函数的表示方法+课时作业- 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

2024-2025学年高一数学苏教版必修一课时作业5.2函数的表示方法

一、选择题1．某种商品现在每件定价p元，每月卖n件.根据市场调查显示，定价每上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1.2倍，则用x来表示y的函数关系式为().A. B. C. D.2．若函数和分别由下表给出：x1234x123423412143满足的x值是()A.1 B.2 C.3 D.43．如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,则的大致图象为()A. B.C. D.4．若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是()A. B.C. D.5．一只蚂蚁从正方形的一个顶点A出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到A点.假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点A的距离s随时间t变化的大致图像为()A.B.C.D.6．函数的图象是()A. B. C. D.7．设已知函数，如下表所示：x123455432143215则不等式的解集为()A. B. C. D.8．函数的图象的大致形状是()A. B. C. D.二、多项选择题9．已知可用列表法表示如下:x1234523423若,则x可以取()A.2 B.3 C.4 D.510．成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者()A.服了药物后心率会马上恢复正常B.服药后初期药物起效速度会加快C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）D.一天需服用该药1至2次11．下列图象中,能表示函数的图象的是()A. B.C. D.三、填空题12．已知函数，如下表所示，则不等式的解集为__________.x12332331213．设，若函数，的图象关于直线对称，则___________.14．函数的图象与直线的交点个数是_________.15．已知函数用列表法表示如下表，则______x012201四、解答题16．已知函数.（1）将函数写成分段函数的形式，并画出图象.（2）利用图象回答：当k为何值时，关于x的方程有一个解？有两个解？有三个解？17．已知函数，，函数，其中（1）若，求实数t的值.（2）若.①求使得成立的x的取值范围；②比较和的大小.18．作出下列函数的图象：（1）；（2）.19．已知函数为二次函数，若，且，试求的表达式.

参考答案1．答案：C解析：由题意知，整理得.2．答案：A解析：,,,故选：A.3．答案：B解析：因为是边长为2的正三角形,当时,;当时,.所以.只有选项B中图象符合,故选B.4．答案：B解析:对于A,函数在处有意义,不满足定义域为,A错误;对于B,函数的定义域为,值域为,满足题意,B正确;对于C,函数在处有意义,不满足定义域为,C错误;对于D,函数在处有意义,不满足定义域为,D错误.故选:B.5．答案：A解析：设蚂蚁的速度为v，正方形的边长为a，则.如图，当蚂蚁在线段AB上，即时，，其图像为线段；当蚂蚁在线段BC上.即时，，其图像为曲线；当蚂蚁在线段CD上，即时，，其图像为曲线；当蚂蚁在线段AD上，即时，，其图像为线段.结合各选项可知，选项A符合题意.故选：A.6．答案：C解析：因为，故函数的图象如C选项中的图象.故选：C.7．答案：C解析：当，则，，而，不满足；当，则，，而，满足；当，则，，而，满足；当，则，，而，满足；当，则，，而，不满足；所以不等式的解集为.故选：C.8．答案：C解析：因为，所以函数的图象为选项C.故选C.9．答案：BCD解析：当时,,故不适合;当时,适合;当时,适合;当时,适合,所以或4或5.故选：BCD.10．答案：BCD解析：对于A，服药后2小时心率恢复正常，故A错误，对于B，服药后初期心率下降速率增大，故B正确，对于C，服药15小时后心率开始回升，故C正确，对于D，服药22小时后心率过速，需再次服药，故D正确.故选：BCD.11．答案：ABC解析：显然,对于选项D,当取一个值时,有两个值与之对应,不符合函数的定义,因此选ABC.12．答案：解析：当时，，故，，，满足题意；当时，，，故，，，满足题意；当时，，，故，，，不满足题意.综上，不等式的解集为.13．答案：6解析：由得14．答案：4解析：画图即可知有4个交点，图略.或由，解得，.15．答案：0解析：根据表格中的数据有所以故答案为：016．答案：（1）其函数图象见解析（2）见解析解析：（1）当时，；当时，.综上，其函数图象如图所示.（2）由（1）中函数图象可得当或时，原方程有一个解；当或时，原方程有两个解；当时，原方程有三个解.17．答案：（1）（2）①②当时，；当时，；当时，解析：（1），则.（2）依题意.①的图象是开口向上的抛物线，对称轴为直线且.当时，由，得，，，因为，所以，即，这与矛盾，所以时，不成立.当时，由，得，，解得，所以使得成立的x的取值范围是.②由①知所以.当时，，此时；当时，，