3.3 有理数的乘方 同步练习

第3章有理数的运算3.3有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数乘方的意义1.(2022安徽巢湖期末)-43表示()A.3个-4相乘 B.3个4相乘的相反数C.4个-3相乘 D.4个3相乘的相反数2.下列式子正确的是()A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64 B.(-5)3=(-5)×(-5)×(-5)C.-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5) D.23.下列说法正确的是()A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂”C.(-3)3与-33的意义相同 D.(-1)2021表示2021个(-1)相乘知识点2有理数的乘方运算和符号法则4.下列运算正确的是()A.-22=4 B.-2C.-123=−15.(2022浙江宁波鄞州期中)下列各组数中，结果相等的是()A.52与25 B.-22与(-2)2 C.-34与(-3)4 D.(-1)2与(-1)206.(2022广东深圳期中)已知5个有理数：-12020，|-2|，-(-1.5)，0，(-3)2，其中非负数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.47.(2022河南开封兰考期末)计算(-2)100+(-2)101所得的结果是()A.2100 B.-1 C.-2 D.-21008.将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折4次，用剪刀沿4次对折后的中间剪一刀将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()A.17段 B.32段 C.33段 D.34段9.若(x-3)2+|y+2|=0，则yx的值是.

10.已知2+23=22×211.计算：(1)52； (2)-43； (3)(-3)4； (4)(-0.2)3；(5)-1知识点3科学记数法12.(2022山东济南历下期末)2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，翟志刚、王亚平与叶光富三位航天员一同奔赴太空，神舟十三号在太空的飞行速度达到每小时28440千米，将28440用科学记数法表示为()A.2.844×104 B.28.44×103 C.2.844×103 D.0.2844×10513.潍烟高铁是一条连接山东省潍坊市与烟台市的高速铁路.2020年10月31日，潍烟高铁开工动员大会在济南举行，标志着潍烟高速铁路正式开工建设.潍烟高速铁路由昌邑站至芝罘站，正线全长236.452千米，设9座车站，设计速度为350千米/小时，其中236.452千米可用科学记数法表示为米.

14.将下列用科学记数法表示的数还原成原数.(1)1.2×105； (2)2.3×107； (3)3.6×108； (4)-4.2×106.知识点4准确数与近似数15.(2021山东曲阜期中)下列说法正确的是()A.近似数3.70与3.7的精确度相同 B.近似数0.200精确到0.1C.近似数3.0×103精确到百位 D.1.804用四舍五入法精确到十分位为1.8016.(2022山东安丘期中)潍坊市统计局发布2021年前三季度潍坊市经济运行情况.数据显示，前三季度，全市地区生产总值为5006亿元，同比增长11.3%，高于全国1.5个百分点，居全省第1位.请将生产总值5006亿元用四舍五入法精确到十亿元为亿元.

17.欢欢和贝贝共同测量一本书的厚度，由于选择的测量工具不同，欢欢测得的数值是3.46厘米，贝贝测得的数值是3.462厘米，请回答下列问题：(1)由于贝贝测得的数值比欢欢多一位，因此贝贝测得的数值是准确数，欢欢测得的数值是近似数，这种说法正确吗?请说明理由；(2)你认为两人测得的数值中，百分位上的“6”是准确的还是近似的?能力提升全练18.(2021山东济南中考)2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约为55000000km.将数字55000000用科学记数法表示为()A.0.55×108 B.5.5×107 C.5.5×106 D.55×10619.(2021山东德州中考)据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为()A.14.12×109 B.0.1412×1010 C.1.412×109 D.1.412×10820.(2021内蒙古包头中考)据交通运输部报道，截至2020年年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法可表示为4.661×10n，则n等于()A.6 B.5 C.4 D.321.(2022山东聊城东昌府期中)下列各式中不相等的是()A.-(-3)2和-32 B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23 D.(-4)2和-4222.(2022山东济南莱芜实验中学期中)近似数3.20精确到()A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.十位23.(2021山东烟台莱阳期中)2021年5月11日上午，国新办举行第七次全国人口普查主要数据结果发布会，全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到()A.万位 B.亿位 C.千万位 D.万分位24.(2022山东费县期中)用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是()A.0.783(精确到百分位) B.0.78(精确到0.01)C.0.7(精确到0.1) D.0.7830(精确到0.001)25.(2022山东济宁曲阜师大附中期中)把a精确到百分位的近似数是3.27，则a的取值范围是()A.3.265<a<3.275 B.3.265≤a<3.275 C.3.265<a≤3.275 D.3.265≤a≤3.27526.(2022山东潍坊高密期中)(多选题)下列各组数中，互为相反数的有()A.(-1)2和-12 B.-(-2)和-|-2| C.-23和32 D.(-2)3和2327.(2021山东泰安中考)2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为千米.

