第八章　静电场

PAGEPAGE1第八章静电场做真题明方向1．[2023·全国甲卷]在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集．下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是()A．B．C．D．2．[2023·湖南卷]如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°.若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为()A．Q1＝q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝qB．Q1＝－q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝－4qC．Q1＝－q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝－qD．Q1＝q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝4q3.[2023·全国乙卷](多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示．M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球()A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功4．[2022·全国甲卷](多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点．则射出后，()A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量5．[2022·全国乙卷](多选)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则()A．L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零6.[2021·河北卷](多选)如图，四个电荷量均为q(q>0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为(4l，0)、(－4l，0)、(0，y0)和(0，－y0)，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(y0≠0).下列说法正确的是()A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B.当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当y0＝8l时，将一带负电的试探电荷由点(4l，5l)移至点(0，－3l)，静电力做正功D．当y0＝4l时，将一带负电的试探电荷放置在点(l，l)处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上

专题46电荷库仑定律1．[2023·安徽芜湖月考]两个完全相同的小金属球(均可视为点电荷)所带电荷量之比为5∶9，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为()A．45∶4B．45∶49C．15∶4D．15∶492．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷所带电荷量为－4Q，B处电荷所带电荷量为＋Q，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．P为负电荷，且放于A右方B．P为正电荷，且放于A左方C．P为负电荷，且放于B右方D．P为正电荷，且放于B右方3．[2023·河北省邢台市联考]两小球带同种电荷，电荷量之和为Q.若两小球可视为点电荷，且电荷量可随机分配，两小球的距离为r，静电力常量为k，则两小球间的静电力的最大值为()A．eq\f(kQ2,4r2)B．eq\f(kQ2,2r2)C．eq\f(kQ2,r2)D．eq\f(2kQ2,r2)4．[2023·山东省滨州市期末考试]如图，一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上，半径为R，上表面水平，O为球心．三个完全一样的带电小球静止放置在碗内，处在同一水平面上，小球距离碗底的竖直高度为eq\f(R,2)(图中只画出一个小球，另外两个小球未画出).已知小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k.则每个小球带电量的大小是()A.3Req\r(\f(mg,k))B．eq\f(3,2)Req\r(\f(mg,k))C．3Req\r(\f(mg,2k))D．eq\f(3R,4)eq\r(\f(\r(3)mg,k))5．[2023·江苏省徐州市期中]如图所示，一个两端封闭的玻璃管内壁光滑且绝缘，管内装有A、B两带电小球，质量分别为m和5m.当玻璃管水平放置时，A对管左端的压力为2mg，当管竖直放置时()A．若A球在底部，则B球停在管中央B．若A球在底部，则A对管底的压力为8mgC．若B球在底部，则B对管底的压力为7mgD．若B球在底部，则B对管底的压力为6mg6．[2023·陕西统考二模](多选)如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰好处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为4eq\r(3)q，h＝eq\r(3)R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．小球d一定带负电B．小球b的周期为eq\f(2πR,q)eq\r(\f(2\r(3)mR,k))C．外力F大小等于mg＋eq\f(9kq2,2R2)D．小球c的加速度大小为eq\f(\r(3)kq2,6mR2)

