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文档简介
期末模拟卷(1)
制作人:云阳教育QQ群284741604
(时间:120分分值:120分)
一、选择题(共38分,70每小题3分,n44每小题3分)
I.(3分)计算22的结果是()
B,4C.4D.-4
2.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A.©卷C⑥©
3.(3分)耍使分式工^意义,则x的取值范围是(
)
X-1
A.B.x>\C.x<lD.e-1
4.(3分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()
A.(x+2)(x-2)=/-4
C.6肩=2/38D.2ah-2h1=2b(.a-b)
5.(3分)下列计算正确的是()
A.AT+X3=X5B.?•?=?C.(x2)3=/D.X54-X3=X2
6.(3分)下面图形是用木条钉成的支架,其中不容易变形的是()
B.m
A.C.D.
7.(3分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是(
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
8.(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为()
A.8B.10C.8或10D.6或12
9.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若Nl=40°,则N2的度数为()
C.140°D.130°
10.(3分)若整式(2r+m)(x-1)不含x的一次项,则机的值为()
A.-3B.-2C.-1D.2
II.(2分)一艘轮船在静水中的最大航速为35h"/人它以最大航速沿江顺流航行120酎〃所用时间,与以最大航速
逆流航行90h〃所用时间相等.设江水的流速为威加力,则可列方程为()
A.120=90B120=90
v+35v-3535-v35+v
c120=90D120=90
v-35v+3535+v35-v
12.(2分)如图,将△ABC沿直线OE折叠后,使得点B与点A重合.已知4c=5cm,△ADC的周长为17c〃z,则
8C的长为()
A.JemB.1OcmC.\2cmD.22cm
13.(2分)如图,已知N1=N2,AC=AD,增加下列条件之一:®AB=AEx®BC=ED,③NC=N£>;④NB
=NE.其中能使的条件有()
D
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.(2分)如图,△ABC的两条角平分线87)、CE交于0,且NA=60°,则下列结论中不正确的是()
A
R匕-----------------2c
A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.(3分)用科学记数法表示0.000053为____
16.(3分)3a2b•5a3b2等于_______.
17.(3分)如图,正方形48co的边长为则图中阴影部分的面积为c/n2.
19.(3分)如图,在△4BC和△OBC中,ZACB=ZDBC=90°,E是8c的中点,DE1AB,垂足为点尸,且AB
=DE.若BO=8c/w,则AC的长为•
三、解答题(共7题,67分)
20.(8分)计算
2
(1)-3-(IT-3)°-14-(-2)
(2)a+b+2b
a-bb-a
21.(10分)先化简再求值
(1)(fl-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2
(2)(2-左里),其中x=3
X2-4"2〉
22.(10分)解方程
(1)-2=^-
x-11-x
x-2x+3
23.(8分)已知:点8、E、C、尸在同一直线上,AB=DE,/A=NO,AC//DF.求证:
(1)
24.(9分)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为
响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早
6分钟到达,求小芳的速度.
25.(10分)如图,在aAB。和中,有下列四个等式:①4B=AC;②AO=AE;(3)Z1=Z2;@BD=CE.以
其中三个条件为题设,填入已知栏中,一个论断为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明
过程.
己知:.
求证:.
证明:
26.(12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E
在同一条直线上,联结。C,
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:DC1BE.
①
期末模拟卷(1)
参考答案与试题解析
一、选择题(共38分,I/O每小题3分,H・14每小题3分)
1.(3分)计算2一2的结果是()
A.AB.-4C.4D.-4
44
【分析】根据负整数指数冢的运算法则计算即可.
【解答】解:22=-L=l.
224
故选:A.
【点评】本题考查了负整数指数辕的知识,属于基础题,掌握其运算法则是解题关键.
2.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A©属C.©D©
【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对
称图形,这条直线叫做对称轴.
【解答】解:A、是轴对称图形,故A符合题意;
B、不是轴对称图形,故8不符合题意;
C、不是轴对称图形,故C不符合题意;
。、不是轴对称图形,故D不符合题意.
故选:A.
【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
3.(3分)要使分式旦有意义,则x的取值范围是()
x-l
A.B.x>\C.x<lD.xW-1
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解:由题意得,x-1X0,
解得
故选:A.
【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义0分母为零;
(2)分式有意义=分母不为零;
(3)分式值为零0分子为零且分母不为零.
4.(3分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()
A.(x+2)(x-2)=/-4B.2r2-8x+l=2(/-4x)+1
C.643b=2j・3bD.2ab-2tr=2b(.a-b)
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,可得答案.
