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文档简介
第一章整式的运算同步练习
1.1整式
一、精心选一选
1.下列说法正确的个数是【】
①单项式a的系数为0,次数为0;②是单项式;
③一孙z的系数是一1,次数是1;④"是单项式,而2
不是单项式.
A.0个B.1个C.2个
D.3个
2.若单项式和5//c的次数相同,则代数式一一2%+3的值为
(J
A.14B.20C.27D.35
二、耐心填一填:
系数是次数是;"〃系数是次数是.
2.〃=时,单项式的次数是6.
三、用心做一做:
1.下列各代数式是不是单项式?如果是,请指出它们的系数和次
数.
(1)|〃(2)—/。(3)⑷0.15炉丫3⑸2x+i(6)ys—m
2.小明认为既然单项式2小丁的次数是5,则多项式2一+/的次数
也是5.他的想法对吗?为什么?由此,你能谈谈单项式和多项式
次数的确定有什么不同吗?
相信你能完成
一、精心选一选
1.下列说法正确的个数是II
①单项式是整式;②单项式也是多项式;③单项式和多项式都是
整式.
A.0个B.1个C.2个D.3
个
2,把3才—5和才6+/+1按某种标准进行分类时属于同一类,则
下列哪一个多项式也属于此类【】
A.—a—t)B.4x—7C.xyz-1D.a-\-2ab-\-ID
3.若多项式①+4)f+2/+x—1的次数是2,则帮一勿的值为
A.10B.12C.16D.20
二、耐心填一填
L多项式6-4入/是的和.
2.5/+4x—3是次项式,其中常数项是.
3.如图1-1-1,“小房子”的平面图形由长方形和
则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做:i-1-i
1.请写出系数是-;,且必须含字母a和字母b而不含其它字母的
所有四次的单项式.
请你试一试
已知多项式:x^—xy-\-xy...—xy+y^
⑴该多项式有什么特点和规律;
⑵按规律写出多项式的第六项,并指出它的次数和系数;
⑶这个多项式是几次几项式?
1.2整式的加减⑴
一、精心选一选
1.下列说法正确的是【】
A.单项式及单项式的和一定是单项式B.单项式及单项式的和
一定是多项式
C.多项式及多项式的和一定是多项式D.整式及整式的和一定
是整式
2若M=2/b,N=Tb,则下列式子正确的是【】
A.M+N=6abB.N+M=~abC.M+N=-2at^).M-N=2ab
二、耐心填一填:
1.2x—(―3x)二;
2.光明中学初一级有x人,初二级人数比初一级的3倍要少100人,
则光明中学初一和初二级共有人
3.4=4才一24一犬,/+8=_4才+2斤+3犬,则B=
三、用心做一做:
1.(3/-2^+5)—(4—x+7*)2.(6xy-5/)—5灯
—3(2xy—2*)
相信你能完成
一、精心选一选
1.要使多项式3/-2(5+x—2f)+/Z/V化简后不含x的二次项,则
"等于【】
A.0B.1C.-1D.-7
2.(xyz?—4yx—1)+(xpz?—3xy—3)—(2町/+工。的值【】
A.及x、y、z大小无关B.及x、y大小有关,而及z大小
无关
C.及x大小有关,而及y、z大小无关D.及x、y、z的大小都
有关
二、耐心填一填
1.多项式一6x+6及x—2x-\~2x—4的和是
2.2(6/—lx—5)—()=5/—2x+3.
3.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后,重
新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是厘米;
三、用心做一做:
1.在求多项式3*—才+2及2*+2x—5的差时,小彬的做法是这样
的:31—x+2—2/+2x—5=*+x—3.请问他的做法对吗?为什
么?
2.求多项式(4x之-3x)+(2+4x—f)—(2f+x+l)的值,其中x=
-2
请你试一试
小明做某个多项式减去仍一28c+3ac时,由于粗心,误以为加上
此多项式,结果得到答案为2勃-3ac+2bc,你能说出该题的正确
答案吗?
