人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的倒数的绝对值是（）A．8 B．﹣8 C． D．2．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A．186×108吨 B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨 D．1.86×1011吨3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣2与3B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4D．5与-（-5）4．下列说法中正确的是（）A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数5．下面解方程变形正确的是（）A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B．方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C．方程﹣，系数化为1得x=﹣6D．方程，合并，得6．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．7．小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（

）A．15 B．13 C．7 D．8．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A． B． C． D．9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化10．的系数与次数分别为（

）A．，7 B．，6 C．，6 D．，411．已知x=1是方程的解，则a的值等于（）A． B． C． D．12．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（

）A． B．C． D．二、填空题13．一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度．14．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则的值等于____________．15．如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______．16．与是同类项，则__________．17．人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用_________________________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．18．度数为82°30′16″的角的补角的度数为______．19．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为_____．20．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么代数式的化简结果是_________．三、解答题21．计算：（1）2×（﹣3）2+4÷（﹣）（2）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|22．解方程（1）2(x－2)＋2＝x＋1

（2）23．化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．24．如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度数．25．如图，线段，线段，点M是的中点，在线段上取一点N，使得，求的长．26．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：每件服装的标价和成本分别是多少元？27．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9(1)该厂星期四生产自行车______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？28．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？参考答案1．D【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出-8的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．【详解】解：∵-8的倒数是-，∴|-|=，则-8的倒数的绝对值是．故选：D．【点睛】本题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：186亿吨＝1.86×1010吨．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．C【分析】根据相反数的概念分析判断．【详解】解：A、-2与3不是互为相反数，故此选项不符合题意；B、﹣（+3）=-3，+（﹣3）=-3，﹣（+3）=+（﹣3），∴﹣（+3）与+（﹣3）不是互为相反数，故此选项不符合题意；C、4与﹣4互为相反数，故此选项符合题意；D、-（-5）=5，5=-（-5），∴5与-（-5）不是互为相反数，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题关键．4．B【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．【详解】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选B．【点睛】考点：有理数；数轴．5．D【分析】根据等式的性质进行分析判断．【详解】解：A.方程4x+1=2x+1，移项，得4x-2x=0，故此选项不符合题意；B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣2，故此选项不符合题意；C.方程﹣，系数化为1得x=6，故此选项不符合题意；D.方程，合并，得，正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，理解等式的性质，掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）是解题关键．6．A【详解】解：∵3x2－4x+6=9，两边同时除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故选：A．7．A【分析】由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．【详解】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16﹣x=16﹣1=15，故选A8．B【分析】设出未知数：∠2=x，则∠1=x+30°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可．【详解】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选B．【点睛】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程．9．C【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点睛】考点：正方体相对两个面上的文字．10．B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：的系数与次数分别为，6，故选：B．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．B【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把x=1代入方程，得，解得a=．故选：B．【点睛】本题考查方程的解和解方程，解题的关键是了解方程解的含义.12．B【分析】设原计划每小时生产x个零件，根据“每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．”列出方程，解出即可求解．【详解】解：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故答案为：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．13．35【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x度．则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程分思想思考问题，属于中考常考题型．14．-1【详解】解：由平方和绝对值都具有非负性可知a+1=0，b-2=0解得a=-1，b=2所以ab+1=-1故答案为：-1【点睛】本题的关键在于利用平方和绝对值的性质求出a和b的值．15．60°##60度【分析】根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得∠BOD与∠AOC的关系，从而列方程，可得答案．【详解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了角的计算，解一元一次方程的应用，掌握利用一个角的余角与这个角的补角的关系是解题关键．16．7【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，．∴．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值．17．两点之间，线段最短【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答．【详解】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．18．97°29′44″【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角．根据已知条件直接求出补角的度数．【详解】解：度数为82°30′16″的角的补角的度数为：180°-82°30′16″=97°29′44″．故答案为97°29′44″．【点睛】本题考查补角的定义，解题关键是牢记定义是关键．19．2【分析】根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．【详解】解：依题意有：4a﹣9+3a﹣5=0，解得：a=2．故答案为2．20．-2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，再去括号合并即可得到结果．【详解】解：∵b＜a＜0，∴a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|-|a-b|=-（a+b）-（a-b）=-a-b-a+b=-2a．故答案为：-2a．【点睛】本题考查了数轴上有理数大小关系，考查了去绝对值和整式的运算，去绝对值是解决本题的关键．21．（1）6；（2）【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加法；（2）先算乘方，化简绝对值，然后算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）原式=2×9+4×（-3）=18-12=6；（2）原式=9--6÷=9--6×=9--9=．【点睛】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．22．（1）x=3

（2）x=-9【详解】解：（1）去括号得：2x-4+2=x+1，移项，合并同类项得：x=3；解得：x=3；（2）去分母得：5（x-3）-2（4x+1）=10，去括号得：5x-15-8x-2=10，移项得：5x-8x=10+15+2，合并同类项得：-3x=27，系数化为1得：x=-9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．23．，【分析】根据整式的加减运算法则将原式化简，代入求值即可．【详解】解：原式＝＝；∵x=2，y=﹣，∴原式＝＝．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．24．50°【分析】此题可以设∠AOB＝x，∠BOC＝2x，再进一步表示∠AOC＝3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．【详解】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=25°，∴x=50°，即∠AOB=50°．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义和角的和差计算，此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．25．8cm【分析】因为点是的中点，则有，又因为，则有，故可求．【详解】解：是的中点，cm，cm，又因为，，cm．cm，的长为8cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点是的中点，则有，还利用