浙江省杭州市二中钱江校区2023-2024学年高一下学期寒假作业检测（开学考试）数学试卷2_第1页
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杭州二中钱江学校高一数学寒假作业检测一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．1.已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.2.三角函数值，，的大小顺序是A. B.C. D.3.设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（）A.a＜c＜b B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.b＜a＜c4.已知函数的图象与直线有三个交点的横坐标分别为，那么的值是（）A. B. C. D.5.设，，，则的值是（）A. B. C. D.6.设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则A， B.， C.， D.，7.设,且,则下列关系中一定成立的是A.3c＞3b B.3b＞3a C.3c+3a＞2 D.3c+3a＜28.已知是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.[﹣2，1] B.[﹣5，0] C.[﹣5，1] D.[﹣2，0]二、多选题：本题共4小题，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.存在函数满足：对任意都有（）A B.C. D.10.下列不等式中，正确的是（）．A. B.C. D.11.关于函数，下列描述正确的有（）A.在区间上单调递增 B.的图象关于直线对称C.若则 D.有且仅有两个零点12.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数单调减区间是______．14.已知，，且，则的最小值为___.15.函数f（x）＝log2（kx2+4kx+3）．①若f（x）的定义域为R，则k的取值范围是_____；②若f（x）的值域为R，则k的取值范围是_____．16.函数在闭区间上的最大值是1，则__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.设集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围．19.设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域.20.已知函数的最小正周期是．（1）求函数单调递增区间；（2）若对任意，都有，求的取值范围．21.已知函数为自然对数的底数）.（1）当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；（2）当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.22.已知函数，其中为实数．（Ⅰ）当时，求函数的最

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