1.2整式的加减⑵
你一定能完成
一、精心选一选
1.下面各式计算结果为一7不一5*+6三的是【】
A.3x—(5/+6/-10x)B.3x—(5^2+6x3+10^r)
C.3x—(5*—6/+10x)D.3x—(5*—6/—lOx)
2.下列去括号正确的是【】
A.才一(2a—6+c)=3—2a—6+cB.3x—[5x—(2x—1)]=3x
-5x—2x+1
C.a+(-3X+29-1)=a—3x+2y—lD.—(2x~y)+(z—1)
=—2x—y—z—1
二、耐心填一填:
1•若A-3x—xy-\-2y,B—2x+6xy+y,贝!JA-\-B—.
2.某公园的成人票价是20元,儿童票价是8元.甲旅行团有d名
成人和6名儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的3倍,儿童数是
2
甲旅行团的3;两个旅行团的门票费用总和为元.
4
3.一个长方形的宽为pcm,长比宽的3倍多2cm,这个长方形的周
长为cm.
三、用心做一做:
L三角形的第一边是C+26),第二边比第一边大(6—2),第三
边比第二边小5,求三角形的周长?
2.3ab—[2a6—2(a%+23//)]
相信你能完成
、精心选一选
化简2—[2(x+3。-3(x—2。]的结果是【】
A.x+2B.x—12y+2C.—5x+12y+2D.2
—5x
二、耐心填一填
当k—时,,多项式/一2(4+2)xy—9/+6x—7中不含有xy
项.
三、用心做一做:
1.已知x+/=7,灯=—2,求5f一3灯一44—llxy—7/+2/的
值.
2.⑴如图1-2-1中第①个图形有个点,第②个图形有个点,第③个
图形有个点。••••工……
•••••••••
①②③
1-2-1
⑵按照这样的规律下去,第100个图形有个点,第〃个图形有个点
3.有一包长方形物品,长、宽、高分别是a、b、c(a+b>2c).
⑴按图『2-2的用三种不同的方法打包,三种不同的打包方法
所用的绳子长分别为多少?
⑵哪种方法使用的绳子最短,哪种方法使用的绳子最长?
£
方法一方军表方法三
请你试一试
棱长为a的正方体,摆放成如图『2-3所示的形状,
动手试一试,并回答下列问题:
⑴如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由
几个正方体构成?
⑵如图形所示物体的表面积是多少?
⑶按照图中摆放方法类推,如果物体摆放了10层,该物体的表面
积是多少?
1.3同底数幕的乘法
一、精心选一选
1.已知23x29=2”,则n的值为
A18B12C8D27
2.下列各式中,计算结果为*7的是
【】
A.(―X)2•(一X)5B.(一/)•才5C.(―才3)•(一才4)
D.(一才)•(一才)6
二、耐心填一填
1.104xlO5=
・
2Q3.Q4A=
三、用心做一做:
计算:
(l)x4-x1-x(21)a(-a)4a3
523
(3)(-犬尸•(-x)(-x)(4)-/?.从
一、精心选一选
1.若£"=3]=2,则/+"的值为【】.
A.5B6C8D9
2.含有同底数的基相乘和整式加减的混合运算,要先进行同底数的
嘉相乘,再合并同类
项。你认为+的运算结果应该是
I1
A.0B.-2b3C.21)D.T
二、耐心填一填
1・(-3)2x(—3)4二;
2・(-〃)•(-.)3.(一〃)6一;
3.3/・〃4+2a^a2^a4-4a5*a2=;
4.如果广3则产
三、用心做一做:
1.计算
⑴a•(-a),•a3•(-a)2(2)(x-y)(x-y)4-(x—y)5
2.一台计算机每秒可做1(T次运算,它在5X102秒内可做多少次运
算?
请你试一试
1.我们知道:如果a+b=0,贝I」a、b互为相反数,你知道2a+3b-4c
的相反数是谁吗?你会化简式子(2々+3b-40产(4—24-332同吗?其
中n为正整数
2.若m、n是正整数,且2匕2〃=25,则限n的值有【】
A.4对B.3对C.2对D.1对
1.4基的乘方及积的乘方⑴
你一定能完成
一、精心选一选
L下列各式中,计算结果不可能为力的是【】
A.(一)7B.C.d)7D.(/)2
2.下列各题计算正确的是【】
A.(^4)2=a4+2=a6B.炉•/=钎2=/c.(^)2=x2+,nD.[(―
a)5]3=—a15
二、耐心填一填:
1.3)2=
2.(33=
3.
