人教版七年级下册数学期末考试试题附答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列个选项中，最小的实数是（）A． B． C． D．2．要直观反映近年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图 B．直方图 C．折线图 D．扇形图3．下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于 B．同位角不一定相等C．画两条平行线 D．若与互补，则4．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．由，可得（）A． B．C． D．6．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠5=∠D；④∠BAD=∠BCD；⑤∠B+∠BCD=180∘，能判定AB//CD的有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39 B．43 C．51 D．598．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x,y)满足2x+3y=7，则满足条件的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在月至月间逐月增加C．月份两家超市利润相同 D．乙超市在月份的利润必超过甲超市10．某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否>107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围是（）A．m>11 B．m≤35 C．1≤m<35 D．11<m≤35二、填空题11．若，则__________．12．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查，你认为适合采用的调查方式是__________调查．13．不等式的解集是__________．14．如图，可以由三角形平移得到的三角形有__________个．（不包括）15．在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A(−2,−2)，B(4,−2)，C(4,3)，则顶点D的坐标是__________．16．如图，由个形状大小相同的长方形，拼成个面积为的大正方形，若中间小正方形的面积为，则个长方形的长、宽分别是__________．三、解答题17．计算：18．解不等式组：19．如图，与交于点，于点，与交于点，求证：20．《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”.有关脱贫攻坚的数据如下表.年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率/%7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况.（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息.21．如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC.（1）写出三个顶点的坐标.（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来.22．学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数求调查的学生人数及统计图表中的值；求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；求全校最爱选择电影频道的学生人数.23．为何整数时，方程组的解为非负数？24．一家商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，天可以完成，共需支付两人工资元，若先请甲工人单独做天，再请乙工人单独做天也可完成，共需付给两人工资元甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？25．如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A(5,0)，B(2,4)，点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE//AB，PB,PC分别平分∠ABC,∠ACE.（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标.（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数.（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）.参考答案1．B【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得

<<0<，

各数中,最小的实数是.

故选：B.【点睛】本题考查实数大小比较，解题的关键是掌握实数大小比较的方法.2．D【解析】【分析】条形统计图和直方图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】根据题意可知，要直观反映近年全国居民人均可支配收入变化情况，则不宜采用扇形统计图，故选择D.【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握各类统计图的特点.3．C【解析】【分析】命题是判断一件事情的句子可由题设，结论两部分，命题不关注判断是否正确.据此分析题目选项即可得到答案.【详解】因为A、B、D都是对一件事情的判断，都是命题；C是一个动作，祈使句，不是命题.

