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文档简介
七年级数学上学期第三次月考卷01(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:第1-3章(人教版)。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.中国气象局月日公布的《年中国天然氧吧评价公报》显示,中国天然氧吧地区总面积已超万平方公里,约占中国国土总面积的,将万用科学记数法表示为(
)A. B. C. D.2.对于下列各数:,,,,,,其中说法错误的是(
)A.,,都是整数 B.分数有,,C.正数有,, D.是负有理数,但不是分数3.下列是解一元一次方程的步骤:,其中说法错误的是(
)A.①步的依据是乘法分配律 B.②步的依据是等式的性质1C.③步的依据是加法结合律 D.④步的依据是等式的性质24.若代数式是五次二项式,则常数m的值是(
)A. B. C.或 D.或5.某地520路公交车从起点到终点共有8个站,从起点站上了部分乘客,从第二站开始下车,终点站全部下车,列表如图.请问起始点上车人数为(
)站次/人数二三四五六七八下车/人数14365717上车/人数7894350A.4人 B.5人 C.6人 D.7人6.为加快红塔区城市更新改造,全面推进全区基础设施建设,提升城市档次和品位,2023年4月起,聂耳路(南北大街一棋阳路)开始封闭施工工程.其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天,由乙工程队单独铺设需要30天,现计划由乙工程队先从一端铺设5天,然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设.设甲乙工程队共同铺设天后,恰好完成这条地下管线的铺设,则下列方程正确的是(
)A. B. C. D.7.小明和小红折了很多爱心形状的卡片,想按如下规律继续摆放下去,需知道心形卡片的数量.已知第1个图形有5个,第2个图形有10个,…,照此规律下去,则第8个图形需要(
)个爱心卡片A.60 B.61 C.62 D.638.下列说法:①若满足,则;②若,且,则;③几个数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负;④若,互为相反数,则;⑤若,则,互为相反数;⑥取最小值时,的值有无数个,其中正确的有(
)个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.学习数学离不开计算,我们已经学过加、减、乘、除四则运算.已知实数、,若、、、是四个数中有三个数相同,则称为的“关联数”.下列说法:若为的关联数,则一定为;若为的关联数,则一定为;若为的关联数,则为的关联数;若为的关联数,则为的关联数.其中正确的个数是()A. B. C. D.10.数轴上点,,,分别表示实数,,,,点,分别从,出发,沿数轴正方向移动,点从出发,在线段上往返运动(在,处掉头的时间忽略不计),三个点同时出发,点,,的速度分别为2,1,1个单位长度每秒,点,重合时,运动停止.当点为线段的中点时,运动时间为(
)A.2 B. C. D.或第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分.11.小明、小亮、小红观察一个一元一次方程.小明:只需利用1次等式的基本性质2即可求出它的解;小亮:未知数的系数是负数;小红:这个方程的解是正整数.请你写出一个符合上述3个条件的一元一次方程:.12.下列式子:中,单项式共有个;系数为1的单项式是;系数为的单项式是;单项式的次数是.13.小悦跟同学在某餐厅吃饭,这家餐厅提供种点餐方案:A餐:一份拉面餐:一份拉面、一杯饮料餐:一份拉面、一杯饮料、一份沙拉已知他们所点的餐点总共有份拉面,杯饮料,份沙拉.则他们点A餐的数量为用含的式子表示.14.若代数式是关于的一元一次方程,则.15.李老师给同学们布置了一道作业题,要求每位同学写出一个式子,发到班级QQ群里,要求男同学发的式子结果为正数,女同学发的式子结果为负数,下面是其中的10个式子:,,,,,,,,,.则发这些式子的同学中,有男同学人.16.已知,,为有理数,若,且,则的值为.17.在计算两位数的平方运算时,我们可以利用“竖式”方式进行快速运算,其步骤如图所示(图1,2,3),现有一个两位数,其十位数字为,在进行平方运算时,部分步骤如图4所示(为小于的正整数),则这个两位数是(用含的代数式表达).18.杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中,每个袋子中都有礼物,且礼物的件数各不相同,最多的一个袋子里有9件礼物.现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级(每个班级至少分得一袋礼物),甲班获得三个袋子的礼物,共计12件,乙班也获得三个袋子的礼物,且三袋礼物的件数都是奇数,若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件,则丙班获得的两袋礼物分别有,件.三、解答题:本题共8小题,共78分.第19-20题每题8分,第21-24题每题10分,第25-26题每题11分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(8分)计算:(1) (2)(3) (4)20.(8分)先化简再求值:,其m,n满足.21.(10分)解方程:(1); (2).22.