6.4 整式的加减 同步练习

第6章整式的加减6.4整式的加减基础过关全练知识点整式的加减1.(2022重庆南岸期末)化简2a2-2(-3a+a2)的结果为()A.6a B.4a2+6a C.-6a D.a2-6a2.长方形的周长为4mm，若其中一边的长为(m+n)m(m>n)，则与其相邻的一边的长为()A.(m+n)m B.(2m+2n)m C.(m-n)m D.(m+2n)m3.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是()A.-1 B.1 C.17 D.不确定4.(2022山东临沂临沭期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式：-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3，则所捂住的多项式为()A.-3x2+7x-5 B.x2+3x-2 C.-x2+3x-2 D.3x2-3x-45.(2022山东德州德城期中)已知m为常数，若2a3+3a2+5与-a3+ma2-a的和不含a2项，则m=.

6.如图是某月的月历，按如图所示的方式圈出3个数，设最上面的数是a，则这3个数的和是.(用含a的式子表示)

7.先化简，再求值：2ab2-3a2b-2(a2b+ab2)，其中|a-1|+(b+2)2=0.8.(2022山东德州庆云月考)先化简，再求值：(1)5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5)，其中a=-12(2)3x2y-2xy2-2xy−39.某同学做一道数学题：“两个代数式A、B，其中B=4x2-5x+6，试求A+B.”这位同学把A+B看成了A-B，结果求出的答案是7x2+10x-12，那么A+B的正确答案是多少?能力提升全练10.(2019湖北黄石中考)化简13A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-311.(2022山东济宁任城期末)已知a+b=3，b-c=12，则a+2b-c的值为()A.15 B.9 C.-15 D.-912.(2022河北石家庄晋州期末)要使关于x的多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含x2项，则m的值是()A.2 B.0 C.-2 D.-613.(2021江苏常州中考)计算：2a2-(a2+2)=.

14.(2022山东临沂罗庄期末)已知a-2b=2，则a+b-3(a-b)的值为.

15.(2022山东青岛胶州期末)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个大长方形，则这个大长方形的周长为.

16.(2022山东烟台龙口期末)(1)化简：3x-2x2+5+3x2-2x-5；(2)先化简，再求值：a2+(2ab-3b2)-2(a2+ab-2b2)，其中a=-1217.(2022山东烟台海阳期末)如图，长为y，宽为x的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A，B外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C，其中小长方形C的宽为4.(1)计算小长方形C的周长(用含y的代数式表示)；(2)小明发现阴影图形A与阴影图形B的周长之和与y值无关，请你通过计算对他的发现作出合理解释.素养探究全练18.(2022山东沂水期中)小兵喜欢研究数学问题，在计算(-4x2-7+5x)+(2x-3+3x2)的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=-4x2-7+5x，B=2x-3+3x2，然后将两个整式按x的降幂排列，A=-4x2+5x-7，B=3x2+2x-3，最后将两个整式中的同类项的系数对齐进行竖式计算如下：-4+5-7+)3+2−3所以(-4x2-7+5x)+(2x-3+3x2)=-x2+7x-10.若C=2-m-3m2+m3，D=3m3-m+2m2-1，请你按照小兵的方法，先对整式C，D按m的降幂排列，再将两个整式中的同类项的系数对齐进行竖式计算C-D，并写出C-D的值.

第6章整式的加减6.4整式的加减答案全解全析基础过关全练1.A原式=2a2+6a-2a2=6a，故选A.2.C所求边的长为4m÷2-(m+n)=2m-m-n=(m-n)m.3.A因为a2+ab=8，ab+b2=9，所以a2-b2=a2+ab-(ab+b2)=8-9=-1.故选A.4.B根据题意可知，用手掌捂住的多项式为(-x2+5x-3)+(2x2-2x+1)=-x2+5x-3+2x2-2x+1=x2+3x-2，即用手掌捂住的多项式是x2+3x-2，故选B.5.-3解析2a3+3a2+5+(-a3+ma2-a)=2a3+3a2+5-a3+ma2-a=a3+(3+m)a2-a+5，∵2a3+3a2+5与-a3+ma2-a的和不含a2项，∴3+m=0，解得m=-3.6.3a+21解析已知最上面的数是a，则另外两个数分别为a+7和a+14，所以这3个数的和为a+(a+7)+(a+14)=a+a+7+a+14=3a+21.7.解析原式=2ab2-3a2b-2a2b-2ab2=-5a2b，∵|a-1|+(b+2)2=0，∴a-1=0，b+2=0，∴a=1，b=-2.当a=1，b=-2时，原式=-5×12×(-2)=-5×1×(-2)=10.8.解析(1)原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2.当a=-12原式=12×-122×13−6×(2)原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2-xy=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+xy.当x=3，y=-13原式=3×-132+3×-139.解析由于“A+B”与“A-B”的差为2B，所以我们只要用“A-B”加上2B就能得到“A+B”.所以A+B=(A-B)+2B=7x2+10x-12+2(4x2-5x+6)=7x2+10x-12+8x2-10x+12=15x2.能力提升全练10.D1311.A∵a+b=3，b-c=12，∴原式=a+b+b-c=3+12=15，故选A.12.D2x2-2(7+3x-2x2)+mx2=2x2-14-6x+4x2+mx2=(6+m)x2-6x-14.∵化简后不含x2项，∴6+m=0，∴m=-6.故选D.13.a2-2解析原式=2a2-a2-2=a2-2.14.-4解析原式=a+b-3a+3b=-2a+4b，∵a-2b=2，∴原式=-2(a-2b)=-2×2=-4.15.12a解析如图所示，可以将长方形①拼到长方形②的位置，就构成了一个大长方形，该长方形的长为3a+2b，宽为3a-2b，则周长为(3a+2b+3a-2b)×2=12a.16.解析(1)原式=3x2-2x2+3x-2x+5-5=x2+x.(2)原式=a2+2ab-3b2-2a2-2ab+4b2=-a2+b2，当a=-12原式=--117.解析(1)∵小长方形C的宽为4，∴小长方形C的长为y-12，∴小长方形C的周长为2×(y-12+4)=2y-16.(2)由题图可知，阴影图形A的长为y-12，宽为x-8，阴影图形B的长为12，宽为x-(y-12)=x-y+12，∴阴影图形A和阴影图形B的周长之和为2(y-12+x-8)+2(12+x-y+12)=2y-40+2x+48+2x-2y=