三、用心做一做:
1.计算(1)(〃3严(2)-(x2)w
(3)(孑)5.(牙)2;(4)(-x3)2-(-X2)3
(5),')5«5)加
相信你能完成
一、精心选一选
1.化简(—^2)5+(—55)2的结果
[]
A.—2a7B.0C.D.-2a10
2.计算(--叫3的结果是
[]
A.-x2/,+4B.-3x2n+'C.——+3D.一/"+3
3.下列运算中正确的是
A..a2+a3=a5B.a2-a4=a^C.(a2)3=a6D.(3^)
二、耐心填一填
若3、=%则9、二
三、用心做一做:
L已知10“=3,10,=2求IO*,的值。
2.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,木星、太阳的半径分
别是地球的10倍和IO?倍,它们的体积分别是地球的多少倍()?
请你试一试
比较5'°及2325的大小。
1.4嘉的乘方及积的乘方⑵
你一定能完成
一、精心选一选
1.下列计算中结果正确的是
224
A.(或2)3=ab6B.(3A^)3=9x3y3C.(-2a)=-4aD.
2.下列运算错误的是
A.(-2a2b)3=-8a6b3B.(j2/)3=x6y,2
C.(-x)2-(x3y)2=x8>?2D.(-ah)1--ab1
3.下列算式中,结果不等于6,的是
A.(22X32)3B.(2X62)X(3X63)C.6-+63D.(22)3x(33)2
二、耐心填一填:
1.积的乘方等于.
2.计算:(-3x106)2=(-2x2y)2=.
3.计算:(_。2力3=;一(_4孙3)3==.
三、用心做一做:
1.计算:(D(x2j)3.x4(2)(x2)3.[(-x)4]3
(3)(X3/)2.(/.y)4(4)(〃203)2+(_/4.(力2)3
2.正方体的棱长是3X102毫米,则它的表面积为多少毫米2?它的体
积为多少毫米M
相信你能完成
一、精心选一选
下列四个算式M2+42,042x42,0)(22X22)2,®(2x4)x(2x4?),其中等于4,
A.①②③B.②③C.③④D.②③④
二、耐心填一填
(孙2)”=,一(取Z)3=,
三、用心做一做:
1・[(T2y尸产.(-xy2)
2.光的速度是每秒3xl()5千米,太阳光照射到地球上大约需要5x102
秒,计算地球及太阳的距离大约是多少?
请你试一试
逆用幕的运算性质,可以简化一些关于数的运算问题.即可以使用
以下各式:
am+n=am-an,anbn=(5,*=(am)n=(an.
例如:
=(-1)100x5l00x5=(—gx5)@x5=(-1)100x5=5
请你用简便方法计算下列各式:
(1);(2).
1.5同底数累的除法
你一定能完成
一、精心选一选
1.化简(-4+(-产的结果等于
A./B./C.-/D.-/
2.化简(/)4«岛的结果等于
【】
A.a5B.-a5C.a,0D.-a10
3,下面计算正确的是
【】
A.4-«4=a^4=«2B.10~2=—20C,D.(―w)44-(—/n)2=—tn2
二、耐心填一填:
1.(a2b)~-ra4=
2.10-4=,1.5x2°xIO-2=
3./+口2=,(y5)2+/=;
三、用心做一做:
1.(I,.(%3?+卜2了+£
2用小数或分数表示下列各数:
1丫
,(-2尸,2.7x10:6L
3>
相信你能完成
一、精心选一选
1.下列运算正确的是
A、(-x2)-x2=x6B、(-x3)^x=x2C、(2X2)3=8X6D、4X2-(2X)2=2X2
2.计算的结果等于
[]
A.oB.ic.ID.没有意义
4
3.下面运算正确的是
[]
A.x2+x3=2x5B.x2x3=x6C.(-x3)2=-x6D.x6-^x3=x3
4.2003年4月16日世界卫生组织宣布:冠状病毒的一个变种是引
起非典型肺炎的病原体,某种冠状病毒的直径120纳米,1纳米=10
一米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为
(1
A.120x10—9米B.1.2x10-6米C.1.2x10—7米D.1.2x10-8米
二、耐心填一填
上1/八小\口/).
