级惠州一中校考期末）按要求解题：(1)A，B，M，N四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=2③连接AN，BM，它们相交于点P；(2)在（1）题图中，若AB=3cm，D为AB的中点，E为AC的中点，求18．（6分）（2023上·甘肃白银·七年级统考期末）【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得

【问题改编】点O在直线AB上，∠COD=90°，OE平分(1)如图2，若∠AOC=50°，求(2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与19．（8分）（2023上·天津·七年级耀华中学校考期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM，ON分别是∠AOC(1)根据题意，补全下列说理过程：∵∠AOC与∠∴∠AOC又∠AOC+∠∴∠_________=∠_________．(2)若∠MOC=68°，求(3)若∠MOC=α，则∠20．（8分）（2023上·全国·七年级专题练习）（1）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上．①已知AC=13,CB=8,，若点M，N分别是AC，BC②已知AC=13,CB=8,，若点M是AC的中点，BN③已知AC=a,CB=b,，若AM=23（2）若点C在直线AB上，（1）中其他条件不变，已知AC=a,CB=3521．（8分）（2023下·山东济南·七年级统考期末）解答下列问题如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是

(1)一个角的平分线这个角的“巧分线”，（填“是”或“不是”）．(2)如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则

(3)如图3，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠

22．（8分）（2023上·四川成都·七年级统考期末）已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点（不与点A、B重合），点M、N分别在线段BC、AC上，且满足CN=3AN，CM=3BM.(1)如图，当点C恰好在线段AB中点，且m=8时，则MN=______；(2)若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，请判断CN+2AM2MN的值是否与m有关？并说明理由.(3)若点C是直线AB上一点（不与点A、B重合），同时点M在线段AB上(不与端点重合)，求MN长度(用含m的代数式表示).23．（8分）（2023上·河北唐山·七年级统考期末）如图，点O为直线AB上一点，将斜边为CD的直角三角板的直角顶点放在点O处