【沪科】期末模拟卷【七上全册】

2023-2024学年上学期期末模拟考试七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册全部（沪科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数为(

)A．2023 B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．的变形的依据是（

）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律4．据说，在年卡塔尔足球世界杯比赛中，共耗资美元，将这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．小亮想用折线统计图反映自己家去年下半年每月所缴水费的的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表；③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据；④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势．正确统计步骤的顺序是（

）A． B． C． D．6．如图，是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面中与“来”相对的是（

）A．一 B．起 C．！ D．向7．已知x、y是二元一次方程组的解，则的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．18．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（

）A． B．C． D．9．若是关于x的方程的解，则a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，点为线段外一点，点为上任意四点，连接，，则下列结论：①以O为顶点的角共有15个；②若，则；③若为中点，为中点，则；④若平分平分，，则；正确的有(

)A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知、互为倒数，、互为相反数，，则．12．已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是．13．如图，点是的中点，点是的中点，现给出下列等式：①，②，③，④．其中正确的等式序号是．14．已知，根据前面各式的规律，可得：；的值的个位数字是．三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：(1)(2)16．解方程(组）(1)．(2)．四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17．如图，已知线段，，点M是的中点．(1)求线段的长；(2)在上取一点N，使得，求线段的长．18．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．(1)当时，求的度数．(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19．作图题：已知线段m、n．用尺规作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）(1)作线段AB，使；(2)作线段CD，使．20．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，郑州80中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．(1)本次调查的人数有多少人？(2)请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；(3)若郑州80中全校学生共有1500人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？六、（本题满分8分）21．观察下列式子：第1个式子：；第2个式子：；第3个式子：；第4个式子：；……根据上述规律，解决下列问题：(1)写出第5个式子：；(2)写出第（为正整数）个式子，并说明：．七、（本题满分8分）22．数轴上有、、三点，如图1，点、表示的数分别为，点在点的右侧，．(1)若，，点是的中点．①则点表示的数为______．②如图2，线段（在的左侧，），线段从点出发，以1个单位每秒的速度向点运动（点不与点重合），点是的中点，是的中点，在运动过程中，的长度始终为1，求的值；(2)若，点是的中点，若，试求线段的长．八、（本题满分10分）23．如图1，把一副三角板拼在一起，边与直线重合，其中，．此时易得．(1)如图2，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角尺运动时间为秒．①当时，；②求当为何值时，使得；(2)如图3，在（1）的条件下，若平分，平分．①当时，；②请问在三角板的旋转过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请叙述理由；如果不发生变化，请求出的度数．

2023-2024学年上学期期末模拟考试七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册全部（沪科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的相反数为(

)A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】先计算绝对值，再求相反数．【详解】解：，因此的相反数为，故选B．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项法则、去括号法则逐项判断即可．【详解】解：A．，故选项错误；B．与不是同类项，不可以合并，故选项错误；C．，故选项正确；D．与不是同类项，不可以合并，故选项错误；故选：C．3．的变形的依据是（

）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律【答案】B【分析】根据有理数的乘法结合律进行计算即可求解．【详解】解：的变形的依据是乘法结合律，故选：B．4．据说，在年卡塔尔足球世界杯比赛中，共耗资美元，将这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：C．5．小亮想用折线统计图反映自己家去年下半年每月所缴水费的的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表；③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据；④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势．正确统计步骤的顺序是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据折线统计图的制作步骤即可求解．【详解】解：正确统计步骤的顺序是：③收集去年下半年自己家每月所缴水费的数据；②整理自己家每月所缴水费的数据并制作统计表；①按统计表的数据绘制折线统计图；④从折线统计图中分析自己家去年下半年每月所缴水费的变化趋势；综上分析可知，正确统计步骤的顺序是，故B正确．故选：B．6．如图，是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面中与“来”相对的是（

）A．一 B．起 C．！ D．向【答案】D【分析】根据正方体展开图相对面的特征即可解答．【详解】解：在正方体的表面中与“来”相对的是“向”，故选：D．7．已知x、y是二元一次方程组的解，则的值是（

）A．5 B．4 C．2 D．1【答案】C【分析】两方程相减即可求出的值．【详解】解：，①－②得：，故选：C．8．某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：．故选：B．9．若是关于x的方程的解，则a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接把x的值代入进而得出答案．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴，解得．故选：B．10．如图，点为线段外一点，点为上任意四点，连接，，则下列结论：①以O为顶点的角共有15个；②若，则；③若为中点，为中点，则；④若平分平分，，则；正确的有(

