13二次根式验收卷（原卷版）-

1.3二次根式验收卷注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．（2022·福建泉州·九年级期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．（2022·上海市淞谊中学八年级期中）小明作业本上有以下四道题：①；②；③；④，其中做错的题是（

）A．① B．② C．③ D．④4．（2022·上海市彭浦初级中学八年级期中）等式成立的条件是（

）A． B． C．或 D．5．（2022·福建莆田·八年级期中）如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC的长为（

）A． B． C． D．6．（2022·四川·威远中学校九年级期中）计算的结果是（

）A． B． C． D．7．（2022·四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）设，则可以表示为（

）A． B． C． D．8．（2022·北京市师达中学八年级期中）如图，长方形内，两个小正方形的面积分别是18，2，则图中阴影部分的面积为（

）A．4 B．9 C．6 D．9．（2022·河南信阳·八年级期末）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（

）A． B． C． D．10．（2022·重庆八中模拟预测）如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边上，连接，且有．将沿翻折，若点D的对应点恰好落在上，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·湖北宜昌·八年级期中）函数中，自变量的取值范围是_____．12．（2022·上海市奉贤区钱桥学校八年级期末）化简：________．13．（2022·福建省福州第一中学八年级期中）的面积，底边，则底边上的高为______.14．（2022·福建莆田·八年级期中）求值：______.15．（2022·陕西西安·八年级期末）把两个同样大小含角的直角三角尺（，，）按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若，则____________．16．（2022·福建宁德·八年级期中）如图，在的方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有_____（填写序号）．①的形状是直角三角形；②的周长是；③点B到边的距离是2；④若点D在格点上（不与A重合），且满足，这样的D点有3个不同的位置．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·陕西汉中·九年级期末）一矩形花坛与一圆形花坛的面积相等，矩形花坛的长为，宽为，求圆形花坛的半径．（结果化为最简二次根式）18．（2022·广东·深圳市龙岗区联邦学校八年级期中）计算：(1)(2)19．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）先化简，再求值：，其中是使二次根式有意义的整数值．20．（2022·上海市民办迅行中学八年级期中）已知代数式．(1)当时，求代数式的值；(2)求当x为何值时，代数式的值为0．21．（2022·四川·树德中学八年级期中）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，，且，以点为圆心，为半径作半圆，与数轴相交于点和点E，点表示的数记为，点表示的数记为．(1)______，______；(2)求的值；(3)若，求的值．22．（2022·河南驻马店·九年级期中）阅读材料：（一）如果我们能找到两个正整数x，y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如：（二）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化．根据阅读材料解决下列问题：(1)化简“和谐二次根式”①_________；②_______．(2)已知，求的值．23．（2022·江苏·华中师范大学苏州实验中学八年级期中）定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的5倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．(1)若一个三角形的三边长分别是1，，，这个三角形是否为