人教版八年级数学上册期末测试考试卷一

期末模拟卷（1）

制作人：云阳教育QQ群284741604

（时间：120分分值：120分）

一、选择题（共38分，70每小题3分,n44每小题3分）

I.（3分）计算22的结果是（）

B,4C.4D.-4

2.（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.©卷C⑥©

3.（3分）耍使分式工^意义，则x的取值范围是（

)

X-1

A.B.x>\C.x<lD.e-1

4.（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.(x+2)(x-2)=/-4

C.6肩=2/38D.2ah-2h1=2b(.a-b)

5.（3分）下列计算正确的是（）

A.AT+X3=X5B.?•?=?C.(x2)3=/D.X54-X3=X2

6.（3分）下面图形是用木条钉成的支架,其中不容易变形的是（)

B.m

A.C.D.

7.（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

8.（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

9.（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若Nl=40°,则N2的度数为（）

C.140°D.130°

10.（3分）若整式（2r+m）（x-1）不含x的一次项，则机的值为（)

A.-3B.-2C.-1D.2

II.（2分）一艘轮船在静水中的最大航速为35h"/人它以最大航速沿江顺流航行120酎〃所用时间，与以最大航速

逆流航行90h〃所用时间相等.设江水的流速为威加力，则可列方程为（）

A.120=90B120=90

v+35v-3535-v35+v

c120=90D120=90

v-35v+3535+v35-v

12.（2分）如图，将△ABC沿直线OE折叠后,使得点B与点A重合.已知4c=5cm,△ADC的周长为17c〃z,则

8C的长为（）

A.JemB.1OcmC.\2cmD.22cm

13.（2分）如图，已知N1=N2,AC=AD,增加下列条件之一：®AB=AEx®BC=ED,③NC=N£＞；④NB

=NE.其中能使的条件有（）

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.（2分）如图，△ABC的两条角平分线87）、CE交于0,且NA=60°,则下列结论中不正确的是（）

A

R匕-----------------2c

A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC

二、填空题（每小题3分，共15分）

15.（3分）用科学记数法表示0.000053为____

16.（3分）3a2b•5a3b2等于_______.

17.（3分）如图，正方形48co的边长为则图中阴影部分的面积为c/n2.

19.（3分）如图，在△4BC和△OBC中，ZACB=ZDBC=90°,E是8c的中点，DE1AB,垂足为点尸，且AB

=DE.若BO=8c/w,则AC的长为•

三、解答题(共7题，67分)

20.(8分)计算

2

(1)-3-(IT-3)°-14-(-2)

(2)a+b+2b

a-bb-a

21.(10分)先化简再求值

(1)(fl-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2

(2)(2-左里)，其中x=3

X2-4"2〉

22.(10分)解方程

(1)-2=^-

x-11-x

x-2x+3

23.（8分）已知：点8、E、C、尸在同一直线上，AB=DE,/A=NO,AC//DF.求证:

（1）

24.（9分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为

响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早

6分钟到达，求小芳的速度.

25.（10分）如图，在aAB。和中，有下列四个等式：①4B=AC；②AO=AE；（3）Z1=Z2；@BD=CE.以

其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明

过程.

己知：.

求证：.

证明：

26.（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B,C,E

在同一条直线上，联结。C,

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC1BE.

①

期末模拟卷（1）

参考答案与试题解析

一、选择题（共38分，I/O每小题3分,H・14每小题3分）

1.（3分）计算2一2的结果是（）

A.AB.-4C.4D.-4

44

【分析】根据负整数指数冢的运算法则计算即可.

【解答】解：22=-L=l.

224

故选：A.

【点评】本题考查了负整数指数辕的知识，属于基础题，掌握其运算法则是解题关键.

2.（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A©属C.©D©

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴.

【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故8不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

。、不是轴对称图形，故D不符合题意.

故选:A.

【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

3.（3分）要使分式旦有意义，则x的取值范围是（）

x-l

A.B.x>\C.x<lD.xW-1

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：由题意得，x-1X0,

解得

故选：A.

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义0分母为零；

（2）分式有意义=分母不为零；

（3）分式值为零0分子为零且分母不为零.

