16机械能机械功计算（原卷版）

中考复习培优压轴16机械能、机械功计算一、解答题1.（2020九上·杭州月考）在一些建设施工工地上，可以看见各种大型的起重机。如右下图所示是一种起重机的简易图，为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M，已知AB为10m，BC为4m，CD为1m，起重机功率为30KW，起重机本身重力不计。(g取10N/kg)求：（1）要使起重机吊起6×103kg的货物时不会翻倒，右边配重M至少为多少千克?配重物M最大不能超过多少千克？（2）该起重机要把6×103kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间?2.甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=43（1）半径为r的雨滴重力为________。（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填“大雨”“等于”“小于”），写出推理过程。（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？3.（2020·杭州模拟）ABCD为一油桶的截面图，油桶的高AC为80cm，油桶的直径CD为60cm，重力为800N，使该油桶绕D点翻转。（1）请在甲图中依据最大力臂作出最小推力的示意图（画出力臂和力）。（2）求出这个推力的大小。（3）这一过程中推力所做的功至少为多少焦？4.（2020九下·宁波保送考试）据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的420m掘进工作面上，井下有多名工人被困，煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是密闭的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.10m，井的半径R=2r，（考虑管内水面上升，井液面下降），水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F做的功。(井和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，π=3.14，g=10N/kg)5.（2019九上·温州月考）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总=________。（总摩擦力和空气阻力）.6.（2019九下·浙江保送考试）一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v=Gk7.（2019·宁波模拟）美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全，请回答下列问题：

（1）假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了多少？（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是多少m/s？（3）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。求：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J？8.（2019·杭州模拟）在某次抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿物资沿ABCD路线从运至D处，AB段的海拔高度为h1米,CD段的海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（P1、P2、t1和t2均为已知量）。（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。（2）请用已知量求汽车沿BC段运动时所受的阻力的表达式。9.（2019·温州模拟）“复兴号”动车组的故事被搬上了中央电视台的春节联欢晚会（如图1），几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（拖车）编成一组，就是高铁动车组。（1）2019年春晚除北京主会场之外，还设置了深圳、井冈山、吉林三个分会场。若G79动车全程的平均时速为250千米/时，请你通过计算回答，北京西到深圳北的直线距离最大不超过多少千米?（2）若动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比（可表示为f=kG=kmg，k、g为常数），每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率部相等（动车的功率可表示为P=Fv=fv）。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120千米时，则6节动车加3节拖车缩成的动车组的最大速度为多少？10.（2019·余姚模拟）学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h=0.2m，宽度均为b=0.2m，不同序号木块的质量如下表，其中m=12kg，g取10Nkg。序号1234567质量2mmm/2m/3m/4m/5m/6（1）已知1号木块的长度a=1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。11.（2019九下·杭州模拟）由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载46名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000kg，g取10N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少?（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw?12.（2019·宁波模拟）某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示，在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×108J，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%，求：（1）汽车牵引力做的功；（2）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？（3）内燃机的效率。13.（2018九上·温岭期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙所示。（1）当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为________N，方向为________。（2）根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率。（3）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，Gc=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?（4）若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少?(g取10N／kg)14.（2018九上·宁波期中）暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为L，高为h。（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为________。（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为P2，则速度越________，越容易上桥。（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为t，若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1。15.（2018·嘉兴模拟）蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的大飞机，它主要用于大型灭火和水上救援，可以水陆起飞和降落。AG600空载时质量约为42t。请回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)（1）当AG600蓄水后在火场上较高处匀速飞行并将所蓄水投下后，它的机械能将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。（2）某次试飞前，AG600空载静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。（3）在水面滑行时，AG600蓄一定量的水，发动机牵引力的总功率为2000kW，飞机在水面上以36km／h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.4倍。求所蓄水的质量。16.如图所示，是由瑞士公司Rinspeed研发制造，世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba，也是全球首款潜水跑车。在陆地上SQuba最高时速可达126km/h，它还能够潜入10m深的水下，在水下的最高时速为3km/h。SQuba轻巧的车身由纳米碳纤维构成，整车质量仅有920kg，潜入水下时，乘客利用车携带的压缩空气装置，可以正常呼吸(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。求：①SQuba受到的重力；②当汽车底部位于水下10m深处时，水对汽车底部的压强；③当体重为80kg的驾驶员驾驶SQuba在陆地上以最高速度匀速行驶时，汽车所受阻力为车重的0.2倍，则10min内汽车牵引力所做功的功率。17.（2016九上·三门期中）如图所示为CRH2型动车组，最大运营速度为200km／h。①当该动车组用4800kW的牵引功率使列车以50m／s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f多大？②该动车组的每节车厢上都配有电热水器。在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开．若该热水器电能转化为热能的效率为70%，则电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为40kW，至少需要多少时间？[水的比热为4.2X103焦／（千克·℃）]18.

海南环岛自行车赛引人瞩目．下表是制造赛车各种材料的技术指标．材料技术指标铬铝钢铝合金钛合金碳纤维性能（强度）强较弱较强强密度/（kg/m3）7.9×1032.9×1034.3×1031.6×103求：

（1）若车架的体积约为3×10﹣3m3，则车架的最小质量是多大？（2）若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10﹣3m2，请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强．（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率是多少？（4）请说出赛车手在比赛过程中，用什么方法减小空气阻力提高成绩．（写出一种方法）19.通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。项

目数值整机质量（kg）5000标准斗容（m3）0.5A最大挖掘深度（m）3B最大卸料高度（m）5两履带与地面接触的总面积（m2）420.（2021九下·柯桥开学考）某型号挖掘机的实物图(甲)和作业范围图(乙)以及部分相关数据表，如下图所示。挖掘机在4s内将装满铲斗的密度为1.6×103kg／m3的泥土，从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上。取g=10N／kg，求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时（如图甲），对地面的压强。（2）铲斗内泥土的质量。（3）移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功。（4）移送泥土的过程中，发动机的总功率是40kW，此过程挖掘机的机械效率。项目参数整车质量(千克)20共享电单车最大功率（瓦）200骑车人质量（千克）5021.（2020九上·萧山期中）杭州街头经常能看到共享电单车(如图)。其部分参数如表所示。假定共享电单车在水平公路上骑行受到的阻力始终为40牛。（1）在水平地面骑行500米，共享电单车重力做功为________焦。（2）在水平公路上骑共享电单车，匀速行驶1千米过程中牵引力做了多少功？（3）若骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少千米/时？22.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，宽度均为b＝0.2m，不同序号木块的质量见表，其中m＝12kg，g取10N/kg。序号1234567质量2mmm2m3m4m5m6（1）已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。23.（2020·南湖模拟）如图甲所示是学生常见的按压式圆珠笔，笔的质量为20g。某同学利用圆珠笔开展了以下实验研究。实验一：研究弹簧弹力与弹簧压缩量的关系时(如图乙)。在圆珠笔尾部的按钮上放一个50g的钩码(尾部按钮质量忽略不计)，静止时，弹簧压缩量为2mm，放一个100g的钩码，静止时，弹簧压缩量为4mm。实验二：研究弹簧的弹性势能时(如图丙)。先将笔倒立向下按压，然后放手，笔向上弹起一定的高度。弹跳过程可以分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接