北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案

第一章整式的运算同步练习

1.1整式

一、精心选一选

1.下列说法正确的个数是【】

①单项式a的系数为0,次数为0；②是单项式；

③一孙z的系数是一1,次数是1；④"是单项式，而2

不是单项式.

A.0个B.1个C.2个

D.3个

2.若单项式和5//c的次数相同，则代数式一一2%+3的值为

(J

A.14B.20C.27D.35

二、耐心填一填：

系数是次数是；"〃系数是次数是.

2.〃=时，单项式的次数是6.

三、用心做一做：

1.下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次

数.

(1)|〃(2)—/。(3)⑷0.15炉丫3⑸2x+i(6)ys—m

2.小明认为既然单项式2小丁的次数是5,则多项式2一+/的次数

也是5.他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式

次数的确定有什么不同吗？

相信你能完成

一、精心选一选

1.下列说法正确的个数是II

①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是

整式.

A.0个B.1个C.2个D.3

个

2,把3才—5和才6+/+1按某种标准进行分类时属于同一类，则

下列哪一个多项式也属于此类【】

A.—a—t)B.4x—7C.xyz-1D.a-\-2ab-\-ID

3.若多项式①+4)f+2/+x—1的次数是2,则帮一勿的值为

A.10B.12C.16D.20

二、耐心填一填

L多项式6-4入/是的和.

2.5/+4x—3是次项式，其中常数项是.

3.如图1-1-1,“小房子”的平面图形由长方形和

则这个平面图形的面积是。

三、用心做一做:i-1-i

1.请写出系数是-；，且必须含字母a和字母b而不含其它字母的

所有四次的单项式.

请你试一试

已知多项式：x^—xy-\-xy...—xy+y^

⑴该多项式有什么特点和规律；

⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数;

⑶这个多项式是几次几项式？

1.2整式的加减⑴

一、精心选一选

1.下列说法正确的是【】

A.单项式及单项式的和一定是单项式B.单项式及单项式的和

一定是多项式

C.多项式及多项式的和一定是多项式D.整式及整式的和一定

是整式

2若M=2/b,N=Tb,则下列式子正确的是【】

A.M+N=6abB.N+M=~abC.M+N=-2at^).M-N=2ab

二、耐心填一填：

1.2x—(―3x)二；

2.光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人,

则光明中学初一和初二级共有人

3.4=4才一24一犬，/+8=_4才+2斤+3犬，则B=

三、用心做一做：

1.(3/-2^+5)—(4—x+7*)2.(6xy-5/)—5灯

—3(2xy—2*)

相信你能完成

一、精心选一选

1.要使多项式3/-2(5+x—2f)+/Z/V化简后不含x的二次项，则

"等于【】

A.0B.1C.-1D.-7

2.(xyz?—4yx—1)+(xpz?—3xy—3)—(2町/+工。的值【】

A.及x、y、z大小无关B.及x、y大小有关，而及z大小

无关

C.及x大小有关，而及y、z大小无关D.及x、y、z的大小都

有关

二、耐心填一填

1.多项式一6x+6及x—2x-\~2x—4的和是

2.2(6/—lx—5)—()=5/—2x+3.

3.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重

新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；

三、用心做一做：

1.在求多项式3*—才+2及2*+2x—5的差时，小彬的做法是这样

的：31—x+2—2/+2x—5=*+x—3.请问他的做法对吗？为什

么？

2.求多项式(4x之-3x)+(2+4x—f)—(2f+x+l)的值，其中x=

-2

请你试一试

小明做某个多项式减去仍一28c+3ac时，由于粗心，误以为加上

此多项式，结果得到答案为2勃-3ac+2bc,你能说出该题的正确

答案吗？

1.2整式的加减⑵

你一定能完成

一、精心选一选

1.下面各式计算结果为一7不一5*+6三的是【】

A.3x—(5/+6/-10x)B.3x—(5^2+6x3+10^r)

C.3x—(5*—6/+10x)D.3x—(5*—6/—lOx)

2.下列去括号正确的是【】

A.才一(2a—6+c)=3—2a—6+cB.3x—[5x—(2x—1)]=3x

-5x—2x+1

C.a+(-3X+29-1)=a—3x+2y—lD.—(2x~y)+(z—1)

=—2x—y—z—1

二、耐心填一填：

1•若A-3x—xy-\-2y,B—2x+6xy+y,贝！JA-\-B—.