【解答】解:A、是整式的乘法,故A错误;
8、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故8错误;
C、乘法交换律,故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故。正确.
故选:D.
【点评】本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键.
5.(3分)下列计算正确的是()
A.x2+x3=x5B.fC.(x2)3=/D./+/=/
【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幕
的乘法法则:同底数鼎相乘,底数不变,指数相加;幕的乘方法则:底数不变,指数相乘;同底数幕的除法法则:
底数不变,指数相减,分别进行计算,即可选出答案.
【解答】解:4、/与/不是同类项,不能合并,故此选项错误;
B、7•尸=:+3=/,故此选项错误;
。、(?)3=4,故此选项错误;
D、A,5-rX3=X2,故此选项正确;
故选:D.
【点评】此题主要考查了同底数寤的除法,合并同类项,同底数塞的乘法,幕的乘方,很容易混淆,一定要记准
法则才能做题.
6.(3分)下面图形是用木条钉成的支架,其中不容易变形的是()
A.二二B.C.--------D.
【分析】根据三角形的稳定性进行解答.
【解答】解:含有三角形结构的支架不容易变形.
故选:B.
【点评】本题考查了三角形的稳定性和多边形.当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定
下来,故二角形具有稳定性.这一特性主要应用在实际生活中.
7.(3分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是()
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题.
【解答】解:•・•多边形的内角和等于它的外角和,多边形的外角和是360°,
,内角和是360°,
・••这个多边形是四边形.
故选:B.
【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理,解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟
悉多边形的外角和为360°.
8.(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为()
A.8B.10C.8或10D.6或12
【分析】因为等腰三角形的两边分别为2和4,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.
【解答】解:当2为底时,其它两边都为4,2、4、4可•以构成三角形,周长为10;
当2为腰时,其它两边为2和4,因为2+2=4,所以不能构成三角形,故舍去.
・♦.答案只有10.
故选:B.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有
明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.
9.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若Nl=40°,则N2的度数为()
C.1400D.130°
【分析】根据矩形性质得出EF//GH,推出/户CO=N2,代入/+求出即可.
YEF//GH,
AZFCD=Z2,
VZFCD=Z1+ZA,Zl=40°,/A=90°,
/.Z2=ZFCD=130°,
故选:D.
【点评】本题考查了平行线性质,矩形性质,三角形外角性质的应用,关键是求出N2=NFCD和得出/尸8=
Z1+ZA.
10.(3分)若整式(2x+m)(x-1)不含x的一次项,则m的值为()
A.-3B.-2C.-1D.2
【分析】根据多项式乘多项式,可得整式,根据整式不含一次项,可得一次项的系数为零,根据解方程,可得答
案.
【解答】解:(2x+加)(x-1)=2?+(zn-2)x-m.
由(2x+m)(x-1)不含x的一次项,得
m-2=0.
解得加=2,
故选:D.
【点评】本题考杳了多项式乘多项式,利用整式不含一次项得出一次项的系数为零是解题关键.
11.(2分)一艘轮船在静水中的最大航速为35妨1/人它以最大航速沿江顺流航行120Am所用时间,与以最大航速
逆流航行90h〃所用时间相等.设江水的流速为威而力,则可列方程为()
AA・-1-2-0---_-9-0---Dn.--1-2-0---_-9-0---
v+35v-3535-v35+v
c120=90D120=90
v-35v+3535+v35-v
【分析】根据题意可得顺水速度为(35+v)km/h,逆水速度为⑶…kmlh,根据题意可得等量关系:以最大
航速沿江顺流航行120如?所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等,根据等量关系列出方程即可.
【解答】解:设江水的流速为可加从根据题意得:
35+v35-v
故选:D.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,表示出顺水和逆水行驶速度,找出
题H中等量关系,然后列出方程.
12.(2分)如图,将△ABC沿直线OE折叠后,使得点B与点A重合.已知4C=5cm,△ADC的周长为17。〃,则
C.\2crnD.22cm
【分析】首先根据折叠可得4O=8D,再由AAOC的周长为17cm可以得到AQ+OC的长,利用等量代换可得8c
的长.
【解答】解:根据折叠可得:AD=BD,
「△AOC的周长为17。〃,AC=5cm,
.\AD+DC=\1-5=\2(cm),
•:AD=BD,
:,BD+CD=\2cm.