4.（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=/-4B.2r2-8x+l=2（/-4x）+1

C.643b=2j・3bD.2ab-2tr=2b（.a-b）

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.

【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；

8、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故8错误；

C、乘法交换律，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故。正确.

故选：D.

【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键.

5.（3分）下列计算正确的是（）

A.x2+x3=x5B.fC.（x2）3=/D./+/=/

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幕

的乘法法则：同底数鼎相乘，底数不变，指数相加；幕的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幕的除法法则:

底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案.

【解答】解：4、/与/不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、7•尸=:+3=/,故此选项错误；

。、（?）3=4,故此选项错误；

D、A,5-rX3=X2,故此选项正确；

故选：D.

【点评】此题主要考查了同底数寤的除法，合并同类项，同底数塞的乘法，幕的乘方，很容易混淆，一定要记准

法则才能做题.

6.（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）

A.二二B.C.--------D.

【分析】根据三角形的稳定性进行解答.

【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形.

故选：B.

【点评】本题考查了三角形的稳定性和多边形.当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定

下来，故二角形具有稳定性.这一特性主要应用在实际生活中.

7.（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题.

【解答】解：•・•多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360°,

，内角和是360°,

・••这个多边形是四边形.

故选：B.

【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟

悉多边形的外角和为360°.

8.（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为（）

A.8B.10C.8或10D.6或12

【分析】因为等腰三角形的两边分别为2和4,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论.

【解答】解：当2为底时，其它两边都为4,2、4、4可•以构成三角形，周长为10；

当2为腰时，其它两边为2和4,因为2+2=4,所以不能构成三角形，故舍去.

・♦.答案只有10.

故选：B.

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有

明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.

9.（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若Nl=40°,则N2的度数为（）

C.1400D.130°

【分析】根据矩形性质得出EF//GH,推出/户CO=N2,代入/+求出即可.

YEF//GH,

AZFCD=Z2,

VZFCD=Z1+ZA,Zl=40°,/A=90°,

/.Z2=ZFCD=130°,

故选：D.

【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出N2=NFCD和得出/尸8=

Z1+ZA.

10.（3分）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次项，则m的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.2

【分析】根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次项的系数为零，根据解方程，可得答

案.

【解答】解：（2x+加）（x-1）=2?+（zn-2）x-m.

由（2x+m）（x-1）不含x的一次项，得

m-2=0.

解得加=2,

故选：D.

【点评】本题考杳了多项式乘多项式，利用整式不含一次项得出一次项的系数为零是解题关键.

11.（2分）一艘轮船在静水中的最大航速为35妨1/人它以最大航速沿江顺流航行120Am所用时间，与以最大航速

逆流航行90h〃所用时间相等.设江水的流速为威而力，则可列方程为（）

AA・-1-2-0---_-9-0---Dn.--1-2-0---_-9-0---

v+35v-3535-v35+v

c120=90D120=90

v-35v+3535+v35-v

【分析】根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h,逆水速度为⑶…kmlh,根据题意可得等量关系：以最大

航速沿江顺流航行120如?所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可.

【解答】解：设江水的流速为可加从根据题意得：

35+v35-v

故选：D.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出

题H中等量关系，然后列出方程.

12.（2分）如图，将△ABC沿直线OE折叠后，使得点B与点A重合.已知4C=5cm,△ADC的周长为17。〃，则

C.\2crnD.22cm

【分析】首先根据折叠可得4O=8D,再由AAOC的周长为17cm可以得到AQ+OC的长，利用等量代换可得8c

的长.

【解答】解：根据折叠可得：AD=BD,

「△AOC的周长为17。〃，AC=5cm,

.\AD+DC=\1-5=\2（cm）,

•:AD=BD,

：,BD+CD=\2cm.

即BC=12cm,

故选：C

【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于地对称，折叠前后图形的形状和大

小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

13.（2分）如图，已知N1=N2,AC=AD,增加下列条件之一：①AB=AE；（2）BC=ED；③NC=NO：@ZB

=ZE.其中能使△ABCg/XAE。的条件有（）

【分析】先由N1=N2得到NC45=NOAE然后分别利用“SAS”、“4SA”和“A4S”对各添加的条件进行判

断.

