125用数轴上的点表示实数（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册（原卷版）2

12.5用数轴上的点表示实数（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022春·上海·七年级专题练习）若，均为整数，且，则不可能是（）A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数2．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，数轴上点表示的数可能是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·上海·七年级专题练习）估计的值在（

）A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间4．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长度为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（

）A． B． C． D．15．（2022秋·上海·七年级专题练习）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．6．（2022秋·上海·七年级专题练习）和数轴上的点一一对应的是()A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数7．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2022春·上海·七年级专题练习）若有一个实数为，则它的相反数为（

）A． B． C． D．9．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．10．（2022春·上海·七年级专题练习）已知．若n为整数且，则n的值为（

）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空题11．（2022秋·上海·七年级专题练习）如果正实数在数轴上对应的点到原点的距离是，那么______．12．（2022秋·上海·七年级专题练习）实数m、n是连续整数，如果m＜＜n，那么m+n的值是_________________．13．（2022秋·七年级单元测试）的相反数是_________，绝对值是________．14．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是__________．15．（2022秋·上海杨浦·七年级校考期末）若的整数部分为a，则________．16．（2022秋·上海·七年级专题练习）在数轴上到原点的距离为的点表示的数是________．17．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为−1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．18．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．19．（2022秋·上海·七年级期中）已知在两个连续的整数a和b之间（a＜b），那么ab＝_____．20．（2022秋·上海·七年级期中）位于相邻整数_____与_____之间．21．（2022春·上海·七年级期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为–1，正方形ABCD的面积为．将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点A、B、C、D的对应点分别为、、、，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为S，当S=a时，数轴上点表示的数是___________．（用含a的代数式表示）22．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期中）已知n＜＜n+1，那么整数n＝_____．三、解答题23．（2022秋·上海·七年级开学考试）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．24．（2022秋·上海·七年级专题练习）设的整数部分为，小数部分为，求的立方根．25．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图：(1)已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；(2)O为原点，求出O、A两点间的距离．(3)求出A、B两点间的距离．26．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知实数x、y满足（x﹣2）2＋＝0(1)x＝，y＝；(2)在数轴上，若点A、点B分别表示实数x，y，①在数轴上标出点A、点B的大致位置；②数轴上，若点C到点B的距离为1.5，则点C所对应的实数为：．27．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，一辆小车从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m(1)求的值；(2)求的值．【能力提升】一、单选题1．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（

）．A．线段AB上 B．线段BC上C．线段CD上 D．线段DE上2．（2022秋·上海·七年级开学考试）下列说法正确的是（

）．A．带根号的数都是无理数； B．绝对值最小的实数是0；C．数轴上的每一个点都表示一个有理数； D．两个无理数的和还是无理数．3．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，若，则表示的值的点落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空题4．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）的小数部分是___________．5．（2022秋·上海·七年级阶段练习）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值_____．6．（2022秋·七年级单元测试）的小数部分是，计算___________．7．（2022秋·七年级单元测试）已知的整数部分为，小数部分为，那么_________．8．（2022秋·七年级单元测试）对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．9．（2022秋·上海·七年级校联考期末）若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.10．（2022秋·上海·七年级校联考期末）的相反数是______，－的倒数是______.11．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知的小数部分是，的小数部分是，则________．12．（2022春·上海·七年级专题练习）如图所示，数轴上点A表示的数是1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．三、解答题13．（2022春·上海·七年级专题练习）阅读材料，解答问题：材料∵即，∴的整数部分为2，小数部分为．问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)的小数部分为______；(2)求的平方根．14．（2022春·上海·七年级专题练习）如果一个正方形ABCD的面积为．（1）求正方形ABCD的边长a．（2）正方形的边长满足，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．（3）M、N在满足（2）的条件下，求的值15．（2022秋·七年级单元测试）如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．(1)求x的值；(2)求(x－)2的立方根．16．（2022秋·上海·七年级专题练习）阅读下面的文字，解答问题．对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．（1）仿照以上方法计算：[]＝{5﹣}＝；（2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：．（3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝，n＝．17．（2022春·上海·七年级专题练习）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为