2.某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元.甲旅行团有d名

成人和6名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的3倍，儿童数是

2

甲旅行团的3；两个旅行团的门票费用总和为元.

4

3.一个长方形的宽为pcm,长比宽的3倍多2cm,这个长方形的周

长为cm.

三、用心做一做：

L三角形的第一边是C+26),第二边比第一边大(6—2),第三

边比第二边小5,求三角形的周长？

2.3ab—[2a6—2(a%+23//)]

相信你能完成

、精心选一选

化简2—[2(x+3。-3(x—2。]的结果是【】

A.x+2B.x—12y+2C.—5x+12y+2D.2

—5x

二、耐心填一填

当k—时，，多项式/一2(4+2)xy—9/+6x—7中不含有xy

项.

三、用心做一做：

1.已知x+/=7,灯=—2,求5f一3灯一44—llxy—7/+2/的

值.

2.⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个

图形有个点。••••工……

•••••••••

①②③

1-2-1

⑵按照这样的规律下去，第100个图形有个点，第〃个图形有个点

3.有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c(a+b>2c).

⑴按图『2-2的用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法

所用的绳子长分别为多少？

⑵哪种方法使用的绳子最短，哪种方法使用的绳子最长?

£

方法一方军表方法三

请你试一试

棱长为a的正方体，摆放成如图『2-3所示的形状,

动手试一试，并回答下列问题：

⑴如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由

几个正方体构成?

⑵如图形所示物体的表面积是多少？

⑶按照图中摆放方法类推，如果物体摆放了10层，该物体的表面

积是多少？

1.3同底数幕的乘法

一、精心选一选

1.已知23x29=2”,则n的值为

A18B12C8D27

2.下列各式中，计算结果为*7的是

【】

A.(―X)2•(一X)5B.(一/)•才5C.(―才3)•(一才4)

D.(一才)•(一才)6

二、耐心填一填

1.104xlO5=

・

2Q3.Q4A=

三、用心做一做：

计算：

(l)x4-x1-x(21)a(-a)4a3

523

(3)(-犬尸•(-x)(-x)(4)-/?.从

一、精心选一选

1.若£"=3]=2,则/+"的值为【】.

A.5B6C8D9

2.含有同底数的基相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的

嘉相乘，再合并同类

项。你认为+的运算结果应该是

I1

A.0B.-2b3C.21)D.T

二、耐心填一填

1・(-3)2x(—3)4二;

2・(-〃)•(-.)3.(一〃)6一；

3.3/・〃4+2a^a2^a4-4a5*a2=;

4.如果广3则产

三、用心做一做：

1.计算

⑴a•(-a)，•a3•(-a)2(2)(x-y)­(x-y)4-(x—y)5

2.一台计算机每秒可做1(T次运算，它在5X102秒内可做多少次运

算？

请你试一试

1.我们知道：如果a+b=0,贝I」a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c

的相反数是谁吗？你会化简式子(2々+3b-40产(4—24-332同吗？其

中n为正整数

2.若m、n是正整数，且2匕2〃=25,则限n的值有【】

A.4对B.3对C.2对D.1对

1.4基的乘方及积的乘方⑴

你一定能完成

一、精心选一选

L下列各式中，计算结果不可能为力的是【】

A.(一)7B.C.d)7D.(/)2

2.下列各题计算正确的是【】

A.(^4)2=a4+2=a6B.炉•/=钎2=/c.(^)2=x2+,nD.[(―

a)5]3=—a15

二、耐心填一填：

1.3)2=

2.(33=

3.