【解答】解：・.・/l=N2,

：.ZCAB=ZDAE,

9：AC=AD,

・••当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABCgZVIEZ）；

当BC=ED时，不能判断△ABC空△4ED；

当NC=NQ时，可根据“ASA”判断△ABC经△AEQ；

当NB=NE时，可根据“A4S”判断△A3C0Z\AEQ.

故选：C.

【点评】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的

两个三角形全等：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角

形全等.

14.(2分)如图，△48C的两条角平分线B。、CE交于0,且NA=60°,则下列结论中不正确的是()

A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.0D=0ED.08=OC

【分析】根据三角形的内角和等于180°求出NABC+N4C8=120°,再根据角平分线的性质求出NO8C+NOCB

=60。，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可求出N80。的度数；

连接OA,作OF_LAB于点尸，OG_LAC于点G,OHLBC于点H,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等

可得OF=OG=O”，从而可得ABO/和△80”全等，aCOG和△COH全等，根据全等三角形对应边相等可得

BH=BF,CH=CG,再根据四边形的内角和求出/尸OG=120°,根据对顶角相等求出NEOO=120°,然后推

出NEO尸=/OOG,再利用“角边角”证明AEO尸和aOOG全等，根据全等三角形对应边相等可得Er=OG,

OD=OE,即可判定出3、C选项都正确，根据等角对等边的性质，只有NA3C=NAC3时才能得到05=。。，

所以。选项错误.

【解答】解：・・・乙4=60°,

・・・NA3C+NAC8=180°-ZA=180°-60°=120°,

V^ABC的两条角平分线BD、CE交于O,

・・・NOBC=4NA8C,NOC8=2NACB,

22

・・・N8OC=180°-(NO8C+NOCB)=180°-工(NA8C+NAC8)=120°,故A选项正确；

2

如图，连接OA,作OF_LAB于点F,OG_AC于点G,O”_LBC于点”,

「△ABC的两条角平分线BD、CE交于O.

：.OF=OG=OH,

利用“HL”可得ABOF@ABOH,△COG^ACOH,

:・BH=BF,CH=CG,

在四边形AFOG中，ZFOG=360°-60°-90°X2=120°,

：.DOG=4FOG-NOO尸=120°-/DOF,

又•・・NEOO=N8OC=120°,

:.ZEOF=NEOD-ZDOF=120°-ZDOF,

：.ZE0F=/DOG,

rZEOF=ZDOG

在△EOF和△OOG中，＜OF=OG，

ZEF0=ZDG0=90o

：.AEOF^/\DOG(ASA),

:・EF=DG,OD=OE,故C选项正确；

/.BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD-DG=BE+CD,

即BC=8£+C£),故8选项正确；

只有当N4BC=N4C8时，〈△ABC的两条角平分线80、CE交于0,

，N08C=』NABC,N0C8”/ACB,

22

：.NOBC=NOCB,

：.OB=OC,

而本题无法得到NABC=ZACB,

所以，08=0。不正确，故。选项错误.

故选：D.

【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，作出辅助线，并根据NA=60°推出，ZFOG

=ZEOD=\20°,从而证明得到/fO"=/DOG是证明三角形全等的关键，也是解决本题的难点.

二、填空题（每小题3分，共15分）

15.（3分）用科学记数法表示0.000053为5.3义10-5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为4X10。与较大数的科学记数法不同的

是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.000053=53X105：

故答案为:5.3X105

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为其中iwiavio,〃为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

16.（3分）3a28・5"3户等于1545b3.

【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.

【解答】解:302b・5戊>2

=1505b.

故答案为：15个/.

【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.

17.（3分）如图，正方形ABC。的边长为5cm,则图中阴影部分的面积为12.5cn，.

【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一

半.

【解答】解：由题意得：S阴影=«1X5X5=12.5（on2）.

2

故阴影部分的面积为\2.5cm2.

故答案为：12.5.

【点评】本题考查轴对称的性质.对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂

直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.

18.（3分）若5"=18,5>,=6,则5心=3.