2.(-be)44-(-b2c)2=;
3./一\=厂
三、用心做一做:
1.一颗运载人造地球卫星的火箭速度为2.88x10,米/时,而一驾喷气
式飞机的速度是1.8x106米/时,求火箭的速度是飞机速度的几倍?
2.我国有9.6x106平方千米的土地.如果在1平方千米的土地上,-
年从太阳得到的能
量相当于燃烧1.3x108千克煤所产生的能量.
(1)一年内,我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?
(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车能载3x10,千克的煤,则问题1中求出的煤可以
装多少列火车
请你试一试
若10"=5,求101的值
1.6整式的乘法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
1.计算(5x108)(2X1()3)的结果正确的是
[]
A.iOxio24B.1025c.iOxioHD.
2.下列计算正确的是
[]
A.2a2\-3a3)=-6a6B.6x2-3xy4=9x3y4
C.-2xy2-(-4x>>)=-Sx2y3D.-3a3b(-3ab)=9a4b2
3.下列各题计算正确的是
[]
A.(a-3b)(-6a)=-6a2-1SabB.(一gYy)(-9孙+1)=3x3y2+1
C.(-a2b)2(~4ab2)=4a3b4D.—3x(2厂—x+1)=—+3x2—3x
二、耐心填一填:
1.计算:3a3bA(-2Z?3C2)=;
2•一;xy2.(-4孙2)=______
3.(-3a2b3)(2a3b)==
三、用心做一做:
1.计算:(1)(2)(—而)3(_/切(_/历)2
(3)(4)(5/77/72-4tn2n)(-2mn)
2.先化间,再求值x(-6x-9)-M-8x-15)+2x(3-x),其中;
相信你能完成
一、精心选一选
()•(-3到)2计算结果正确的是[]
A.4x2y2B.-4x2/C.-12x3/D.\2x3y3
二、耐心填一填
1.计算:gab2c•(-0.5aZ?2)•(-2Z?c2)=________;
2.计算:2x3y•(―2/。2二.
3.计算:(―ab2-ab-v—b)•(一■-ab)=_______
342
三、用心做一做:
L计算:⑴(-1.5/严(_413声)⑵(5/〉3).(_2昌2.㈠3)2
2.计算:(1)(2)-3X(2X2-4X+1)
3.有几个长方体模型,它的长为2X103cm,宽为L5X102cm,高为
1.2X102cm,它的体积是多少cm'?
请你试一试
一天,小明想计算一个L型的花坛的面积,在动手测量前,小明依
花坛形状画了如图1-6-1
示意图,并用字母表示了将要测量的边长。小明在列式进行计算时,
发现还要再测量一条边的长度,你认为他还应再测量出哪条边的长
度?并请你在图中用字母〃标出来,然后再求出花坛的面积.
1.6整式的乘法⑵
你一定能完成
、精心选一选
(x-3y)(x+4y)=[]
A.x2-\2y2B.x2-7xy+12y2C.2x2+xy+12y2D.x24-xy-12y2
二、耐心填一填:
1•计算:(2x-2)(3x+2)=,
2•计算:(-x+3y)(x-2y)=;
三、用心做一做:
L计算:
(1)(2x+1)(%-2)(2)(2x-3y)(x+5y)
(3)(%+7)(%-6)-(x-2)(x+1)(4)(m+n)(m-n)(m2+n2)
2.先化简,再求值:
(1)8X2-(X-2)(3X+1)-2(x+l)(x-5)其中x=-2.
(2)(%+2)(x-12)+(x+7)(x+8)+(x+5)(x-10),其中x=§.
相信你能完成
一、精心选一选
计算结果为〃2+5〃-6的算式是【】
A.(a+2)(a+3)B.(a+6)(a—1)C.(a—6)(a+l)D.(a—2)(a—3)
二、耐心填一填
^(x-2)(x+4)=x2-ax-b贝!J<3=,
1.计算下列几何体的体积和表面积
2x
1-6-3
2.小明家买了一部29英寸的电视机,电视机的长为xai,宽为y的
(包括边缘部分),屏幕外边缘长的方向厚度为8cm,宽的方向厚
度为4的,请用各种方法,求屏幕的面积.