)A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【分析】握手定理求出以O为顶点的角的个数，判断①；根据，，得到，判断②；根据线段的中点，进行求解，判断③，根据角平分线的定义，以及角之间的和差关系，进行求解，判断④．【详解】解：以O为顶点的角有个，故①正确；，，，，即，故②错误；由中点定义可得：，，，，，故③正确；由角平分线的定义可得：，，，，，，，故④正确，故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知、互为倒数，、互为相反数，，则．【答案】2【分析】根据倒数和相反数的定义，得到，，再利用有理数的乘方计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，，，，故答案为：2．12．已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是．【答案】5【分析】根据一元一次方程解的定义,把代入原方程得到关于的方程,求出的值，然后解关于的方程即可；【详解】解：把代入方程，得，解得，把代入方程，得，，，，；故答案为：5．13．如图，点是的中点，点是的中点，现给出下列等式：①，②，③，④．其中正确的等式序号是．【答案】①②③【分析】根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：①点是的中点，，，故①正确；②点是的中点，，又点是的中点，．故②正确；③点是的中点，．，故③正确；④，故④错误．故正确的有①②③．故答案为：①②③．14．已知，根据前面各式的规律，可得：；的值的个位数字是．【答案】；7【分析】仿照阅读材料中的等式写出的结果即可；利用得出的规律化简，计算即可求出值．【详解】解：由题意可得：；由以上过程可知：，∴，∵，个位数字为2，，个位数字为4，，个位数字为8，，个位数字为6；，个位数字为2，，个位数字为4，，个位数字为8，，个位数字为6；…；∴的各位数字与的各位数字相同，都是8，∴的值的个位数字是8-1=7．故答案为：；7．三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：(1)(2)【答案】(1)1；(2)【分析】（1）先计算绝对值，乘方运算，括号内的减法运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）；16．解方程(组）(1)．(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．【详解】（1）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，化系数为1，得；（2），将代入中，得，解得，将代入，得，解得，原方程组的解为．四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17．如图，已知线段，，点M是的中点．(1)求线段的长；(2)在上取一点N，使得，求线段的长．【答案】(1)4；(2)10【分析】（1）先求出，再根据中点的定义求解即可；（2）根据，，得出．再求出，看根据，即可求解．【详解】（1）解：线段，，∴．又∵点M是的中点．∴，答：线段的长度是4．（2）解：∵，，∴．又∵点M是的中点，，∴，∴，答：的长度是10．18．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．(1)当时，求的度数．(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．【答案】(1)(2)，理由见解析【分析】（1）先求解，再证明结合，从而可得答案；（2）证明，，结合，从而可得答案．【详解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19．作图题：已知线段m、n．用尺规作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）(1)作线段AB，使；(2)作线段CD，使．【分析】(1)作射线AE，以点A为端点向右依次截取线段m，n，即可得线段AB=m+n；(2)作射线CE，以点C为端点向右依次截取三段线段m，再以右端点向左截取线段n，即可得线段CD=3m-n．【详解】（1）解：如图：线段AB即为所求（2）解：如图：线段CD即为所求20．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，郑州80中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．(1)本次调查的人数有多少人？(2)请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；(3)若郑州80中全校学生共有1500人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？【答案】(1)100人(2)图见解析，(3)375人【分析】（1）由在线阅读人数及其所占百分比求出总人数；（2）根据四种方式的人数之和等于总人数求出在线答疑人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中“在线阅读”人数所占比例可得答案．【详解】（1）（人），∴本次调查的人数为100人；（2）∵本次调查的人数为100人，∴“在线答疑”的人数为：（人），补全条形统计图如图所示：

“在线答疑”所占圆心角度数为：；（3）由题意，对“在线阅读”感兴趣的人数占比为：，∴（人），∴估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有375人．六、（本题满分8分）21．观察下列式子：第1个式子：；第2个式子：；第3个式子：；第4个式子：；……根据上述规律，解决下列问题：(1)写出第5个式子：；(2)写出第（为正整数）个式子，并说明：．【答案】(1)(2)，说明见解析【分析】（1）根据题中材料所呈现的规律，直接代值求解即可得到答案；（2）根据题中材料所呈现的规律，写出第（为正整数）个式子，结合不等式性质证明即可得到答案．【详解】（1）解：第1个式子：；第2个式子：；第3个式子：；第4个式子：；……第5式子：；故答案为：；（2）解：由规律可知，第（为正整数）个式子为；故答案为：；说明如下：，，，…，，为正整数，，，即．七、（本题满分8分）22．数轴上有、、三点，如图1，点、表示的数分别为，点在点的右侧，．(1)若，，点是的中点．①则点表示的数为______．②如图2，线段（在的左侧，），线段从点出发，以1个单位每秒的速度向点运动（点不与点重合），点是的中点，是的中点，在运动过程中，的长度始终为1，求的值；(2)若，点是的中点，若，试求线段的长．【答案】(1)①，②4；(2)3【分析】（1）①设C表示的数为，D表示的数为，根据点、表示的数分别为，得到即，根据计算即