专题47电场力的性质1．如图所示为四幅电场线图，一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且所受电场力越来越大，那么它是在哪个图示电场中运动()2．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中．当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g.则带电体A在B处所产生的场强大小为()A．eq\f(mg,tanθ)B．eq\f(mgsinθ,q)C．eq\f(mgcosθ,q)D．eq\f(mgtanθ,q)3．[2023·黑龙江省哈尔滨三中模拟]如图是等量异种点电荷、等量同种正点电荷、负点电荷、正点电荷电场的电场线．其中，等量同种、等量异种点电荷电场中的A、B两点关于两电荷连线的中点O对称，则A、B两点电场强度相同的是()4．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷5.[2021·湖南卷]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq\r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为()A．(0，2a)，eq\r(2)qB．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)qD．(2a，0)，2eq\r(2)q6.[2023·张家口市期末]如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O的轴线上有A、B、C三点，AO＝OB＝BC＝L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点的电场强度为0.若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的电场强度大小为(k为静电力常量)()A．eq\f(3kQ,4L2)B．eq\f(5kQ,4L2)C．eq\f(7kQ,4L2)D．eq\f(9kQ,4L2)7.[2023·重庆市一诊](多选)如图所示，有一长为L的绝缘细绳，一端悬挂在A点，另一端拴一质量为m、电荷量为q的带负电荷的小球；悬点A处固定一正电荷，电荷量也为q.同时竖直方向存在匀强电场，如果小球能在竖直平面内做匀速圆周运动．若已知重力加速度为g，则()A．匀强电场的方向一定竖直向下B．小球做匀速圆周运动的最小速度为eq\r(gL)C．小球到达最低点B时速度的最小值为eq\r(\f(kq2,mL))D．匀强电场的场强大小可能为eq\f(2mg,q)8.[2023·安徽省皖江名校联盟联考](多选)如图所示，在足够长光滑绝缘水平面的上方，存在着方向水平向右、场强大小为E1的匀强电场．一带正电小物块(可视为质点)从水平面上A点由静止释放，经时间t到达B点，小物块速度大小为v.此时水平面上方突然撤去原来电场，改加方向水平向左、场强大小为E2的匀强电场，小物块又经时间2t恰好返回A点．下列说法正确的是()A．小物块返回A点时速度大小为eq\f(3,2)vB．小物块返回A点时速度大小为2vC．电场强度的大小关系是E2＝eq\f(5,4)E1D．电场强度的大小关系是E2＝eq\f(4,3)E19.[2023·江苏省常州市期中]三根电荷均匀分布带有相同正电荷的eq\f(1,4)圆弧状棒AB、CD、EF按如图放置，其端点均在两坐标轴上，此时O点电场强度大小为E.现撤去AB棒，则O点的电场强度大小变为()A．eq\f(1,2)EB．eq\f(\r(2),2)EC．eq\f(2,3)ED．eq\r(2)E10．如图所示，空间内有竖直向上的匀强电场E，将质量为m、带电量为＋q的小球恰好以某一速度在内壁光滑的漏斗中做水平面内的匀速圆周运动．轨道平面与地面的距离为h，漏斗壁与水平方向的夹角为θ.已知匀强电场E＝eq\f(mg,2q)，空气阻力忽略不计．下列选项正确的是()A．小球做匀速圆周运动的线速度与轨道高度h成正比B．小球做匀速圆周运动的向心加速度与轨道高度h无关C．某时刻撤掉漏斗后，小球的落地点无法确定D．某时刻撤掉漏斗后，小球将做平抛运动，且机械能守恒11.[2023·广东省联考三]如图所示，绝缘支架静置于水平桌面上，顶端固定一电荷量为Q的带正电金属小球(看成点电荷)，支架与金属小球的总质量为M.一电荷量分布均匀、半径为R的金属圆环恰能水平静止于小球正上方，圆心O离小球的距离为h.已知圆环的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．支架对桌面的压力大于(M＋m)gB．支架对桌面的压力小于(M＋m)gC．圆环所带电荷量q＝eq\f(mgh2,kQ)D．圆环所带电荷量q＝eq\f(mg（R2＋h2）\r(R2＋h2),kQh)12．[2023·江苏省盐城市期中调研]如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动，其中AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为m、电量为＋q的小球(可视为质点)，小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电量为＋9q的点电荷，小球从B处由静止开始释放，运动到D处时速度恰好达到最大值vm.OC垂直于直杆，且OC为弹簧自然长，静电力常量为k，求：(1)BD两点间的电势差UBD；(2)小球刚释放时的加速度大小a；(3)小球运动到D处时，C处的电场强度E.