1-6-4
1.7平方差公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
1.在下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是
A.(2a—30)(—2〃+3b)B.(—3。+4b)(—4b—3a)
C.(a+1)(—a—1)D.(a?—6)(a+庐)
2.下列各式的计算中,结果正确的是【】
A.(2x+3y)(2x-3y)=2x2-3/B.(-4/?2+a)(4/?2-a)=\6b4-a2
C.(x—2)(2+x)=4—x2D.(-ab-c)(c-ab)=a2b2-c2
二、耐心填一填:
1.计算:(2a+b)(b-2a)=,
2•计算:(t+y)(-x-y)=;
3•计算:(x+y)(x-y)(x2+/)=;
三、用心做一做:
利用平方差公式计算:
⑴⑵(l-3x)(3x+l)
相信你能完成
一、精心选一选
若M(3x-y2)=y4-9x2,则代数式"应是
【】
A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y2
二、耐心填一填
若片一/=55,o-6=5,则々+。=.
三、用心做一做:
解方程
(1)x(16x—5)—(4x+l)(4x-1)=11(2)3x(x+2)+2(x+l)(x-1)=5(x2+8)
请你试一试
先阅读材料,再解答问题.
材料:用平方差公式计算:
(2x+l)(2x-l)(4x2+1)(16X4+1)
解:原式=[(2x+1)(2%-l)](4x2+l)(4x2-1)
=(4X2-1)(4X2+1)(16X4+1)
=(16X4-1)(16X4+1)
二(161)2一1
=256X8-1
你能否看出材料中的规律?试着计算:(2+1)(22+1)(2,+1)
(28+1)
1.7平方差公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
1.计算的结果是[]
A.62500B.1000C.500D.250
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是
[]
A.(x-y)(y+x)B.(x-y)(-x-y)C.(-x-y)(x+y)D.(y-x)(-x-y)
二、耐心填一填:
1・(;y+)(+3工)=9/一;y2;
2.()(3x-y2)=/-9x2
三、用心做一做:
1•(-2xy+3y)(-2砂-3y)
2・(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2yt)
相信你能完成
一、精心选一选
用平方差公式计算的结果应是
A.x4+1B.(x-l)4C.x4-1D.(x+1)4
二、耐心填一填
1•利用乘法公式计算:102x98=()X()二;
o47zi2-n2.
乙-------------------=2m-n
3.20062-2005x2007=
三、用心做一做:
l.(x—2)(x+2)—(x+1)(x—3)
2.七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,
一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:
7X9=638X8=64
11X13=14312X12=144
24X26=62425X25=625
小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!小颖还从这
几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母
表示这一规律,并说明它的正确性。
请你试一试
先看一下这个具体的例子:
因为(2001+1)(2001-1)=20012T2,所以200/-1=2002义
2000=4004000
请你对照以上的例子自编一道数学题.
L8完全平方公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
1.下列各式中计算正确的是
A.(2a+h)2=4a2+h2B.(m-n)2=m2-n2
C.(-5x+2y)2=25x2-10xy+4y2D・(-x-y)2=x2+2xy4-y2
2.计算(白+2b了+(a-2b)2的结果是
A.2aB.4Z?2C.2a~8t)D.2才+8方
二、耐心填一填:
1.计算:(m4-2n)2=,
2.计算:;
三、用心做一做:
l.(l)(2)(-2x-3y)2
(3)(2x+y-1)?
2.计算:[2m2+n)(m-n)][(-m-2〃)(2〃一加)+3/72]
相信你能完成
一、精心选一选
1.(2m+3)(-2m-3)的计算结果是
[]
A.4M—9B.-4m2-9C.-4m2—12m-9D.-4m2+12m-9
2.在下列各式中,运算结果为1-2孙2+/y4的是
[1
A.(-l-x2j2)2B.(-l+xy2)2C.(l-x2y2)2D.(-1-xy2)2
二、耐心填一填
已知(a+b)2=49,(a-h)2=9,则〃?+/=,*
三、用心做一做:
l.(2x+3y-l)(2x+3y+1)
2.三圆位置如图1-8-1,其中小〃分别是两个较小圆的直径,求
图中阴影部分的面积.