【分析】直接利用同底数累的除法运算法则将原式变形进而得出答案.

【解答】解：V5X=18,5>=6,

・・・5'-5）'

=184-6

=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了同底数幕的除法运算，正确将原式变形是解题关键.

19.（3分）如图，在△A8C和△O8C中，ZACB=ZDBC=90Q,E是的中点，DE±AB,垂足为点凡且A8

【分析】由。及L48,可得N8FE=90°,由直角三角形两锐角互余，可得NABC+NOE8=90°,由N4CB=90°,

由直角三角形两锐角互余，可得/A8C+NA=90°,根据同角的余角相等，可得N4=NOE8,然后根据44s判

断△45CgZXEZ)B,根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC,AC=BE,由七是8C的中点，得到BE=

工。=工。=4.

22

【解答】解：・・・OEJ_AB,可得/BFE=90°,

：・NABC+NDEB=90°,

VZACB=90°,

/.ZABC+ZA=90°,

:./A=NDEB,

在△ABC和△ED8中，

rZACB=ZDBC

•ZA=ZDEB，

AB=DE

:.AABC2AEDB(MS),

,BD=BC,AC=BE,

TE是BC的中点，BD=Scm,

，BE=%C=%D=4cm.

22

故答案为：4cm

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即A4S、ASA、SAS、SSS,

直角三角形可用"L定理，但44A、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角

形是解决本题的关键.

三、解答题(共7题，67分)

20.(8分)计算

(1)-32-(n-3)°-14-(-2)-1

(2)a+b+2b

a-bb-a

【分析】(1)先计算乘方、零指数基、负整数指数辕，再计算除法，最后计算加减可得；

(2)先变形为同分母分式加减，再根据法则计算可得.

【解答】解：(1)原式=-9-1-1+(-1)

2

=-10+2

=-8；

(2)原式=ai旦

a-ba-b

=a-b

a-b

=1.

【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则与实数的运算顺序和运算法则.

21.(10分)先化简再求值

(1)(a-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2

(2)与区+(x-2-在2)，其中％=3

X2-4/2

【分析】(1)直接利用整式混合运算法则计算得出答案.

(2)首先计算括号里面的进而利用分式乘除运算法则计算得出答案

【解答】解：(1)(a-2)2+(2A-1)(«+4),

=『-4。+4+2。2+7〃-4

=3°2+3〃

当。=・2时，原式=3X4+3X(-2)=6：

(2)2-^X-(x-2-旦)

X2-4"x+2)

=x(x-2)二［(x-2)(x+2)_2x-4j

(x-2)(x+2)x+2x+2

xX2-2X

x+2x+2

—Xyx+2

x+2x(x-2)

1

可

当x=3时，原式=—1—=1.

3-2

【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，正确进行分式的混合运算是解题关键.

22.(10分)解方程

(1)

x-l1-x

(2)9=--1

x-2x+3

【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解：(1)去分母得：x+1・2%+2=-3,

移项合并得：-/=-6,

解得：x=6,

经检验x=6是分式方程的解；

（2）去分母得：6.t+18=x2-2x-x1-x+6,

解得：x=-£

3

经检验x=-邑是分式方程的解.

3

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

23.（8分）已知：点B、E、C、产在同一直线上，AB=DE,NA=NO,AC//DF.求证:

（1）△AB8ADEF；

【分析】（1）根据A4S只要证明N4CB=/F,即可解决问题；

（2）利用全等三角形的性质即可解决问题；

【解答】证明：（1）*：AC//DF

:.ZACB=ZF

在5c与△£>£：?中

rZACB=ZF

•ZA=ZD，

AB=DE

:./\ABC^/\DEF

（2）VAABC^ADEF

：.BC=EF

：.BC-EC=EF-EC

即BE=CF

【点评】本题主要考查三角形全等的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考

题型.

24.（9分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为

响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早

6分钟到达，求小芳的速度.

【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程彳速度=时间，列出方程，再求解

即可.

【解答】解：设小芳的速度是X米/分钟，则小明的速度是1.2r米/分钟，根据题意得:

18001800

x1.2x

解得：x=5O,

经检验x=5O