(10分)今年高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从东风路的家出发,在南北向的东风路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km).第1位第2位第3位第4位第5位5km2km-4km-3km5km(1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家什么方向,距离家多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升.那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费10元,超过的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费?23.(10分)阅读材料:我们常用的数是十进制数,如,要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的二进制,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.(注意:对于任何非零数a都有,即)解决问题:二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?应用拓展:我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,她一共采集到的野果数量为多少个?24.(10分)坤铭家有一块长方形菜地,长米,宽米菜地中间欲铺设横、纵两条道路图中空白部分,如图所示,纵向道路的宽是横向道路的宽的倍,设横向道路的宽是米.(1)填空:在图中,纵向道路的宽是______米;用含的代数式表示(2)试求图中菜地阴影部分的面积;(3)若把横向道路的宽改为原来的倍,纵向道路的宽改为原来的一半,如图所示,设图与图中菜地的面积阴影部分分别为,试比较与的大小.25.(11分)篝火晚会,学年统一为各班准备了发光手环,每名同学一个,1班有人,2班有人,考虑到发光手环易坏,学年又额外给1班、2班共个手环.(1)要使1班、2班的手环数一样多,请问应额外给1班多少个手环?(2)为营造氛围,各班还需要集体购买发光头饰.姜经理看到商机,准备寻找进货途径.他在甲、乙两个批发商处,发现了同款高端发光头饰,均标价元.甲说:“如果你在我这里买,一律九折”,乙说:“如果你在我这里买,超出个,则超出部分一律八折”(每次只能在一个批发商处进货).①请问购进多少个发光头饰,去两个批发商处的进货价一样多?②姜经理第一次购进个发光头饰,正好全部售出.第二次购进的数量比第一次的3倍还多个.两次均以最优惠的方式购进.如果第一次的总售价为元,且两批发光头饰全部售完后,总利润恰好为总进价的,则第二次每个发光头饰的售价为多少元?26.(11分)如图,数轴上三点分别表示的数为,点表示的数为.【阅读材料】:在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值,记为,数轴上表示数的点与表示数的点的距离记(或),数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为.【初步运用】:(1)填空:若,则____________;若,则____________;【延伸探究】:(2)若动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,当经过多少秒时,动点到点、点的距离之和为10;【拓展探究】:(3)若点表示的数为,当取最小值时,动点从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回A点,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度向A点运动,当到达A点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点,同时开始运动,当经过多少秒时,点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和.
七年级数学上学期第三次月考卷01(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:第1-3章(人教版)。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.中国气象局月日公布的《年中国天然氧吧评价公报》显示,中国天然氧吧地区总面积已超万平方公里,约占中国国土总面积的,将万用科学记数法表示为(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】万.故选.2.对于下列各数:,,,,,,其中说法错误的是(
)A.,,都是整数 B.分数有,,C.正数有,, D.是负有理数,但不是分数【答案】D【解析】A、,,都是整数,说法正确,本选项不符合题意;B、分数有,,,说法正确,本选项不符合题意;C、正数有,,,说法正确,本选项不符合题意;D、是负有理数,也是分数,故原说法错误,本选项符合题意.故选D.3.下列是解一元一次方程的步骤:,其中说法错误的是(
)A.①步的依据是乘法分配律 B.②步的依据是等式的性质1C.③步的依据是加法结合律 D.④步的依据是等式的性质2【答案】C【解析】解一元一次方程的步骤:,①步的依据是乘法分配律,说法正确;②步的依据是等式的性质1,说法正确;③步的依据是合并同类项的法则,原说法错误;④步的依据是等式的性质2,说法正确.故选C.4.若代数式是五次二项式,则常数m的值是(