三、用心做一做：

1.计算(1)(〃3严(2)-(x2)w

(3)(孑)5.(牙)2；(4)(-x3)2-(-X2)3

(5)，')5«5)加

相信你能完成

一、精心选一选

1.化简(—^2)5+(—55)2的结果

[]

A.—2a7B.0C.D.-2a10

2.计算(--叫3的结果是

[]

A.-x2/,+4B.-3x2n+'C.——+3D.一/"+3

3.下列运算中正确的是

A..a2+a3=a5B.a2-a4=a^C.(a2)3=a6D.(3^)

二、耐心填一填

若3、=%则9、二

三、用心做一做:

L已知10“=3,10,=2求IO*,的值。

2.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分

别是地球的10倍和IO?倍，它们的体积分别是地球的多少倍（）？

请你试一试

比较5'°及2325的大小。

1.4嘉的乘方及积的乘方⑵

你一定能完成

一、精心选一选

1.下列计算中结果正确的是

224

A.(或2)3=ab6B.(3A^)3=9x3y3C.(-2a)=-4aD.

2.下列运算错误的是

A.(-2a2b)3=-8a6b3B.(j2/)3=x6y,2

C.(-x)2-(x3y)2=x8>?2D.(-ah)1--ab1

3.下列算式中，结果不等于6，的是

A.(22X32)3B.(2X62)X(3X63)C.6-+63D.(22)3x(33)2

二、耐心填一填：

1.积的乘方等于.

2.计算：（-3x106）2=（-2x2y）2=.

3.计算：(_。2力3=；一(_4孙3)3==.

三、用心做一做：

1.计算：(D(x2j)3.x4(2)(x2)3.[(-x)4]3

(3)(X3/)2.(/.y)4(4)(〃203)2+(_/4.(力2)3

2.正方体的棱长是3X102毫米，则它的表面积为多少毫米2?它的体

积为多少毫米M

相信你能完成

一、精心选一选

下列四个算式M2+42,042x42,0)(22X22)2,®(2x4)x(2x4?),其中等于4,

A.①②③B.②③C.③④D.②③④

二、耐心填一填

（孙2）”=,一（取Z）3=,

三、用心做一做：

1・[(T2y尸产.(-xy2)

2.光的速度是每秒3xl()5千米，太阳光照射到地球上大约需要5x102

秒，计算地球及太阳的距离大约是多少？

请你试一试

逆用幕的运算性质，可以简化一些关于数的运算问题.即可以使用

以下各式：

am+n=am-an,anbn=(5,*=(am)n=(an.

例如：

=(-1)100x5l00x5=(—gx5)@x5=(-1)100x5=5

请你用简便方法计算下列各式：

(1)；(2).

1.5同底数累的除法

你一定能完成

一、精心选一选

1.化简(-4+(-产的结果等于

A./B./C.-/D.-/

2.化简(/)4«岛的结果等于

【】

A.a5B.-a5C.a,0D.-a10

3,下面计算正确的是

【】

A.4-«4=a^4=«2B.10~2=—20C,D.(―w)44-(—/n)2=—tn2

二、耐心填一填：

1.(a2b)~-ra4=

2.10-4=,1.5x2°xIO-2=

3./+口2=,(y5)2+/=；

三、用心做一做：

1.(I,.(%3?+卜2了+£

2用小数或分数表示下列各数:

1丫

，(-2尸,2.7x10：6L

3>

相信你能完成

一、精心选一选

1.下列运算正确的是

A、(-x2)-x2=x6B、(-x3)^x=x2C、(2X2)3=8X6D、4X2-(2X)2=2X2

2.计算的结果等于

[]

A.oB.ic.ID.没有意义

4

3.下面运算正确的是

[]

A.x2+x3=2x5B.x2x3=x6C.(-x3)2=-x6D.x6-^x3=x3

4.2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引

起非典型肺炎的病原体，某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米=10

一米，则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为

(1

A.120x10—9米B.1.2x10-6米C.1.2x10—7米D.1.2x10-8米

二、耐心填一填

上1/八小\口/).

2.(-be)44-(-b2c)2=;

3./一\=厂

三、用心做一做：

1.一颗运载人造地球卫星的火箭速度为2.88x10,米/时，而一驾喷气

式飞机的速度是1.8x106米/时，求火箭的速度是飞机速度的几倍？

2.我国有9.6x106平方千米的土地.如果在1平方千米的土地上，-

年从太阳得到的能

量相当于燃烧1.3x108千克煤所产生的能量.