故答案为C.【点睛】本题考查命题的定义，解题的关键是掌握命题的定义.4．B【解析】点N在第四象限，则a为正，b为负，故M(b，a)横坐标为负，纵坐标为正，即点M在第二象限．5．C【解析】【分析】根据不等式的性质对选项进行判断即可得到答案.【详解】因为存在，所以A错误；如果n<0且n的绝对值大于m的绝对值，则B错误；因为，所以成立，则C正确；因为，所以D错误.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质.6．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】解：选项①中，∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项②中，∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项③中，∵∠D=∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∠BAD=∠BCD，不能判定AB∥CD，所以错误；选项⑤中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故正确的有3个；故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．7．C【解析】【分析】根据题意，设分成12组时，每组有x个人，则列出方程，解出x，然后求出总人数即可.【详解】解：根据题意，设分成12组时，每组有x个人，则12x+3=8x∴这个班的人数是：12×4+3=51（人）；故选择：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中的关系，列出方程.8．A【解析】【分析】解方程2x+3y=7，求得整数解x=2，y=1即为第一象限的格点P（x，y）．【详解】解：∵2x+3y=7，∴x=2，y=1，满足条件的点有1个．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及坐标与象限，熟练解二元一次不定方程是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据折线图所反映的数据对选项进行判断即可得到答案.【详解】根据折线统计图中的信息可知甲超市利润逐月减少，乙超市利润在月至月间逐月增加，月份两家超市利润相同，则A、B、C正确；因为图中没有显示七月份的数据，且无其它依据判断乙超市在月份的利润必超过甲超市，故D错误.【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂折线统计图中的信息.10．D【解析】【分析】由程序运行一次的结果小于等于107及程序运行两次的结果大于107，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】解：依题意，得：3m+2⩽1073(3m+2)+2>107解得：11＜m≤35．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．11．或【解析】【分析】移项化简得到，即可得到答案.【详解】由得到，移项得到，即，故答案为或.【点睛】本题考查一元二次方程的求解，解题的关键是掌握解一元二次方程.12．抽样【解析】【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】因为市场上的粽子数量很大，不适合普查，所以选择抽样调查.【点睛】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查的优势.13．【解析】【分析】先移项再化简，最后系数化为1即可得到答案.【详解】移项得到，即，系数化为1得到.【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是掌握解不等式的基本步骤.14．【解析】【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.【详解】根据平移的性质，由图可知，可以由三角形平移得到的三角形有5个.【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.15．（-2，3）【解析】【分析】根据长方形的性质求出点D的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】解：如图：∵A（-2，-2），B（4，-2），C（4，3），∴点D的横坐标与点A的横坐标相同，为-2，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，为3，∴点D的坐标为（-2，3），故答案为：（-2，3）．【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识，熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键．16．【解析】【分析】设长方形的长为a，宽为b，根据图形可表示出大正方形的边长，也可表示出中间小正方形的边长，从而可得出方程组．【详解】设长方形的长为a，宽为b，因为大正方形边长为，小正方形边长为.则解得（或写成小数）【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是掌握二元一次方程组的应用.17．【解析】【分析】先去括号，化简三次根式，再进行加减运算.【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是去括号化简式子.18．【解析】【分析】先分别计算两个不等式的解，再求解集.【详解】解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来不等式组的解集是（未画数轴，不扣分）【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是掌握不等式的求解方法.19．证明见解析【解析】【分析】根据平行线的判定和性质进行证明即可得到答案.【详解】证明：，（垂直的定义）（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）（内错角相等，两直线平行）（未写出推理依据，可以不扣分）【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质.20．（1）折线图，见详解；（2）农村贫困人口数量逐年下降；预计到2020年，农村全部脱贫．【解析】【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图；（2）根据完成的统计图，写出两点信息即可.【详解】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：（2）农村贫困人口数量逐年下降；预计到2020年，农村全部脱贫．【点睛】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判．解题的关键是根据题中信息，正确的画出统计图.21．（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）；（2）见详解；（3）见详解.【解析】【分析】（1）由△ABC在平面直角坐标系可得三顶点的坐标；（2）将三个顶点分别向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC与△ABC共底AC，根据两者面积相等知三角形在AC边上的高相等求解可得．【详解】解：（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）如图所示．【点睛】本题主要考查作图——平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．22．（1）9,36（2）21.6°（3）180人【解析】【分析】（1）先求出学生总人数，再根据统计表得到m，扇形统计图得到n；（2）根据360度乘以选择其他频道所占百分比，进行计算即可得到答案；（3）全校学生总人数乘以最爱选择电影频道的学生人数占比即可得到答案.【详解】解：调查的学生人数为（人）选择其他频道的人数（人）选择科教频道的百分数选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为全校最爱选择电影频道的学生人数约为（人）【点睛】本题考查扇形统计图和统计表，解题的关键是能从扇形统计图和统计表中读取信息.23．-1,0【解析】【分析】先由加减消元法得到和，再根据题意解为非负数，得到，计算即可得到答案.【详解】解：①②，得把代入②，得由题意，得解不等式③，得解不等式④，得为整数，【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法.24．（1）400元，550元（2）乙工人【解析】【分析】（1）设商铺每天应支付甲工人元，乙工人元，由题意得到方程，计算即可得到答案；（2）设甲工人效率为天，乙工人效率为天，由题意得到方程，计算即可得到答案.【详解】解：设商铺每天应支付甲工人元，乙工人元，根据题意，得解得即商铺每天应支付甲工人元，乙工人元设甲工人效率为天，乙工人效率为天，根据题意，得解得即单独请甲工人完成要支付元，乙工人要支付元单独请乙工人完成商铺支付维修费用较少【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是掌握二元一次方程组的应用.25．（1）（2，0）；（2）45°；（3）∠