请你试一试
已知x+,=2,试求的值.
x
L8完全平方公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
1.4x2一(2x—3y)(2x+3y)的计算结果是
A.9y2B.—9y2C.3y2D.2x2+3y2
2..在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),
如图「8-1(1),把余下的部分拼成一个矩形如图-8-1(2),根
据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证【
(1)
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2={a+b){a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
二、耐心填一填:
L利用乘法公式计算:982==;
2.若41+日+25是一个完全平方式,则公.
三、用心做一做:
1.(a—3b)~+(3〃+b)?—(3ci—b)(3ci+b)9其中〃=—8,Z?=—1.
2.(1)(a-2b/(a+2b)2⑵(3a-b)2-(3a+b)2
相信你能完成
一、精心选一选
1.已知a2+b2=12,次?=一3,则(a+b)2的值是
A.6B.18C.3D.12
2.要使等式(a-b)2+M=(a+b)2成立,代数式"应是
【】
A.2abB.4abC.-4abD.-lab
二、耐心填一填
1.利用乘法公式计算:二
2.用乘法公式计算下列各式:3992=
三、用心做一做:
l.(D[(a+-/>)2+(a--6)2](2a2--/?2)(2)(2m2n4-l)(-2m2n+l)+4(m4n2+1)
222
2.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正
方形的边长原来是多少?
请你试一试
七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片,利
用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形,由此验证了我们学过的
公式:(〃+加2=〃2+2"+/,现在请你选取图⑴中的卡片(各种卡片
的张数不限),并利用它们在图⑶中拼出一个长方形,由此来验证
等式:(4+。)(20+》)=2。2+3而+从.(请按照图⑴中卡片的形状来画图,
并像图⑵那样标上每张卡片的代号).
(3)
L9整式的除法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
1・一28a73.7a%等于【]
A.4ah2B.-4ab2C.-4a4bD.-4ab
2.下列计算结果为x3/的式子是
[1
A.x3y4-s-xyB.x2y3+xyC.-xy~D.(-x3y3)2-i-x3y2
二、耐心填一填:
1.(6X105)2-(3X102)=.
2.36X2/+(一12孙2)=.
3廿"一二(工〃)2=;
三、用心做一做:
l・-12a%5c2+(—3//)
2.(aby+(bc)2«。)2
相信你能完成
一、精心选一选
已知,贝M,n的取值为
A.m=4,n=3B.m=4,n=lC.m=l,n=3D.m=2,n=3
二、耐心填一填
1.一夫4yz2+(_#yz)=
2.(2/。3c4)2+(_9〃%5c6)=
三、用心做一做:
1.7号2+(-7X5/)-(-1X3/)
2・[(a+b)2-(a-b)2^(-4ab)
3.-(一#。74)2+(卜3c2)3.(*加);
请你试一试
(am+ny(am+n)qam^(ap+q)m+n^an(m、n、p、q均为正整数)
1.9整式的除法⑵
你一定能完成
一、精心选一选
下列运算错误的是
[1
A.(6«3+3tz2)^(-a)=12tz2+B.(66r3-4a2+2a)^2a=3a2-2a
)QD2
C.(9/-3々3+(_+3)=_276+9(la+6Z)^(_l^)=_l6Z_2
二、耐心填一填:
1・12/y.()=3dV-2x2y3-6x3y
2.()+(—3。)=-2a2+。一3・
3・(。2一/)2+3一。)2_.
三、用心做一做:
1.(12/%,3__3疗〃)+3mn
2.(2〃4。2_
3366
相信你能完成
一、精心选一选
长方形的面积为4/一6必+2〃,若它的一边为2a,则它的周长为
【]
A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2
二、耐心填一填
1.(2炉+5+3^+4-4xn+3)+xM+3=
2・()+(-3mn)=2m-3n.
三、用心做一做:
化简,求值
l・[(5x+4y)2—4y(5x+4y)]+(—5%),其中x=T,y=3,
2.(2a^b1+-a3bs--a2b6)(--ab3)2,其中.
