2021中考数学真题附解答

2021中考数学真题附解答一、选择题1.设a、b是实数，下列选项中正确的是（）A.若a+b=0，则a、b互为相反数B.若a×b=0，则a、b中至少有一个为0C.若a²=b²，则a=bD.若a/b=1，则a、b互为倒数2.已知函数y=2x+1，下列选项中正确的是（）A.当x增大时，y也增大B.当x增大时，y减小C.当x=0时，y=1D.当x=1时，y=23.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列选项中正确的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A/24.已知一个数的立方根是2，那么这个数是（）A.2B.2C.4D.45.已知函数y=3x²2x+1，下列选项中正确的是（）A.当x增大时，y也增大B.当x增大时，y减小C.当x=0时，y=1D.当x=1时，y=2二、填空题6.设a、b是实数，若a+b=0，则a、b互为________。7.已知函数y=2x+1，当x=0时，y=________。8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，则∠A=________。9.已知一个数的立方根是2，那么这个数是________。10.已知函数y=3x²2x+1，当x=1时，y=________。三、解答题11.解方程：2x3=7。12.解不等式：3x+2≥8。13.已知函数y=2x+1，求x=2时，y的值。14.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求∠A的度数。15.已知一个数的立方根是2，求这个数的平方。16.已知函数y=3x²2x+1，求x=1时，y的值。17.设a、b是实数，若a+b=0，求a、b的倒数。18.已知函数y=2x+1，求x=0时，y的值。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠B的度数。20.已知一个数的立方根是2，求这个数的立方。答案：一、选择题1.B2.A3.C4.B5.C二、填空题6.相反数7.18.60°9.810.2三、解答题11.x=512.x≥213.y=514.∠A=60°15.6416.y=217.a的倒数为b，b的倒数为a18.y=119.∠B=60°20.5122021中考数学真题附解答一、选择题1.设a、b是实数，下列选项中正确的是（）A.若a+b=0，则a、b互为相反数B.若a×b=0，则a、b中至少有一个为0C.若a²=b²，则a=bD.若a/b=1，则a、b互为倒数2.已知函数y=2x+1，下列选项中正确的是（）A.当x增大时，y也增大B.当x增大时，y减小C.当x=0时，y=1D.当x=1时，y=23.在等腰三角形ABC中，AB=AC，下列选项中正确的是（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A/24.已知一个数的立方根是2，那么这个数是（）A.2B.2C.4D.45.已知函数y=3x²2x+1，下列选项中正确的是（）A.当x增大时，y也增大B.当x增大时，y减小C.当x=0时，y=1D.当x=1时，y=2二、填空题6.设a、b是实数，若a+b=0，则a、b互为________。7.已知函数y=2x+1，当x=0时，y=________。8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，则∠A=________。9.已知一个数的立方根是2，那么这个数是________。10.已知函数y=3x²2x+1，当x=1时，y=________。三、解答题11.解方程：2x3=7。12.解不等式：3x+2≥8。13.已知函数y=2x+1，求x=2时，y的值。14.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求∠A的度数。15.已知一个数的立方根是2，求这个数的平方。16.已知函数y=3x²2x+1，求x=1时，y的值。17.设a、b是实数，若a+b=0，求a、b的倒数。18.已知函数y=2x+1，求x=0时，y的值。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，求∠B的度数。20.已知一个数的立方根是2，求这个数的立方。答案：一、选择题1.B2.A3.C4.B5.C二、填空题6.相反数7.18.60°9.810.2三、解答题11.x=512.x≥213.y=514.∠A=60°15.6416.y=217.a的倒数为b，b的倒数为a18.y=119.∠B=60°20.512四、应用题21.某水果店销售苹果和香蕉，苹果的单价是5元/千克，香蕉的单价是3元/千克。已知购买苹果和香蕉的总重量为8千克，且总花费为26元。求购买苹果和香蕉的重量各是多少千克。22.已知一个长方形的长是宽的2倍，周长为24厘米。求长方形的长和宽。23.某商店销售两种商品，商品A的单价是10元，商品B的单价是15元。已知购买商品A和商品B的总数量为10件，且总花费为120元。求购买商品A和商品B的数量各是多少件。24.已知一个等腰三角形的底边长是腰的2倍，周长为18厘米。求等腰三角形的底边长和腰长。25.某学生参加数学竞赛，共有10道题目，每道题目满分10分。已知该学生答对了6道题目，答错了4道题目。求该学生的总得分。答案：21.苹果：3千克，香蕉：5千克22.长方形的长：8厘米，宽：4厘米23.商品A：4件，商品B：6件24.等腰三角形的底边长：6厘米，腰长：3厘米25.总得分：60分2021中考数学真题附解答五、证明题26.已知等腰三角形ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C。证明：我们知道等腰三角形的定义是两边长度相等的三角形。在等腰三角形ABC中，AB=AC。根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180度。所以，∠A+∠B+∠C=180°。由于AB=AC，我们可以得出∠B=∠C（等腰三角形的底角相等）。因此，我们证明了在等腰三角形ABC中，∠B=∠C。27.已知函数y=2x+1，求证：当x增大时，y也增大。证明：我们可以观察函数y=2x+1的图像，它是一条直线，斜率为2，表示当x增加1个单位时，y增加2个单位。因此，当x增大时，y也随之增大。所以，我们证明了当x增大时，y也增大。六、解答题28.解方程组：2x+3y=7x4y=129.解不等式组：2x3y≥4x+y≤530.已知函数y=3x²2x+1，求x=2时，y的值。31.已知一个数的立方根是2，求这个数的平方。32.已知函数y=