双曲线的几何性质（一）导学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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PAGEPAGE4课题26双曲线的几何性质（一）一、思维导图思考：类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线的哪些几何性质？如何研究这些性质？范围观察图像：利用双曲线方程：对称性双曲线关于都是对称的，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫做。顶点双曲线的顶点：双曲线的实轴：双曲线的虚轴：渐近线一般的，双曲线的两支向外延伸时，与两直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做实际上，双曲线与它的渐近线在双曲线中，如果，那么方程变为，此时双曲线的实轴和虚轴的长都等于这时，四条直线围成正方形，渐近线方程为，它们互相，并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角，实轴和虚轴等长的双曲线叫做离心率典型例题例1：例2：例3：归纳总结归纳总结双曲线标准方程（焦点在轴）标准方程（焦点在轴）图像范围对称轴轴，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标a,b,c关

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