专题48电场能的性质1．[2021·北京卷]如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称．下列说法正确的是()A．M点的场强比P点的场强大B．M点的电势比N点的电势高C．N点的场强与P点的场强相同D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大2．[2021·浙江卷1月]如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点．下列说法正确的是()A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小3．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大4．[2023·广西“韬智杯”大联考](多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B两点，已知A、B两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是()A.某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能5.[2023·广西南宁市第二次适应性测试]位于水平面的一个圆上有等间距的三个点A、B、C，每个点上放一个带正电的点电荷，这三个点电荷的带电荷量相同，如图所示．设每个点电荷单独在圆心产生的电场的场强大小为E0、电势为φ0，则关于圆上正北点处的电场场强大小E、电势φ的说法正确的是()A．2E0＜E＜3E0，φ0＜φ＜2φ0B．2E0＜E＜3E0，2φ0＜φ＜3φ0C．E0＜E＜2E0，φ0＜φ＜2φ0D．E0＜E＜2E0，2φ0＜φ＜3φ06．[2023·吉林省期中考试]如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道处于竖直向下的匀强电场E中，在轨道的上端，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球由静止开始沿轨道运动，则()A．小球运动过程中机械能守恒B．小球机械能和电势能的总和先增大后减小C．在最低点球对轨道的压力为(mg＋qE)D．在最低点球对轨道的压力为3(mg＋qE)7．[2023·浙江省宁波市模拟](多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自C点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B的过程中电场力对小球做功－5J，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.小球反弹后可重新到达C点B．从C点到B点，小球与弹簧的机械能减少5JC．小球从A运动到B过程中速度一直在减少D．小球动能最大的位置在AB之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置8．[2023·黑龙江省哈尔滨三中验收]如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称．下列说法中正确的是()A．某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同B.某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功D．C点场强大于B点场强9.[2023·四川省攀枝花市模拟](多选)如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD＝4L、短轴长AC＝2L，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中，将小环从A点由静止释放，小环运动到B点的速度恰好为0，已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，下列说法正确的是()A．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大B．小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能先减小后增大C．电场强度的大小E＝eq\f(mg,2q)D．小环在A点时受到大环对它的弹力大小F＝mg＋eq\f(1,2)kL10．[2023·吉林省考试](多选)如图所示，在匀强电场中，有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝1V、φB＝3V、φC＝5V，下列说法正确的是()A.O点电势为3VB．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向CC.在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势低于1VD．将电子由C点移到A点，电子的电势能增加了4eV11．[2023·安徽省九师联盟联考]如图所示，在竖直平面内，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点).弧AB是以O点为圆心、半径为r的eq\f(3,4)竖直圆弧，OA是圆弧的竖直半径，OB是圆弧的水平半径．一带电荷量为Q(Q>0)的点电荷固定在B点的正上方高度为r的C点．现将小球拉至A点由静止释放(细线恰好伸直)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，不计空气阻力．(1)求释放瞬间小球的加速度大小a；(2)在A点给小球水平向左的初速度v0，小球沿圆弧运动到B点，求小球运动到B点时的速度大小vB.12．[2023·广东省六校联考]如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，长为L的轻质绝缘细绳一端连接小球，另一端固定在O点，小球带电量为＋q.现使小球处于与O点等高处，此时细绳自然伸直．静止释放小球，小球运动过程中到M点时的动能最大，已知OM与水平方向夹角θ＝60°，不计空气阻力，求：(1)小球达到M点时的动能；(2)若细绳能承受最大拉力为小球所受电场力的18倍，现在OM直线上的P点固定一光滑小钉子(未画出)，要使细绳碰到钉子后小球能做完整的圆周运动，求MP的距离？