4293
请你试一试
课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏,游戏规则如下:
(1)每位同学在心里想好一个除0以外的数;
(2)把这个数加上3后再平方
(3)然后减去9;
(4)再除以所想的这个数
(5)最后把结果告诉我,我便能立即说出你原来所想的数是多少?
你知道其中的奥妙吗?
第一章整式测试题
一、精心选一选(每小题3分,共21分)
1.多项式xy4+2x3/-9xy+8的次数是
()
A.3B.4C.5D.
6
2.下列计算正确的是
()
A.2i.6/=12fB.(力、伊卜=了”c.G+y)2=/+y2D.
4a2-a2=3
3.计算(〃+刈-。+。)的结果是
()
A.b2-a2B.a2-b2C.-a2-2ab+b2D.
-a2+2ab+b2
4.3a2-5a+\及-2/一3〃-4的和为
()
A.5a~—2〃—3B.a?—8a—3C.—ci2—3a—5D.
a2—8。+5
5.下列结果正确的是
()
A.B.9x5°=0C.(-53.7)°=1D.
6.若(a*"1j*,则疗_2〃的值是
()
A.10B.52C.20
D.32
7.要使式子9/+25V成为一个完全平方式,则需加上
()
A.\5xyB.±15孙C.30何D.
士30盯
二、耐心填一填(第「4题每空1分,第5、6题每空2分,共28
分)
1.在代数式3盯2,m,6a2-a+3,12,,中,单项式
3ab
有
个,多项式有个。
2.单项式-5/寸2的系数是,次数是。
3•多项式有项,它们分别是。
4.(l)x2.x5=o(2)(/)4=o
⑶(2/牙=。⑷(_/y2)4=c
⑸/+/=°(6)10x5-2x4°=o
5.(l)o(2)(X-5XX+5)=O
(3)(2a-b)2=o(4)(-12x5y3)-5-(-3xy2)=o
6.⑴S丫・a2=o(2)2?”•8M-42=2(-)。
⑶(X-江¥+)')(/-'2)=。(4)o
三、精心做一做(每题5分,共15分)
1.(4x2y+5xy-7x)-(5x2y+4xy+x)
2.2a2*-2〃+1)+4/
3.(-2x2y+6;t3y4一8个)+(-2冲)
四、计算题。(每题6分,共12分)
1.(X+11—(x—1,元+2)
2.(2x+3y+5)(2x+3y-5)
五、化简再求值:x(x+2>)-(x+l)2+2x,其中,y=(7分)
六、若£"=4,x"=8,求户"-〃的值。(6分)
七、(应用题)在长为3〃+2,宽为3-1的长方形铁片上,挖去长为
2〃+4,宽为b的小长方形铁片,求剩余部分面积。(6分)
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正
方形,剩余的图形能否拼成一个矩形?若能,画出这个矩形,并求
7.6
出这个矩形的面积是多少.(5分)
2。
第一章整式的运算同步练习参考答案
1.1整式
你一定能完成
一、1.A;2.C
二、1.3,6,t,2;2.3;
三、1.略2.不对,多项式的次数是多项式中最高次项的次数,
而不是各项次数的和
相信你能完成
一、1.C;2.C;3.Do
二、l./y,5灯,—6,-4才/;2.二,三,-3;3.。
三、一仇」/吐」加;
222
请你试一试
⑴该多项式每一项中x的指数从10依次减少1,每一项中y的
指数从0依次增加1;所有项的次数均为10,并且符号是一正一负
⑵x'y5次数:10系数-1;⑶十次十一项式
1.2整式的加减⑴
你一定能完成
一、l.D;2.C
二、1.5x;2.4x-I00;3,—8a2+462+4。2
三、l.-4x2-x+1;2.6x2-5xy-5y2;
相信你能完成
一、1.D;2.Bo
2
32
二、1.3x-2x-4x+2;2.7X2-12X-13;
三、1.不对,应该是3*—x+2—2x—2x+5=x?-3x+7;2.化简得
x2+1=5
请你试一试
6bc-9ac
1.2整式的加减⑵
你一定能完成
一、l.C;2.C
二、1.54+5xy+3/;2.50a+14b;3.8p+4
