八下数学前三章知识点

八下数学前三章知识点第一章初步代数1、代数式的定义及其基本性质•定义：由数或字母和数的基本运算符号（+、-、×、÷）组成的有意义的符号集合称为代数式。•基本性质：1.代数式中的字母表示的数称为未知数。2.同一组数值代入代数式中，计算结果相同。3.代数式中的字母与实数的加、减、乘、除的运算法则与实数相同。4.代数式可加、减、乘、除，结果仍是代数式。2、二元一次方程及其解法•定义：二元一次方程是指形如ax+by+c=0，其中a、b、c为已知实数，x、y为未知数且系数不同时，称为二元一次方程。•解法：1.消元法2.代入法3.图解法3、倍数与约数的概念及其应用•定义：满足整数B=MA时，整数A称为B的因数，B称为A的倍数，也称A是B的约数，例如4是12的因数，12是4的倍数。•应用：1.求某个范围内的整数倍数和约数的个数；2.求某个数的所有因数。第二章平面图形的初步认识1、平面图形的概念及其分类•定义：没有厚度，仅有两个维度（长和宽）的图形称为平面图形。•分类：1.三角形2.四边形3.圆形2、三角形的周长、面积及分类•定义：由三条边围成的图形称为三角形。•周长：三边的长度之和•面积：用海龙公式S=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))来计算。•分类：1.根据角度：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。2.根据边的长度：等边三角形，等腰三角形，普通三角形。3、四边形的周长、面积及分类•定义：由四个顶点和四条边围成的图形称为四边形。•周长：四边的长度之和。•面积：不同类型的四边形有不同的计算公式。•分类：1.平行四边形2.矩形3.正方形4.菱形5.梯形4、圆的周长、面积及其相关计算公式•定义：由一个点到平面内所有点的距离相等的图形称为圆。•周长：C=2πr•面积：S=πr²•相关计算公式：1.弧长公式：L=α/360×2πr2.扇形面积公式：S=α/360×πr²3.圆环面积公式：S=π(R²-r²)第三章等式的性质及简便计算法1、等式的基本概念及其性质•定义：左右两边用等号连接的式子称为等式。如：a+b=c。•性质：1.等式两边可相互交换。2.将等式两边同乘或同除同一个非0数，等式仍然成立。3.将等式两边同加或同减同一个数，等式仍然成立。2、移项和合并同类项•移项：将等式中的某一项移到等式的另一边，即改变其符号。•合并同类项：将等式中的具有相同字母和指数的项合并，即进行加减运算。3、分配律、结合律和交换律•分配律：对于任何实数a、b、c都有a(b+c)=ab+ac。•结合律：对于任何实数a、b、c都有a+(b+c)=(a+b)+c。•交换律：对于任何实数a、b都有a+b=b+a。4、指数的基本概念和运算•定义：方幂的指数就是幂的底数在替换成方幂键指定的数字。•运算：1.相同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；2.幂的乘法，底数不变，指数相乘；3.幂的除法，底数不变，指数相减。5、公因数、公倍数和最大公因数•公因数：两个或多个数公有的因数，称为它们的公因数。•公倍数：两个或多个数公有的倍数，称为它们的公倍数。•最大公因数：两个或多个