（1）一年内，我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？

（结果用科学记数法表示）

（2）如果一列火车能载3x10,千克的煤，则问题1中求出的煤可以

装多少列火车

请你试一试

若10"=5,求101的值

1.6整式的乘法⑴

你一定能完成

一、精心选一选

1.计算(5x108)(2X1()3)的结果正确的是

[]

A.iOxio24B.1025c.iOxioHD.

2.下列计算正确的是

[]

A.2a2\-3a3)=-6a6B.6x2-3xy4=9x3y4

C.-2xy2-(-4x>>)=-Sx2y3D.-3a3b(-3ab)=9a4b2

3.下列各题计算正确的是

[]

A.(a-3b)(-6a)=-6a2-1SabB.(一gYy)(-9孙+1)=3x3y2+1

C.(-a2b)2(~4ab2)=4a3b4D.—3x(2厂—x+1)=—+3x2—3x

二、耐心填一填：

1.计算：3a3bA(-2Z?3C2)=；

2•一;xy2.(-4孙2)=______

3.(-3a2b3)(2a3b)==

三、用心做一做：

1.计算：(1)(2)(—而)3(_/切(_/历)2

(3)(4)(5/77/72-4tn2n)(-2mn)

2.先化间,再求值x(-6x-9)-M-8x-15)+2x(3-x),其中;

相信你能完成

一、精心选一选

()•(-3到)2计算结果正确的是[]

A.4x2y2B.-4x2/C.-12x3/D.\2x3y3

二、耐心填一填

1.计算：gab2c•(-0.5aZ?2)•(-2Z?c2)=________;

2.计算：2x3y•(―2/。2二.

3.计算：(―ab2-ab-v—b)•(一■-ab)=_______

342

三、用心做一做：

L计算:⑴(-1.5/严(_413声)⑵(5/〉3).(_2昌2.㈠3)2

2.计算：(1)(2)-3X(2X2-4X+1)

3.有几个长方体模型，它的长为2X103cm,宽为L5X102cm,高为

1.2X102cm,它的体积是多少cm'?

请你试一试

一天，小明想计算一个L型的花坛的面积，在动手测量前，小明依

花坛形状画了如图1-6-1

示意图，并用字母表示了将要测量的边长。小明在列式进行计算时,

发现还要再测量一条边的长度，你认为他还应再测量出哪条边的长

度？并请你在图中用字母〃标出来，然后再求出花坛的面积.

1.6整式的乘法⑵

你一定能完成

、精心选一选

(x-3y)(x+4y)=[]

A.x2-\2y2B.x2-7xy+12y2C.2x2+xy+12y2D.x24-xy-12y2

二、耐心填一填：

1•计算：(2x-2)(3x+2)=,

2•计算：(-x+3y)(x-2y)=;

三、用心做一做：

L计算：

(1)(2x+1)(%-2)(2)(2x-3y)(x+5y)

(3)(%+7)(%-6)-(x-2)(x+1)(4)(m+n)(m-n)(m2+n2)

2.先化简，再求值：

(1)8X2-(X-2)(3X+1)-2(x+l)(x-5)其中x=-2.

(2)(%+2)(x-12)+(x+7)(x+8)+(x+5)(x-10),其中x=§.

相信你能完成

一、精心选一选

计算结果为〃2+5〃-6的算式是【】

A.(a+2)(a+3)B.(a+6)(a—1)C.(a—6)(a+l)D.(a—2)(a—3)

二、耐心填一填

^(x-2)(x+4)=x2-ax-b贝！J<3=，

1.计算下列几何体的体积和表面积

2x

1-6-3

2.小明家买了一部29英寸的电视机，电视机的长为xai,宽为y的

（包括边缘部分），屏幕外边缘长的方向厚度为8cm,宽的方向厚

度为4的，请用各种方法，求屏幕的面积.