三、l・3a+8b-9;2.5a2b+4ab2-2ab;
相信你能完成
一、B
二、-2
三、L化简得—2,+V)74个代入求值得14;2.⑴3,6,9;(2)300,
3刀;3.⑴方法一:4a+42+8c;
方法二:4a+46+4c;方法三:6a+6b+6c
⑵方法二使用的绳子最短,方法三使用的绳子最长
请你试一试
(1)10个(2)36a2(3)330a2
1.3同底数累的乘法
你一定能完成
l.B;2..C
1.109;2.a
(Dx,2(2)^(3)x,0(4)-^
相信你能完成
一、l.B;2.B
二、1.36;2.屋;3.a7;4.6
三、l.(l)-a1,(2)(x-y)10;2.101OX5X102=5X1012
请你试一试
l・一(2a+3h—4c)4"+i;2.A
1.4嘉的乘方及积的乘方⑴
你一定能完成
一、LA;2.D
二、1.58;2.x93.--
81
12
三、1.(1)〃3。(2)(3)_武(4)-X(5)
相信你能完成
一、l.B;2.C;3.C
三、1..72;2.103,106
请你试一试
550=(52)25=2525显然25?5>23拈
所以550>2325
1.4幕的乘方及积的乘方⑵
你一定能完成
一、l.D;2.D;3.C.
二、1.积中的各个因式分别乘方再把所得的幕相乘;2.9X10:
\xy\3・一才凡64,尤
三、1.(1)尤为3⑵产(3)⑥2。(4)2〃76;2.5.4x105,2.7xlO7
相信你能完成
~\D;二、xny2n,-x3y3z3;三、l.-x13y8;
2.1.5X1()8千米
请你试一试
3
(1)=(9)X
-HJX—3=23=8
1998
5135,99825_
(2)=x—X=(-l)x
135131313
1.5同底数哥的除法
你一定能完成
一、l.c;2.D;3.C
IC2A0.015;3y6
三、1.x4;2.略
相信你能完成
一、l.C;2.D;3.D;4.C
二、l.-2a20;2.c2;3.V向
三、1」6;2.(1)1.248x1()15千克(2)4.16x108列
请你试一试
因为10*=5
所以1()1=10+10、=10+5=2
1.6整式的乘法⑴
你一定能完成
一、l.D;2.D;3.D
二、1.一6〃%7c2;2.2x2y4;3.-6a5b4
三、1•⑴⑵a9b6c2⑶⑷—10裙〃3+g祇3〃2;2.-2
相信你能完成
一、C
二、1.;2.8x7y3;
3.」徜+九2一3加
328
三、l.(l)6x5y5z(2)20/y9;2.(1)-24tz3+4tz2+10a,(2)-6x3+12x2-3x
3.2X103X1.5X1O2X1.2X102=3.6X107cm3
4・(1)2x-4y+x-(4y-2y)4-y«(4x-2x-x)
=Sxy+4xy-2xy+4xy-2xy-xy
=llxy(平方米)
(2)1\xya=1\axy(兀)
请你试一试
应测出A/7的长;花坛的面积为:bn-^r[a-n)m
或测出EO的长;花坛的面积为:利7+(。»
1.6整式的乘法⑵
你一定能完成
一、D
二、1・6%2-2%-4;2.-x2+5xy-6y2
三、1.(1)2x2-3%-2(2)2x2+7^-15j2(3)2x-40(4)
2.
(1)8x2-(x-2)(3%+1)-2(x+l)(x-5)=8x2-3x2-x+6x+2-2x2+10x-2x+10
=3/+13x+12把x=-2带入3/+13X+12得
原式=3x(-2)2+13x(-2)+12=12-26+12=-2
(2)(x+2)(x-12)+(x+7)(x+8)+(x+5)(x-10)=3x2-18
把工」带入3/一18得原式=3x(1-18=-17-
3⑴3
相信你能完成
一、B
二、-2,8
三、1.(1)体积:3万九万尤之,表面积:64炉+64];(2)体积:8x3-2x2,
表面积:14/_3X
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