专题49电场中的图像问题1．(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v­t图象如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是选项中的()2．在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，O、A、B为电场线上间距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势φ分布如图乙所示，下列说法正确的是()A．O点的电势小于A点的电势B．O点的电场强度小于A点的电场强度C．将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做负功D．O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差3．(多选)静电场的方向平行于x轴，沿x轴上各点的场强与位置的关系如图所示．一质子仅受电场力，由O点静止释放，沿x轴正向运动，已知Oa＝ab＝bc＝L，φb＝0，则下列说法中正确的是()A．O点的电势为E0LB．质子在O点和d点的电势能相等C．质子在a、b、c三点的动能之比为1∶2∶3D．质子从O到b点先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动4．[2023·河南省南阳市期中](多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线．下列说法正确的是()A.x1处电场强度为零B．从x2到x3，电场强度逐渐增大C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3D.粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速直线运动5．[2023·辽宁协作校一模]如图甲所示，在x轴上固定两个电量分别为＋3q、－q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点，两电荷的间距为L.如图乙所示是两电荷所形成的电场的电势φ在x轴上的分布图像，规定无限远处电势为0，则x轴上电势最高为φ0的点距离坐标原点的距离为()A．eq\f(\r(3)＋1,2)LB．eq\r(3)LC．LD．3L6．空间存在一静电场，电场中x轴上的电势φ随x坐标的变化规律如图所示，下列说法正确的是()A．x＝4m处的电场强度为零B．x＝4m处电场方向一定沿x轴正方向C．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6m处，电势能增大8eVD．若电荷只在电场力作用下沿x轴正方向移动，加速度先增大后减小7．[2023·河南高三练习]空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是()A．在x1处电子速度最大B．在x2处电子加速度最大C．在x3处电场强度最大D．在x2处电势最高

专题50静电平衡电容器实验：观察电容器的充、放电现象1．[2023·江苏省常州市期中]如图所示，铜丝编织的管线包裹着两根铜导线，能够实现高保真信号传输，铜丝编织的管线作用是()A．参与信号传输B．减少信号衰减C．屏蔽外部干扰D．提高绝缘效果2．[2023·广东省检测调研卷](多选)雷雨云由一大团翻腾、波动的水、冰晶和空气组成．当云团里的冰晶在强烈气流中上下翻滚时，这些被强烈气流反复撕扯、撞击的冰晶和水滴充满了静电．其中重量较轻、带正电的堆积在云层上方；较重、带负电的聚集在云层底部．地面则受云层底部大量负电的感应带正电．当正负两种电荷的差异极大时，就会以闪电的形式把能量释放出来．带负电荷雨滴从雷雨云底部落到地面过程，正确的是()A．从雷雨云底部到地面电势逐渐降低B．从雷雨云底部到地面电势逐渐升高C．雨滴落向地面过程，电势能减少D．雨滴落向地面过程，电势能增加3．[2023·浙江省金华市选考模拟]静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上．下列判断正确的是()A.带电极板带负电B．绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大C．若增大容器与带电极板之间的距离，植绒效果会更好D．质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大4．[2023·浙江省绍兴市二模]如图所示，神经元细胞可以看成一个平行板电容器，正、负一价离子相当于极板上储存的电荷，细胞膜相当于电介质，此时左极板的电势低于右极板的电势，左右两极板之间的电势差为U1(U1＜0).已知细胞膜的相对介电常数为εr，膜厚为d，膜面积为S，静电力常量为k，元电荷为e.由于某种原因导致膜内外离子透过细胞膜，使膜内变为正离子而膜外变为负离子，这时左右两极板之间的电势差为U2(U2＞0)，则通过细胞膜的离子数目为()A．eq\f(εrSU2,4πkde)B．eq\f(εrS（U2－U1）,4πkde)C．eq\f(εrS（U2＋U1）,4πkde)D．－eq\f(εrSU1,4πkde)5．[2023·江西赣州模拟]如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是()A．平行板电容器的电容将变小B．带电油滴的电势能将减少C．静电计指针张角变小D．若将上极板与电源正极断开后再将下极板左移一小段距离，则带电油滴所受电场力不变6．[2023·浙江省杭州市模拟](多选)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动．图中R为定值电阻．下列对传感器描述正确的是()A．静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电B．电路中的电流表示数越大，说明手机“前后”方向的加速度越大C．由静止突然向后加速时，电容器的电容会减小D．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表7．[2023·新课标卷]在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干．(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压．检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触．(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示．先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化．电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________．(填正确〖答案〗标号)A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况．两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”).