1-6-4

1.7平方差公式⑴

你一定能完成

一、精心选一选

1.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是

A.(2a—30)(—2〃+3b)B.(—3。+4b)(—4b—3a)

C.(a+1)(—a—1)D.(a?—6)(a+庐)

2.下列各式的计算中，结果正确的是【】

A.(2x+3y)(2x-3y)=2x2-3/B.(-4/?2+a)(4/?2-a)=\6b4-a2

C.(x—2)(2+x)=4—x2D.(-ab-c)(c-ab)=a2b2-c2

二、耐心填一填：

1.计算：(2a+b)(b-2a)=,

2•计算：(t+y)(-x-y)=;

3•计算：(x+y)(x-y)(x2+/)=；

三、用心做一做：

利用平方差公式计算:

⑴⑵(l-3x)(3x+l)

相信你能完成

一、精心选一选

若M(3x-y2)=y4-9x2,则代数式"应是

【】

A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y2

二、耐心填一填

若片一/=55,o-6=5,则々+。=.

三、用心做一做：

解方程

(1)x(16x—5)—(4x+l)(4x-1)=11(2)3x(x+2)+2(x+l)(x-1)=5(x2+8)

请你试一试

先阅读材料，再解答问题.

材料：用平方差公式计算:

(2x+l)(2x-l)(4x2+1)(16X4+1)

解:原式=[(2x+1)(2%-l)](4x2+l)(4x2-1)

=(4X2-1)(4X2+1)(16X4+1)

=(16X4-1)(16X4+1)

二(161)2一1

=256X8-1

你能否看出材料中的规律？试着计算：(2+1)(22+1)(2,+1)

(28+1)

1.7平方差公式⑵

你一定能完成

一、精心选一选

1.计算的结果是[]

A.62500B.1000C.500D.250

2.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是

[]

A.(x-y)(y+x)B.(x-y)(-x-y)C.(-x-y)(x+y)D.(y-x)(-x-y)

二、耐心填一填：

1・(；y+)(+3工)=9/一;y2；

2.()(3x-y2)=/-9x2

三、用心做一做：

1•(-2xy+3y)(-2砂-3y)

2・(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2yt)

相信你能完成

一、精心选一选

用平方差公式计算的结果应是

A.x4+1B.(x-l)4C.x4-1D.(x+1)4

二、耐心填一填

1•利用乘法公式计算：102x98=()X()二;

o47zi2-n2.

乙-------------------=2m-n

3.20062-2005x2007=

三、用心做一做：

l.(x—2)(x+2)—(x+1)(x—3)

2.七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，

一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：

7X9=638X8=64

11X13=14312X12=144

24X26=62425X25=625

小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这

几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母

表示这一规律，并说明它的正确性。

请你试一试

先看一下这个具体的例子：

因为(2001+1)(2001-1)=20012T2,所以200/-1=2002义

2000=4004000

请你对照以上的例子自编一道数学题.

L8完全平方公式⑴

你一定能完成

一、精心选一选

1.下列各式中计算正确的是

A.(2a+h)2=4a2+h2B.(m-n)2=m2-n2

C.(-5x+2y)2=25x2-10xy+4y2D・(-x-y)2=x2+2xy4-y2

2.计算(白+2b了+(a-2b)2的结果是

A.2aB.4Z?2C.2a~8t)D.2才+8方

二、耐心填一填:

1.计算：(m4-2n)2=,

2.计算：；

三、用心做一做：

l.(l)(2)(-2x-3y)2

(3)(2x+y-1)?

2.计算：[2m2+n)(m-n)][(-m-2〃)(2〃一加)+3/72]

相信你能完成

一、精心选一选

1.(2m+3)(-2m-3)的计算结果是

[]

A.4M—9B.-4m2-9C.-4m2—12m-9D.-4m2+12m-9

2.在下列各式中，运算结果为1-2孙2+/y4的是

[1

A.(-l-x2j2)2B.(-l+xy2)2C.(l-x2y2)2D.(-1-xy2)2

二、耐心填一填

已知(a+b)2=49,(a-h)2=9,则〃?+/=，*

三、用心做一做：

l.(2x+3y-l)(2x+3y+1)

2.三圆位置如图1-8-1,其中小〃分别是两个较小圆的直径，求

图中阴影部分的面积.

