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文档简介

2.4.1圆的标准方程新课导入

多边形和圆是平面几何中的两类基本图形，建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线形”图形，解决边所在真线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的此离等问题。类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程.新课学习思考：在平面直角系中，如何确定一个圆？在平面直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标和半径确定了，圆就唯一确定了.由此，我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式，进而得到圆的方程.结论圆的标准方程OxyArM圆的标准方程几点说明（1）圆的标准方程满足两个条件：①圆上任意一点的坐标都是方程的解；②以方程的解为坐标的点都在圆上.（2）已知圆心坐标和半径，可以直接写出圆的标准方程；反之，已知圆的标准方程也可以求出圆心坐标和半径.（3）几种特殊位置圆的标准方程例题来了分析：根据点的坐标与圆的标准方程的关系，只要判断一个点的坐标是否满足圆的方程，就可以得到这个点是否在圆上.解：探究一下结论点P在圆C上点P在圆C内点P在圆C外分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆.显然已知三个点不在一条同一条直线上.只要确定a，b，r，圆的标准方程就确定了.解：解：解法1：解法2：求圆的标准方程的两种

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