专题51带电粒子在电场中的加速和偏转1．[2023·安徽省六安中学期末]下列粒子(不计重力)从静止状态开始经过电压为U的电场加速后，速度最小的是()A．氚核(eq\o\al(3,1)H)B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He)D．质子(eq\o\al(1,1)H)2．[2023·广东省六校联考]中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理．如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的．已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是()A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷B.水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD＞φB＞φCD．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动3．[2023·河南濮阳市阶段练习](多选)有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球A、B、C，从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图所示，则下列说法中正确的是()A．小球A带正电，小球B不带电，小球C带负电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达正极板的速度vA＜vB＜vCD．三个小球在电场中的加速度aC＜aB＜aA4．[2023·湖南岳阳市三模]示波管原理图如图甲所示．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示．若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()5．[2023·浙江省稽阳联谊学校联考]如图所示，含有大量eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．不计粒子重力和阻力，下列说法正确的是()A．荧光屏上出现两个亮点B．三种粒子同时到达荧光屏C．三种粒子打到荧光屏上动能相同D．三种粒子打到荧光屏上速度方向相同6.[2023·江西省二模]如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断不正确的是()A．如果A球带电，则A球一定带负电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带正电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加7.[2023·福建省福州市第二次质量检测](多选)如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向外，电场强度大小可表示为E＝eq\f(a,r)，r为电场中某点到环心O的距离，a为常量．电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动．不考虑粒子间的相互作用及重力，则()A．两个粒子均带负电B．质量大的粒子动量较小C．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动D．若去掉电场加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子一定同时做离心运动或向心运动8．[2023·江西省七校第一次联考]如图所示，xOy为竖直平面内的一个直角坐标系，在y1＝0.5m的直线的上方有沿y轴正方向范围足够大的匀强电场，电场强度大小E＝9.3×10－7V/m，在y轴上y2＝1.0m处有一放射源S，x轴上有一个足够大的荧光屏，放射源S在如图180°范围内，向x轴发射初速度v0＝200m/s的电子，电子质量为9.3×10－31kg，电量为1.6×10－19C，整个装置放在真空中，不计重力作用．求：(1)从放射源S发射的每个电子打到荧光屏上的动能；(2)水平向右射出的电子在离开电场时沿x轴方向前进的距离；(3)从放射源S发射的电子打到荧光屏上的范围．9．[2023·辽宁省月考]如图所示，竖直平面内的矩形ABCD区域内存在方向水平向左的匀强电场(图中未画出)，AD竖直．若使一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)从AD上的O点沿OB方向(OB与OA的夹角θ＝37°)射入电场，则小球做直线运动并恰好能到达B点；若使该小球沿垂直于OB方向射入电场，则小球恰好从D点射出电场．AB＝d，BC＝3d，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．求：(1)匀强电场的电场强度大小E以及小球从O点运动到B点的时间t1；(2)小球沿OB方向与垂直OB方向射入电场的初速度大小之比eq\f(v1,v2).10．[2023·安徽省合肥市联考]如图所示，水平虚线MN和水平地面之间有水平向右的匀强电场，MN到地面的距离为h＝3m，光滑绝缘长木板PQ直立在地面上，电场与木板表面垂直，一个质量为m＝0.1kg，带电量为q＝＋1×10－3C的物块贴在长木板右侧的A点由静止释放，物块做初速度为零的加速直线运动，刚好落在地面上的C点，已知A点离地面的高度h1＝1.8m，C点离木板的距离为L＝2.4m，重力加速度g取10m/s2，不计物块的大小，木板足够长，求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)改变物块贴在木板右侧由静止释放的位置，使物块由静止释放后仍能落在C点，则改变后的位置离地面的高度为多少．

专题52带电粒子在交变电场中的运动1．[2023·河北省模拟](多选)带电粒子在电场中会受到电场力的作用而进行加速或偏转，从而可以检验带电粒子的性质，某平行板两极间存在一匀强电场，其电压与时间关系如图所示，当t＝0时，在平行板中间由静止释放一个带负电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，粒子在运动过程不会碰撞极板，则下列说法中正确的是()A．带电粒子做单向的匀变速直线运动B．4s末带电粒子回到原出发点C．0～3s内，电场力的冲量为零D．0～3s内，电场力做的总功为零2．[2023·湖北省宜昌市模拟]如图(a)，一平行板电容器两板间的距离为d，在左板内侧附近有一带电量为q质量为m的离子，不计重力，为使离子能在两板间往复振动而不碰到两板，在两板间加上如图(b)所示的交变电压，则此交变电压的周期最大为()A．deq\r(\f(m,qU0))B．2deq\r(\f(m,qU0))C．4deq\r(\f(m,qU0))D．deq\r(\f(2m,qU0))3．[2023·四川成都七中期中](多选)如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距离均为l，位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2t0时刻经极板边缘射出．上述m、q、l、t0为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)则()A．该粒子在平行板间一直做曲线运动B．该粒子进入平行板间的初速度v0＝eq\f(l,2t0)C．该粒子在平行板间偏转时的加速度a＝eq\f(l,3teq\o\al(2,0))D