请你试一试

已知x+，=2,试求的值.

x

L8完全平方公式⑵

你一定能完成

一、精心选一选

1.4x2一(2x—3y)(2x+3y)的计算结果是

A.9y2B.—9y2C.3y2D.2x2+3y2

2..在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),

如图「8-1(1),把余下的部分拼成一个矩形如图-8-1(2),根

据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证【

(1)

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2-b2={a+b){a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

二、耐心填一填:

L利用乘法公式计算：982==;

2.若41+日+25是一个完全平方式，则公.

三、用心做一做：

1.(a—3b)~+(3〃+b)?—(3ci—b)(3ci+b)9其中〃=—8,Z?=—1.

2.(1)(a-2b/(a+2b)2⑵(3a-b)2-(3a+b)2

相信你能完成

一、精心选一选

1.已知a2+b2=12,次?=一3，则(a+b)2的值是

A.6B.18C.3D.12

2.要使等式(a-b)2+M=(a+b)2成立，代数式"应是

【】

A.2abB.4abC.-4abD.-lab

二、耐心填一填

1.利用乘法公式计算：二

2.用乘法公式计算下列各式：3992=

三、用心做一做：

l.(D[(a+-/>)2+(a--6)2](2a2--/?2)(2)(2m2n4-l)(-2m2n+l)+4(m4n2+1)

222

2.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正

方形的边长原来是多少？

请你试一试

七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利

用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的

公式：(〃+加2=〃2+2"+/,现在请你选取图⑴中的卡片(各种卡片

的张数不限)，并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证

等式：(4+。)(20+》)=2。2+3而+从.(请按照图⑴中卡片的形状来画图,

并像图⑵那样标上每张卡片的代号）.

(3)

L9整式的除法⑴

你一定能完成

一、精心选一选

1・一28a73.7a%等于【]

A.4ah2B.-4ab2C.-4a4bD.-4ab

2.下列计算结果为x3/的式子是

[1

A.x3y4-s-xyB.x2y3+xyC.-xy~D.(-x3y3)2-i-x3y2

二、耐心填一填：

1.(6X105)2-(3X102)=.

2.36X2/+(一12孙2)=.

3廿"一二(工〃)2=；

三、用心做一做：

l・-12a%5c2+(—3//)

2.(aby+(bc)2«。)2

相信你能完成

一、精心选一选

已知，贝M,n的取值为

A.m=4,n=3B.m=4,n=lC.m=l,n=3D.m=2,n=3

二、耐心填一填

1.一夫4yz2+(_#yz)=

2.(2/。3c4)2+(_9〃%5c6)=

三、用心做一做：

1.7号2+(-7X5/)-(-1X3/)

2・[(a+b)2-(a-b)2^(-4ab)

3.-（一#。74）2+（卜3c2）3.（*加）；

请你试一试

（am+ny（am+n）qam^（ap+q）m+n^an（m、n、p、q均为正整数）

1.9整式的除法⑵

你一定能完成

一、精心选一选

下列运算错误的是

[1

A.（6«3+3tz2）^（-a）=12tz2+B.（66r3-4a2+2a）^2a=3a2-2a

）QD2

C.（9/-3々3+（_+3）=_276+9（la+6Z）^（_l^）=_l6Z_2

二、耐心填一填：

1・12/y.（）=3dV-2x2y3-6x3y

2.（）+（—3。）=-2a2+。一3・

3・（。2一/）2+3一。）2_.

三、用心做一做：

1.(12/%，3__3疗〃)+3mn

2.(2〃4。2_

3366

相信你能完成

一、精心选一选

长方形的面积为4/一6必+2〃，若它的一边为2a,则它的周长为

【]

A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+lD.8a-6b+2

二、耐心填一填

1.(2炉+5+3^+4-4xn+3)+xM+3=

2・()+(-3mn)=2m-3n.