)A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】当时,,此时代数式是五次二项式,∴当时,,此时代数式是五次二项式,综上可知,常数m的值是或.故选D.5.某地520路公交车从起点到终点共有8个站,从起点站上了部分乘客,从第二站开始下车,终点站全部下车,列表如图.请问起始点上车人数为(
)站次/人数二三四五六七八下车/人数14365717上车/人数7894350A.4人 B.5人 C.6人 D.7人【答案】D【解析】根据题意得:(人),则起始站上车7人.故选D.6.为加快红塔区城市更新改造,全面推进全区基础设施建设,提升城市档次和品位,2023年4月起,聂耳路(南北大街一棋阳路)开始封闭施工工程.其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天,由乙工程队单独铺设需要30天,现计划由乙工程队先从一端铺设5天,然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设.设甲乙工程队共同铺设天后,恰好完成这条地下管线的铺设,则下列方程正确的是(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】设甲乙工程队共同铺设天后,恰好完成这条地下管线的铺设,则,故选D.7.小明和小红折了很多爱心形状的卡片,想按如下规律继续摆放下去,需知道心形卡片的数量.已知第1个图形有5个,第2个图形有10个,…,照此规律下去,则第8个图形需要(
)个爱心卡片A.60 B.61 C.62 D.63【答案】B【解析】第1个图形有个,第2个图形有个,第3个图形有个,…,第n个图形有个,∴第8个图形需要个爱心卡片,故选B.8.下列说法:①若满足,则;②若,且,则;③几个数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负;④若,互为相反数,则;⑤若,则,互为相反数;⑥取最小值时,的值有无数个,其中正确的有(
)个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】①若满足,则,故①错误;②,、异号,又,当,时,故②错误;③几个不为0的数相乘,负因数的个数为奇数时,结果为负数,故③错误;④若,且,时,没有意义,故④错误.⑤若,则,所以,互为相反数,故⑤正确;⑥当时,;当时,;当时,;∴取最小值时,最小值为2,此时,故⑥错误;∴正确的只有⑤1个,故选A.9.学习数学离不开计算,我们已经学过加、减、乘、除四则运算.已知实数、,若、、、是四个数中有三个数相同,则称为的“关联数”.下列说法:若为的关联数,则一定为;若为的关联数,则一定为;若为的关联数,则为的关联数;若为的关联数,则为的关联数.其中正确的个数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】假设得,由可知,可得:;假设,∴,,,∴,,,故正确;验证:,,,,∴是的关联数,故正确;验证:,,,,∴是的关联数,故正确;∴正确的有个,故选.10.数轴上点,,,分别表示实数,,,,点,分别从,出发,沿数轴正方向移动,点从出发,在线段上往返运动(在,处掉头的时间忽略不计),三个点同时出发,点,,的速度分别为2,1,1个单位长度每秒,点,重合时,运动停止.当点为线段的中点时,运动时间为(
)A.2 B. C. D.或【答案】B【解析】依题意,秒后,点表示的数为,点表示的数为,设点表示的数为,当相遇时,,解得,∴相遇点在,∴当点为线段的中点时,点在点的右侧,∴解得:∵点从出发,在线段上往返运动∴当时,此时点从2往3运动,∴点表示的数为∴解得:(舍去)当时,此时点从3往2运动,∴点表示的数为∴解得:,故选B.第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分.11.小明、小亮、小红观察一个一元一次方程.小明:只需利用1次等式的基本性质2即可求出它的解;小亮:未知数的系数是负数;小红:这个方程的解是正整数.请你写出一个符合上述3个条件的一元一次方程:.【答案】(答案不唯一)【解析】由题意得:符合上述3个条件的一元一次方程:(答案不唯一),故答案为:(答案不唯一).12.下列式子:中,单项式共有个;系数为1的单项式是;系数为的单项式是;单项式的次数是.【答案】6;;;3【解析】单项式有:,共6个,系数为1的单项式是:,系数为的单项式是:,单项式的次数是:3.故答案为:6;;;3.13.小悦跟同学在某餐厅吃饭,这家餐厅提供种点餐方案:A餐:一份拉面餐:一份拉面、一杯饮料餐:一份拉面、一杯饮料、一份沙拉已知他们所点的餐点总共有份拉面,杯饮料,份沙拉.则他们点A餐的数量为用含的式子表示.【答案】【解析】因为每种餐都含有份拉面,由份拉面知,共点了份餐.因为B餐和C餐中都含有份饮料,因此饮料数量同时也表示B餐和C餐的数量和,所以A餐数量为.故答案为:.14.若代数式是关于的一元一次方程,则.【答案】【解析】方程是关于x的一元一次方程,则有:且,解得:,故答案为:.15.李老师给同学们布置了一道作业题,要求每位同学写出一个式子,发到班级QQ群里,要求男同学发的式子结果为正数,女同学发的式子结果为负数,下面是其中的10个式子:,,,,,,,,,.则发这些式子的同学中,有男同学人.【答案】4【解析】,,,,,,,,,,共4个正数,有男同学4人,故答案为:4.16.已知,,为有理数,若,且,则的值为.【答案】2【解析】∵,且,,,,,,故答案为:2.17.在计算两位数的平方运算时,我们可以利用“竖式”方式进行快速运算,其步骤如图所示(图1,2,3),现有一个两位数,其十位数字为,在进行平方运算时,部分步骤如图4所示(为小于的正整数),则这个两位数是(用含的代数式表达).
