初二期末数学考试卷附答案 (一)

初二期末数学考试卷附答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.25的平方根是

A.5B.-5C.±5D.±5

2.下列图形中，是中心对称图形的是

3.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计

图,则这组数据的众数和中位数分别是

A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5

4.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形

的面积为

A.4B.8C.16D.64

5.化简2x2—14~lx—1的结果是

A.2x-lB.2xC.2x+lD.2(x+l)

6.不等式组x-lW02x+4>0的解集在数轴上表示为

7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+l的解集为xVl,则a的取值范围是

A.a<0B.a<一IC.a>ID.a>一1

8.实数a在数轴上的位置如图所示，则(a—4)2+(a-11)2化简后为

A.7B.-7C.2a-15D.无法确定

9.若方程Ax—3+Bx+4=2x+1(x—3)(x+4)那么A、B的值

A.2,IB.1,2C.1,ID.-1,-1

10.已知长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠，使点B与点D重合,折

痕为EF,则4ABE的面积为

A.6B.8C.10D.12

11.如图，ZXABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'C',若/BAC=90°,AB=A

C=2,则图中阴影部分的面积等于

A.2-2B.IC.2D.2-1

12.如图，ZXABC中，NACB=90。，AC>BC,分别以AABC的边AB、BC、CA为

一边内AABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设AAEF、AB

ND、ACGM的面积分别为SI、S2、S3,则下列结论正确的是

A.S1=S2=S3B.S1=S2<S3C.S1=S3<S2D.S2=S3<S1

第n卷(非选择题共102分)

二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的

横线上.)

13.计算：8--2=.

14.分解因式：a2—6a+9=.

15.当*=时,分式；《2-9&-1)(x—3)的值为0.

16.已知a+b=3,a2b+ab2=l,则ab=•

17.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发,经过3个面爬到点B,

如果它运动的路径是最短的,贝］最短路径的是长为.

18.如图，在四边形ABCD中，AD=4,CD=3,NABC=NACB=NADC=45°,则BD

的长为.

三、解答题(本大题共9个小厦，共78分,解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤.)

19.(本小题满分6分)计算：

(1)18+22—3(2)a+2a—24-la2-2a

20.(本小题满分6分)

(1)因式分解：m3n—9mn.

(2)求不等式x-22W7-x3的正整数解

21.(本小题满分8分)

(1)解方程：l-2xx-2=2+32-x

(2)解不等式组4*-3>*乂+4<2*—1,并把解集在数轴上表示出来

22.(本小题满分10分)

(1)如图1,4ABC是边长为2的等边三角形,将AABC沿直线BC向右平移，使点B

与点C重合,得到ADCE,连接BD,交AC于点F.求线段BD的长.

（2）一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分，答错或不答一道题

扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道

题？

23.（本小题满分8分）

济南与北京两地相距480千米,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到

达.已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.

24.（本小题满分6分）

先化简再求值：（x+1-3x—1）Xx—lx—2,其中x=-22+2

25.（本小题满分10分）

某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个

方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

（2）该公司规定：笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并

按60%30龈10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用.

26.（本小题满分12分）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,NBAC=90°,NCED=45°,ND

CE=30°,DE=2,BE=22.

⑴求CD的长：

（2）求四边形ABCD的面积

27.（本小题满分12分）

己知，点D是等边AABC内的任一点,连接OA,OB,0C.

⑴如图1,己知NAOB=150°,NB0C=120°,将ABOC绕点C按顺时针方向旋

转60。得aADC.

①NDAO的度数是

=1分

=2分

=3分

(2)解：3(x—2)<2(7—x)4分

3x—6W14—2x

5xW20

xW45分

・・・这个不等式的正整数解为1、2、3、4.6分

21.⑴

1分

2分

3分

经检验是增根,原方程无解4分

(2),

解：解不等式①得：K>1,5分

解不等式②得：x>5,6分

・•・不等式组的解集为x>5,7分

在数轴上表示不等式组的解集为：

.8分

22.(1)解：・・,正AABC沿直线BC向右平移得到正4DCE

・・・BE=2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,ZE=ZACB=ZDCE=ZABC=6002分

AZDBE=ZDCE=30°3分

AZBDE=9004分

在RtZXBDE中，由勾股定理得

5分

(2)解：设小明答对了x道题,6分

4x—(25—x)N858分

x，229分

所以，小明至少答对了22道题.10分

23.解：设普通快车的速度为xkm/h,由题意得：1分

3分

二44分

x=805分

经检验x=80是原分式方程的解6分

3x=3X80=2407分

答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h.8分

24.解：

=1分

=2分

二3分

=4分

当二时5分

原式==6分

25.解：(1)=(83+79+90)4-3=84,

=(85+80+75)4-3=80,

=(80+90+73)4-3=81.3分

从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；4分

(2)・・•该公司规定：笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,

・,•甲淘汰,5分

乙成绩=85X60%+80X30%+75X10%=82.5,7分

丙成绩=80X60%+90X30%+73X10%=82.3,9分

，乙将被录取.10分

26解：(1)过点D作DH_LAC,1分

VZCED=45°,

/.ZEDH=45°,

NHED;NEDH,

AEH=DH,3分

・.,EH2+DH2=DE2,DE二，

・・・EH2=1,

...EH=DH二1,5分

XVZDCE=30°,ZDHC=90°,

・,.DC=26分

⑵，••在RSDHC中,7分

/.12+HC2=22,

AHC=,8分

VZAEB=ZCED=45°,ZBAC=90°,BE=2,

AAB=AE=2,9分

/.AC=2+l+=3+,10分

，S四边形ABCD

二SaBAC+S^DACll分

=X2X(3+)+X1X(3+)

;12分

27.解：(1)①90°.2分

②线段0A,OB,0C之间的数量关系是.3分

如图1,连接0D.4分

•「△BOC绕点C按顺时针方句旋转60°得aADC,

AAADC^ABOC,Z0CD=60o.

ACD=0C,ZADC=ZB0C=120o,AD=OB.

••・△OCD是等边三角形,5分

/.OC=OD=CD,ZC0D=ZCD0=60°,

VZA0B=150°,ZB0C=120o,

AZA0C=90°,

AZA0D=30°,NADO=60°.

AZDA0=90°.6分

在RtZXADO中，NDAO=90°,

*

•••

⑵①如图2,当a=120,时,OA+OB+OC有最小值.8分

作图如图2,9分

如图2,将AAOC绕点C按顺时针方向旋转60°得。C,连接00'.

•••△A'O'C^AAOC,ZOCO7=ZACAZ=60°.

A0/C=OC,0，A'=OA,AZC=BC,

/NO,C=ZAOC.

/.△