即BC=12cm,
故选:C
【点评】此题主要考查了翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于地对称,折叠前后图形的形状和大
小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
13.(2分)如图,已知N1=N2,AC=AD,增加下列条件之一:①AB=AE;(2)BC=ED;③NC=NO:@ZB
=ZE.其中能使△ABCg/XAE。的条件有()
【分析】先由N1=N2得到NC45=NOAE然后分别利用“SAS”、“4SA”和“A4S”对各添加的条件进行判
断.
【解答】解:・.・/l=N2,
:.ZCAB=ZDAE,
9:AC=AD,
・••当AB=AE时,可根据“SAS”判断△ABCgZVIEZ);
当BC=ED时,不能判断△ABC空△4ED;
当NC=NQ时,可根据“ASA”判断△ABC经△AEQ;
当NB=NE时,可根据“A4S”判断△A3C0Z\AEQ.
故选:C.
【点评】本题考查了全等三角形的判定:三条边分别对应相等的两个三角形全等;两边及其夹角分别对应相等的
两个三角形全等:两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等;两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角
形全等.
14.(2分)如图,△48C的两条角平分线B。、CE交于0,且NA=60°,则下列结论中不正确的是()
A.NBOC=120°B.BC=BE+CDC.0D=0ED.08=OC
【分析】根据三角形的内角和等于180°求出NABC+N4C8=120°,再根据角平分线的性质求出NO8C+NOCB
=60。,然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可求出N80。的度数;
连接OA,作OF_LAB于点尸,OG_LAC于点G,OHLBC于点H,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等
可得OF=OG=O”,从而可得ABO/和△80”全等,aCOG和△COH全等,根据全等三角形对应边相等可得
BH=BF,CH=CG,再根据四边形的内角和求出/尸OG=120°,根据对顶角相等求出NEOO=120°,然后推
出NEO尸=/OOG,再利用“角边角”证明AEO尸和aOOG全等,根据全等三角形对应边相等可得Er=OG,
OD=OE,即可判定出3、C选项都正确,根据等角对等边的性质,只有NA3C=NAC3时才能得到05=。。,
所以。选项错误.
【解答】解:・・・乙4=60°,
・・・NA3C+NAC8=180°-ZA=180°-60°=120°,
V^ABC的两条角平分线BD、CE交于O,
・・・NOBC=4NA8C,NOC8=2NACB,
22
・・・N8OC=180°-(NO8C+NOCB)=180°-工(NA8C+NAC8)=120°,故A选项正确;
2
如图,连接OA,作OF_LAB于点F,OG_AC于点G,O”_LBC于点”,
「△ABC的两条角平分线BD、CE交于O.
:.OF=OG=OH,
利用“HL”可得ABOF@ABOH,△COG^ACOH,
:・BH=BF,CH=CG,
在四边形AFOG中,ZFOG=360°-60°-90°X2=120°,
:.DOG=4FOG-NOO尸=120°-/DOF,
又•・・NEOO=N8OC=120°,
:.ZEOF=NEOD-ZDOF=120°-ZDOF,
:.ZE0F=/DOG,
rZEOF=ZDOG
在△EOF和△OOG中,<OF=OG,
ZEF0=ZDG0=90o
:.AEOF^/\DOG(ASA),
:・EF=DG,OD=OE,故C选项正确;
/.BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD-DG=BE+CD,
即BC=8£+C£),故8选项正确;
只有当N4BC=N4C8时,〈△ABC的两条角平分线80、CE交于0,
,N08C=』NABC,N0C8”/ACB,
22
:.NOBC=NOCB,
:.OB=OC,
而本题无法得到NABC=ZACB,
所以,08=0。不正确,故。选项错误.
故选:D.
【点评】本题考查了角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,作出辅助线,并根据NA=60°推出,ZFOG
=ZEOD=\20°,从而证明得到/fO"=/DOG是证明三角形全等的关键,也是解决本题的难点.
二、填空题(每小题3分,共15分)
15.(3分)用科学记数法表示0.000053为5.3义10-5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为4X10。与较大数的科学记数法不同的
是其所使用的是负指数累,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.000053=53X105:
故答案为:5.3X105
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为其中iwiavio,〃为由原数左边
起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
16.(3分)3a28・5"3户等于1545b3.
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.
【解答】解:302b・5戊>2
=1505b.
故答案为:15个/.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
17.(3分)如图,正方形ABC。的边长为5cm,则图中阴影部分的面积为12.5cn,.
【分析】正方形为轴对称图形,一条对称轴为其对角线;由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一
半.
【解答】解:由题意得:S阴影=«1X5X5=12.5(on2).
2
故阴影部分的面积为\2.5cm2.
故答案为:12.5.