三、用心做一做：

化简，求值

l・[(5x+4y)2—4y(5x+4y)]+(—5%),其中x=T,y=3,

2.(2a^b1+-a3bs--a2b6)(--ab3)2，其中.

4293

请你试一试

课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下:

(1)每位同学在心里想好一个除0以外的数；

(2)把这个数加上3后再平方

(3)然后减去9；

(4)再除以所想的这个数

(5)最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少?

你知道其中的奥妙吗？

第一章整式测试题

一、精心选一选(每小题3分，共21分)

1.多项式xy4+2x3/-9xy+8的次数是

()

A.3B.4C.5D.

6

2.下列计算正确的是

()

A.2i.6/=12fB.(力、伊卜=了”c.G+y)2=/+y2D.

4a2-a2=3

3.计算（〃+刈-。+。）的结果是

()

A.b2-a2B.a2-b2C.-a2-2ab+b2D.

-a2+2ab+b2

4.3a2-5a+\及-2/一3〃-4的和为

()

A.5a~—2〃—3B.a?—8a—3C.—ci2—3a—5D.

a2—8。+5

5.下列结果正确的是

()

A.B.9x5°=0C.(-53.7)°=1D.

6.若(a*"1j*,则疗_2〃的值是

()

A.10B.52C.20

D.32

7.要使式子9/+25V成为一个完全平方式，则需加上

()

A.\5xyB.±15孙C.30何D.

士30盯

二、耐心填一填(第「4题每空1分，第5、6题每空2分，共28

分)

1.在代数式3盯2,m,6a2-a+3,12,,中，单项式

3ab

有

个，多项式有个。

2.单项式-5/寸2的系数是，次数是。

3•多项式有项，它们分别是。

4.(l)x2.x5=o(2)(/)4=o

⑶(2/牙=。⑷(_/y2)4=c

⑸/+/=°(6)10x5-2x4°=o

5.(l)o(2)(X-5XX+5)=O

(3)(2a-b)2=o(4)(-12x5y3)-5-(-3xy2)=o

6.⑴S丫・a2=o(2)2?”•8M-42=2(-)。

⑶(X-江¥+)')(/-'2)=。(4)o

三、精心做一做(每题5分，共15分)

1.(4x2y+5xy-7x)-(5x2y+4xy+x)

2.2a2*-2〃+1）+4/

3.（-2x2y+6;t3y4一8个）+（-2冲）

四、计算题。(每题6分，共12分)

1.(X+11—(x—1,元+2)

2.(2x+3y+5)(2x+3y-5)

五、化简再求值：x(x+2>)-(x+l)2+2x,其中，y=(7分)

六、若£"=4,x"=8,求户"-〃的值。(6分)

七、（应用题）在长为3〃+2,宽为3-1的长方形铁片上，挖去长为

2〃+4,宽为b的小长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）

八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正

方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求

7.6

出这个矩形的面积是多少.（5分）

2。

第一章整式的运算同步练习参考答案

1.1整式

你一定能完成

一、1.A；2.C

二、1.3,6,t，2；2.3；

三、1.略2.不对，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，

而不是各项次数的和

相信你能完成

一、1.C；2.C；3.Do

二、l./y,5灯,—6,-4才/；2.二,三,-3；3.。

三、一仇」/吐」加；

222

请你试一试

⑴该多项式每一项中x的指数从10依次减少1,每一项中y的

指数从0依次增加1；所有项的次数均为10,并且符号是一正一负

⑵x'y5次数：10系数-1；⑶十次十一项式

1.2整式的加减⑴

你一定能完成

一、l.D；2.C

二、1.5x；2.4x-I00;3,—8a2+462+4。2

三、l.-4x2-x+1;2.6x2-5xy-5y2；

相信你能完成

一、1.D；2.Bo

2

32

二、1.3x-2x-4x+2;2.7X2-12X-13；

三、1.不对，应该是3*—x+2—2x—2x+5=x?-3x+7；2.化简得

x2+1=5

请你试一试

6bc-9ac

1.2整式的加减⑵

你一定能完成

一、l.C；2.C

二、1.54+5xy+3/；2.50a+14b；3.8p+4

三、l・3a+8b-9；2.5a2b+4ab2-2ab;

