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PAGEPAGE4课题26双曲线的几何性质(一)一、思维导图思考:类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线的哪些几何性质?如何研究这些性质?范围观察图像:利用双曲线方程:对称性双曲线关于都是对称的,这时,坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心,双曲线的对称中心叫做。顶点双曲线的顶点:双曲线的实轴:双曲线的虚轴:渐近线一般的,双曲线的两支向外延伸时,与两直线逐渐接近,我们把这两条直线叫做实际上,双曲线与它的渐近线在双曲线中,如果,那么方程变为,此时双曲线的实轴和虚轴的长都等于这时,四条直线围成正方形,渐近线方程为,它们互相,并且平分双曲线的实轴和虚轴所成的角,实轴和虚轴等长的双曲线叫做离心率典型例题例1:例2:例3:归纳总结归纳总结双曲线标准方程(焦点在轴)标准方程(焦点在轴)图像范围对称轴轴,轴;实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标a,b,c关
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