15解直角三角形（B卷能力拓展）-2021-2022学年九年级数学下册分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）_第1页
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1.5解直角三角形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．已知，如图，梯形中，，则的长为（）A． B． C． D．2．（2021·日照市九年级一模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝3：2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC＝（）A． B． C． D．3．（2021·杭州市九年级二模）如图，已知中，，，分别为，的中点，连结，过作的平行线与的角平分线交于点，连结，若，，则的正弦值为（）A． B． C． D．4．（2021·常熟市九年级开学考试）如图，四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，线段长为（）A． B． C． D．二、填空题5．（2021·陕西西安市九年级二模）如图，的顶点O在坐标原点上，，若点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，则k的值为______．6．（2021·山东蓬莱九年级一模）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，……，Rt△OA2020A2021，若点A0（－1，0），则点A2021的横坐标为__________________．7．（2021·陕西西安市九年级模拟预测）如图，在菱形纸片中，，将菱形纸片的一角翻折，使点A落在的中点处，折痕为，点N，M分别在边上，则________．三、解答题8．（2021·河南省淮滨县九年级开学考试）如图，正方形的边长为，点是射线上的一个动点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处．（1）当时，如图，延长，交于点，①的长为________；②求证：．（2）当点恰好落在对角线上时，如图，此时的长为________；________；（3）当时，求的正弦值．9．（2021·重庆实外九年级三模）如图，已知在直角中，，为边上一点，连接，过作，交边于点，（1）如图1，若，，，求；（2）如图2，作的角平分线交于点，连接，若，求证：；（3）如图3，在（1）的条件下，为边的中点，为边上一个动点，连接，将沿翻折，得到，连接，以为斜边向右作等腰直角三角形，连接，求的最小值．图1

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