【答案】【解析】根据题意可得,图1,竖式中第一行:中的是中的平方,中的是中的平方;第二行:是中;图2,竖式中第一行:中的是中的平方,中的是中的平方;第二行:是中;图3,竖式中第一行:中的是中的平方,中的是中的平方;第二行:是中;∴图4中,第二行的这个两位数可表示为:,这个数是某个乘方数中十位上的数字与个位上的数字之积的倍,∴这个两位数的十位上的数字与个位上的数字之积为:,∵这个两位数的十位数字为,∴这个两位数的个位数字为,∴这个两位数是,故答案为:.18.杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中,每个袋子中都有礼物,且礼物的件数各不相同,最多的一个袋子里有9件礼物.现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级(每个班级至少分得一袋礼物),甲班获得三个袋子的礼物,共计12件,乙班也获得三个袋子的礼物,且三袋礼物的件数都是奇数,若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件,则丙班获得的两袋礼物分别有,件.【答案】5,8(或8,5)【解析】设乙班获得的礼物为件,则丙班获得的礼物为件,则,解得,∴乙班获得19件礼物,丙班获得13件礼物,∵每个袋子中都有礼物,且礼物的件数各不相同,最多的一个袋子里有9件礼物.而,,当丙班拿到6个礼物与7个礼物的袋子时,此时剩下的礼物数大于等于12件中最小的3个袋子的礼物数为件,不符合题意,舍去,当丙班拿到5个礼物与8个礼物的袋子时,此时,,符合题意;当丙班拿到4个礼物与9个礼物的袋子时,此时,,但是乙班也获得三个袋子的礼物,且三袋礼物的件数都是奇数,故不符合题意.∴丙班获得的两袋礼物分别有5件,8件.故答案为5,8(或8,5).三、解答题:本题共8小题,共78分.第19-20题每题8分,第21-24题每题10分,第25-26题每题11分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(8分)计算:(1) (2)(3) (4)【解析】(1)原式.(2分)(2)原式.(4分)(3)原式.(6分)(4)原式.(8分)20.(8分)先化简再求值:,其m,n满足.【解析】(2分),(3分)∵,,∴,∴,(5分)∴,(6分)∴原式.(8分)21.(10分)解方程:(1); (2).【解析】(1),去括号得:,(2分)移项合并得:,(4分)系数化为1得:.(5分)(2),去分母得:,(7分)去括号得:,(9分)移项合并得:.(10分)22.(10分)今年高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从东风路的家出发,在南北向的东风路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km).第1位第2位第3位第4位第5位5km2km-4km-3km5km(1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家什么方向,距离家多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升.那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费10元,超过的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费?【解析】(1)(1分).答:该驾驶员在家南方,距离家5千米.(3分)(2)(5分).答:在这过程中共耗油3.8升.(6分)(3)(7分)(元).答:这过程中该驾驶员为5位考生共节省了59元车费.(10分)23.(10分)阅读材料:我们常用的数是十进制数,如,要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的二进制,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.(注意:对于任何非零数a都有,即)解决问题:二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?应用拓展:我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,她一共采集到的野果数量为多少个?【解析】二进制中的数,(3分)二进制中的数101011等于十进制中的43.(4分)6进制的数,(9分)她一共采集到的野果数量为1838个.(10分)24.(10分)坤铭家有一块长方形菜地,长米,宽米菜地中间欲铺设横、纵两条道路图中空白部分,如图所示,纵向道路的宽是横向道路的宽的倍,设横向道路的宽是米.(1)填空:在图中,纵向道路的宽是______米;用含的代数式表示(2)试求图中菜地阴影部分的面积;(3)若把横向道路的宽改为原来的倍,纵向道路的宽改为原来的一半,如图所示,设图与图中菜地的面积阴影部分分别为,试比较与的大小.【解析】(1)横向道路的宽是米,且纵向道路的宽是横向道路的宽的倍,纵向道路的宽是米,故答案为:.(3分)(2)由题意,图中菜地的面积为:平方米,答:图中菜地阴影部分的面积为平方米.(6分)(3)由题意,图中菜地的面积,图中横向道路的宽为米,纵向道路的宽为米,图中菜地的面积平方米,(8分),,,.(10分)25.(11分)篝火晚会,学年统一为各班准备了发光手环,每名同学一个,1班有人,2班有人,考虑到发光手环易坏,学年又额外给1班、2班共个手环.(1)要使1班、2班的手环数一样多,请问应额外给1班多少个手环?(2)为营造氛围,各班还需要集体购买发光头饰.姜经理看到商机,准备寻找进货途径.他在甲、乙两个批发商处,发现了同款高端发光头饰,均标价元.甲说:“如果你在我这里买,一律九折”,乙说:“如果你在我这里买,超出个,则超出部分一律八折”(每次只能在一个批发商处进货).①请问购进多少个发光头饰,去两个批发商处的进货价一样多?②姜经理第一次购进个发光头饰,正好全部售出.第二次购进的数量比第一次的3倍还多个.两次均以最优惠的方式购进.如果第一次的总售价为元,且两批发光头饰全部售完后,总利润恰好为总进价的,则第二次每个发光头饰的售价为多少元?【解析】(1)设应额外给1班个手环,则额外给2班个手环,(1分)∵要使1班、2班的手环数一样多,∴,解得:,所以应额外给1班8个手环.(3分)(2)①设购进个发光头饰,去两个批发商处的进货价一样多,对于甲批发商,进货价为:元,对于乙批发商,进货价为:
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