高考试题卷-数学

继承发展，稳定提高，强化素质

----2008年山东省高考数学试题评析

2008年山东省高考数学试题包括文理试卷各一份。两份试卷均以新课程标准和2008年山东省考试说明为依据，结构与2007年相比基本保持稳定。试卷针对我省各地使用不同版本教材的实际情况，结合中学数学在思想方法和能力等方面的要求，贯彻新课程的理念和2008年山东考试说明的精神。试题立意朴实又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材，很好的考查了考生继续学习所必须的数学素养和潜能，着重考查考生对数学本质的理解，宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维。试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。尤其是对新课程中新增知识和传统内容有机结合，考查也更加科学和深化。试卷难易比例恰当，具有较高的信度和效度及有效的区分度。有利于高校人才的选拔，有利于中学数学教学改革，有助于“素质教育”的深入实施。达到了考能力、考基础、考素质、考潜能的考试目的。

一、体现新课程标准的理念，发挥试题的导向作用

2008年山东省数学试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题。试题兼顾到各地不同版本的教材，关注必修和选修的比例以及文理科的差异，有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。例如理科卷的第(6)(7)(8)(14)(18)题,文科的第(6)(9)(14)(18)题。对三视图、算法框图、茎叶图以及统计等新增内容进行了充分的考查，尤其是理科第（7）（18）和文科第（18）题均以奥运为背景，在考查新增的统计知识的基础上，使试题更具时代感。而理科的第（8）题更是以详实、客观的数据和资料考查了茎叶图等新增内容，充分体现了试题的山东特色。两份试卷在充分关注新增内容的同时，对传统内容的考查也作了适度的创新。例如理科第（19）题和文科第（20）题，改革了传统数列呈现形式，充分考查了考生采集和处理信息的能力，体现了新课程标准的理念。

二、倡导通性通法，全面综合地考查基础知识

2008年山东高考数学试卷全面考查了考试说明中要求的内容，对于教材中各部分都有所涉及。如复数、旋转体、简易逻辑和新增内容不等式选讲等内容，试卷都有所考查。在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、不等式、直线和平面、圆锥曲线等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是两份试卷的解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识，层次要求恰当，淡化技巧，多数试题既有常规常法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。部分试题在考查的题型、情景设置、设问方式等方面也体现了稳中有变的设计思路。例如理科第（19）（20）（21）题，文科第（20）（22）题，从设问方式和背景设置都有独到新颖之处，而解答过程更是注重通性通法，没有偏题怪题。部分试题设计了一题多解,给不同层次的考生更多的展示思维的空间。例如理科第（18）（22）题和文科第（18）（19）（22）题。教材丰富的内涵仍然是2008年我省编制高考数学试题的源泉。例如理科第（1）（5）（9）（10）（13）题，直接考查数学概念和相关定理，尽管改变外在的形式，并未改变原来的思想意图。综合性试题以知识网络的交汇点为设计起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素养的目标。例如文、理科的第（21）题，考查函数的导数概念、求导的技能和导数的应用。利用导数的工具研究函数的性质，不仅体现教材改革的一种理念，也是初等数学和高等数学一个很好的衔接点，该题解法中应用到函数与方程的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想都是考试说明要求较高的思想方法，达到了知识内容考查和思想方法考查相结合的目的。

三、突出理性思维和思想方法的考查，有效区分不同思维层次的考生

数学思想方法是对数学知识的最高层次的提炼和概括，是高考考查的核心。2008年山东高考数学试题突出考查思想方法，数形结合的思想方法是试卷考查的一大重点，如理科第（3）（4）（6）（12）（20）（22）题和文科第（3）（6）（12）（19）（22）题；方程的思想是试题重点考查的对象，如文、理科的解析几何题中的曲线方程及韦达定理的应用都是方程思想的最佳体现，又如文、理科的函数题在求导后判断单调性和极值点时都用到了方程的思想；分类讨论的思想方法在高考中常考不衰，山东省2008年高考试卷中体现的尤为明显，如文科第（20）（21（22）题和理科第（19）（21）（22）题等。试卷还很好的注意到了研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的数学方法，创设多条的解题途径，有效区分不同层次的考生，如理科立体几何题的解答，设置了传统解法和向量解法相结合思路。

四、科学、公平、辩证的考查数学应用，体现数学应用的时代性和山东特色

2008年山东高考数学试卷科学、公平、辩证地考查了考生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。理科有背景的题目有第（7）（8）（18）题，共计22分，占总分的14%，文科有第（9）（18）题，共计17分，占总分的11%，其中理科第（7）（18）题和文科第（18）题均选择了奥运背景设计问题，充分体现了试题的时代性，同时这些题目背景公平，切合实际，表达简捷准确。尤其是理科第（8）题以客观、自然、与现实生活密切相关的背景，考查了数学知识的应用。体现试卷的山东特色，对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深入实施。随着课程改革和素质教育的深入实施，数学知识和方法的应用，越来越体现出广泛性和灵活性。如何在过去已有经验的基础上推陈出新，开拓出更加开阔的设计思路，更加多样的试题呈现形式是值得研究的问题。

五、试题难度适中，层次分明，有助于素质教育的深入实施

2008年山东高考数学两份试卷难度适中，层次分明，充分体现文、理科考生的特点，适合山东考生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度，对稳定考生的心态、正常发挥水平有较好的作用。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷很好的控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后两题，共计26分占全卷的17%。这种多题把关的方法，既很好控制了难度，又正常发挥了考试的选拔功能。另外