【点评】本题考查轴对称的性质.对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂
直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
18.(3分)若5"=18,5>,=6,则5心=3.
【分析】直接利用同底数累的除法运算法则将原式变形进而得出答案.
【解答】解:V5X=18,5>=6,
・・・5'-5)'
=184-6
=3.
故答案为:3.
【点评】此题主要考查了同底数幕的除法运算,正确将原式变形是解题关键.
19.(3分)如图,在△A8C和△O8C中,ZACB=ZDBC=90Q,E是的中点,DE±AB,垂足为点凡且A8
【分析】由。及L48,可得N8FE=90°,由直角三角形两锐角互余,可得NABC+NOE8=90°,由N4CB=90°,
由直角三角形两锐角互余,可得/A8C+NA=90°,根据同角的余角相等,可得N4=NOE8,然后根据44s判
断△45CgZXEZ)B,根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC,AC=BE,由七是8C的中点,得到BE=
工。=工。=4.
22
【解答】解:・・・OEJ_AB,可得/BFE=90°,
:・NABC+NDEB=90°,
VZACB=90°,
/.ZABC+ZA=90°,
:./A=NDEB,
在△ABC和△ED8中,
rZACB=ZDBC
•ZA=ZDEB,
AB=DE
:.AABC2AEDB(MS),
,BD=BC,AC=BE,
TE是BC的中点,BD=Scm,
,BE=%C=%D=4cm.
22
故答案为:4cm
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,普通两个三角形全等共有四个定理,即A4S、ASA、SAS、SSS,
直角三角形可用"L定理,但44A、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目,找准全等的三角
形是解决本题的关键.
三、解答题(共7题,67分)
20.(8分)计算
(1)-32-(n-3)°-14-(-2)-1
(2)a+b+2b
a-bb-a
【分析】(1)先计算乘方、零指数基、负整数指数辕,再计算除法,最后计算加减可得;
(2)先变形为同分母分式加减,再根据法则计算可得.
【解答】解:(1)原式=-9-1-1+(-1)
2
=-10+2
=-8;
(2)原式=ai旦
a-ba-b
=a-b
a-b
=1.
【点评】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则与实数的运算顺序和运算法则.
21.(10分)先化简再求值
(1)(a-2)2+(2a-1)(a+4),其中。=-2
(2)与区+(x-2-在2),其中%=3
X2-4/2
【分析】(1)直接利用整式混合运算法则计算得出答案.
(2)首先计算括号里面的进而利用分式乘除运算法则计算得出答案
【解答】解:(1)(a-2)2+(2A-1)(«+4),
=『-4。+4+2。2+7〃-4
=3°2+3〃
当。=・2时,原式=3X4+3X(-2)=6:
(2)2-^X-(x-2-旦)
X2-4"x+2)
=x(x-2)二[(x-2)(x+2)_2x-4j
(x-2)(x+2)x+2x+2
xX2-2X
x+2x+2
—Xyx+2
x+2x(x-2)
1
可
当x=3时,原式=—1—=1.
3-2
【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及整式的混合运算,正确进行分式的混合运算是解题关键.
22.(10分)解方程
(1)
x-l1-x
(2)9=--1
x-2x+3
【分析】两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:(1)去分母得:x+1・2%+2=-3,
移项合并得:-/=-6,
解得:x=6,
经检验x=6是分式方程的解;
(2)去分母得:6.t+18=x2-2x-x1-x+6,
解得:x=-£
3
经检验x=-邑是分式方程的解.
3
【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.
23.(8分)已知:点B、E、C、产在同一直线上,AB=DE,NA=NO,AC//DF.求证:
(1)△AB8ADEF;
【分析】(1)根据A4S只要证明N4CB=/F,即可解决问题;
(2)利用全等三角形的性质即可解决问题;
【解答】证明:(1)*:AC//DF
:.ZACB=ZF
在5c与△£>£:?中
rZACB=ZF
•ZA=ZD,
AB=DE
:./\ABC^/\DEF
(2)VAABC^ADEF
:.BC=EF
:.BC-EC=EF-EC
即BE=CF
【点评】本题主要考查三角形全等的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考常考
题型.
24.(9分)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为
响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早
6分钟到达,求小芳的速度.
【分析】设小芳的速度是x米/分钟,则小明的速度是1.2x米/分钟,根据路程彳速度=时间,列出方程,再求解
即可.
【解答】解:设小芳的速度是X米/分钟,则小明的速度是1.2r米/分钟,根据题意得:
18001800
x1.2x
解得:x=5O,
经检验x=5O
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