相信你能完成

一、B

二、-2

三、L化简得—2，+V)74个代入求值得14；2.⑴3,6,9；(2)300,

3刀；3.⑴方法一：4a+42+8c；

方法二：4a+46+4c；方法三：6a+6b+6c

⑵方法二使用的绳子最短，方法三使用的绳子最长

请你试一试

(1)10个(2)36a2(3)330a2

1.3同底数累的乘法

你一定能完成

l.B；2..C

1.109；2.a

(Dx,2(2)^(3)x,0(4)-^

相信你能完成

一、l.B；2.B

二、1.36;2.屋；3.a7；4.6

三、l.(l)-a1,(2)(x-y)10；2.101OX5X102=5X1012

请你试一试

l・一(2a+3h—4c)4"+i；2.A

1.4嘉的乘方及积的乘方⑴

你一定能完成

一、LA；2.D

二、1.58；2.x93.--

81

12

三、1.(1)〃3。(2)(3)_武(4)-X(5)

相信你能完成

一、l.B；2.C；3.C

三、1..72；2.103,106

请你试一试

550=(52)25=2525显然25?5>23拈

所以550>2325

1.4幕的乘方及积的乘方⑵

你一定能完成

一、l.D；2.D；3.C.

二、1.积中的各个因式分别乘方再把所得的幕相乘;2.9X10：

\xy\3・一才凡64,尤

三、1.(1)尤为3⑵产(3)⑥2。(4)2〃76；2.5.4x105,2.7xlO7

相信你能完成

~\D;二、xny2n,-x3y3z3;三、l.-x13y8;

2.1.5X1()8千米

请你试一试

3

(1)=(9)X

-HJX—3=23=8

1998

5135，99825_

(2)=x—X=(-l)x

135131313

1.5同底数哥的除法

你一定能完成

一、l.c；2.D；3.C

IC2A0.015；3y6

三、1.x4；2.略

相信你能完成

一、l.C；2.D；3.D；4.C

二、l.-2a20；2.c2；3.V向

三、1」6;2.(1)1.248x1()15千克(2)4.16x108列

请你试一试

因为10*=5

所以1()1=10+10、=10+5=2

1.6整式的乘法⑴

你一定能完成

一、l.D；2.D；3.D

二、1.一6〃%7c2；2.2x2y4;3.-6a5b4

三、1•⑴⑵a9b6c2⑶⑷—10裙〃3+g祇3〃2；2.-2

相信你能完成

一、C

二、1.；2.8x7y3；

3.」徜+九2一3加

328

三、l.(l)6x5y5z(2)20/y9；2.(1)-24tz3+4tz2+10a,(2)-6x3+12x2-3x

3.2X103X1.5X1O2X1.2X102=3.6X107cm3

4・(1)2x-4y+x-(4y-2y)4-y«(4x-2x-x)

=Sxy+4xy-2xy+4xy-2xy-xy

=llxy(平方米)

(2)1\xya=1\axy(兀)

请你试一试

应测出A/7的长；花坛的面积为：bn-^r[a-n)m

或测出EO的长；花坛的面积为：利7+(。»

1.6整式的乘法⑵

你一定能完成

一、D

二、1・6%2-2%-4;2.-x2+5xy-6y2

三、1.(1)2x2-3%-2(2)2x2+7^-15j2(3)2x-40(4)

2.

(1)8x2-(x-2)(3%+1)-2(x+l)(x-5)=8x2-3x2-x+6x+2-2x2+10x-2x+10

=3/+13x+12把x=-2带入3/+13X+12得

原式=3x(-2)2+13x(-2)+12=12-26+12=-2

(2)(x+2)(x-12)+(x+7)(x+8)+(x+5)(x-10)=3x2-18

把工」带入3/一18得原式=3x(1-18=-17-

3⑴3

相信你能完成

一、B

二、-2,8

三、1.(1)体积：3万九万尤之，表面积：64炉+64];(2)体积：8x3-2x2,

表面积：14/_3X