素养探究全练28.(2022山东青岛莱西期中)当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次).(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗?(2)当你对折6次时，层数是多少?(3)如果纸的厚度是0.1mm，求对折7次时，总厚度是多少.29.一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数四舍五入到百位，然后又把所得的数四舍五入到千位，这时的数为3×103.(1)你能说出这个数的最大值和最小值吗?(2)将这个数的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到百位).

第3章有理数的运算3.3有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.B∵-43=-(4×4×4)，∴-43表示3个4相乘的相反数.故选B.2.B(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=(-6)4，选项A错误；(-5)3=(-5)×(-5)×(-5)，选项B正确；-54=-5×5×5×5，选项C错误；253.D-25的底数是2；-110读作“1的10次幂的相反数”；(-3)3表示3个-3相乘，-33表示3个3相乘的相反数，(-1)2021表示2021个(-1)相乘.故选D.4.CA选项中，-22=-4，故该选项运算错误；B选项中，-21335.DA.52=25，25=32，25≠32；B.-22=-4，(-2)2=4，-4≠4；C.-34=-81，(-3)4=81，-81≠81；D.(-1)2=1，(-1)20=1，1=1.故选D.6.D∵-12020=-1<0，|-2|=2>0，-(-1.5)=1.5>0，0=0，(-3)2=9>0，∴|-2|，-(-1.5)，0，(-3)2这4个数是非负数，故选D.7.D(-2)100+(-2)101=2100-2×2100=2100×(1-2)=-2100，故选D.8.A将绳子对折1次后，从中间剪断，绳子变成3段，即21+1=3；将绳子对折2次后，从中间剪断，绳子变成5段，即22+1=5；……，依次类推，将绳子对折n次后，从中间剪断，绳子变成(2n+1)段，则对折4次后从中间剪断，绳子被剪成24+1=17段.故选A.9.-8解析∵(x-3)2+|y+2|=0，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2.∴yx=(-2)3=-8.10.41解析观察发现，3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，可知a=62-1，∴a=35.易知b=6，∴a+b=35+6=41.11.解析(1)52=5×5=25.(2)-43=-4×4×4=-64.(3)(-3)4=34=81.(4)(-0.2)3=-0.23=-0.008.(5)-112.A科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.28440=2.844×104.故选A.13.2.36452×105解析236.452千米=236452米，236452=2.36452×105.14.解析(1)1.2×105=120000.(2)2.3×107=23000000.(3)3.6×108=360000000.(4)-4.2×106=-4200000.15.CA.近似数3.70精确到百分位，3.7精确到十分位，精确度不相同；B.近似数0.200精确到0.001；C.近似数3.0×103=3000，精确到百位；D.1.804用四舍五入法精确到十分位为1.8.故选C.16.5.01×103解析5006亿元=5.006×103亿元，用四舍五入法精确到十亿元为5.01×103亿元.17.解析(1)这种说法不正确.理由：欢欢和贝贝测得的数值都是近似数，只是数值3.46厘米精确到0.01厘米，数值3.462厘米精确到0.001厘米.(2)数值3.46厘米中百分位上的数字6为近似数；数值3.462厘米中百分位上的数字6为准确数.能力提升全练18.B55000000=5.5×107.故选B.19.C14.12亿=1412000000=1.412×109.故选C.20.B46.61万=466100=4.661×105，则n等于5.故选B.21.DA.-(-3)2=-9，-32=-9；B.(-3)2=9，32=9；C.(-2)3=-8，-23=-8；D.(-4)2=16，-42=-16.故选D.22.B近似数3.20的最后一位在百分位上，所以精确到百分位.故选B.23.A近似数“14.1178亿”精确到万位，故选A.24.BA.0.7831≈0.78(精确到百分位)；B.0.7831≈0.78(精确到0.01)；C.0.7831≈0.8(精确到0.1)；D.0.7831≈0.783(精确到0.001).故选B.25.B把a精确到百分位的近似数是3.27，如果是由“四舍”得到的，则a<3.275，如果是由“五入”得到的，则a≥3.265，所以a的取值范围是3.265≤a<3.275.故选B.26.ABDA.因为(-1)2=1，-12=-1，所以(-1)2和-12互为相反数.B.因为-(-2)=2，-|-2|=-2，所以-(-2)和-|-2|互为相反数.C.因为-23=-8，32=9，所以-23和32不是相反数.D.因为(-2)3=-8，23=8，所以(-2)3和23互为相反数.故选ABD.27.3.2×108解析3.2亿=320000000=3.2×108.素养探究全练28.解析(1)当对折一次时，就得到2层，即21层；当对折两次时，就得到4层，即22层；当对折三次时，就得到8层，即23层；当对折的次数是n时，折得的层数是2n(1≤n≤7，且n为正整数).(2)26=64，所以对折6次时，层数是64.(3)0.1×27=0.1×128