大学物理练习

大学物理练习

一.选择题：

1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=at2l+bt2j(其中

a、b为常量),则该质点作

(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.

(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.

2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为D，瞬时速率为v,某一段

时间内的平均速度为E,平均速率为狂，它们之间的关系必定有[]

(A)|v|=v,|v|=V.(C)MWv,|v|V.

(B)|v||v|=V.(D)|v|=v,|v|V.

3.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的

速率)[]

dvv2

(A)—.(B)—.

dtR

dv

dt

4.某物体的运动规律为分/力=-仙2,式中的k为大于零的常数。当t=0时，初

速为V。，则速度V与时间t的函数关系是

(A)v=kt+v()(B)v=­kt+v()

(C)-=kt+—(D)-=-kt+—

v%

5.某人骑自行车以速率v向正东方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也

为v),则他感到风是从

(A)东北方向吹来。(B)东南方向吹来。

(C)西北方向吹来。(D)西南方向吹来。

6.一飞机相对空气的速度大小为200%加"，风速为56km/h,方向从西向东,

地面雷达测得飞机速度大小为192kmlh，方向是

(A)南偏西16.3°O(B)北偏东16.3°o

(C)向正南或向正北。(D)西偏北16.3°。(E)东偏南16.3°。

二.填空题：

1.一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y=Asina)t,其

中A、。均为常量，则

(1)物体的速度与时间的函数关系式为;

(2)物体的速度与坐标的函数关系式为

2.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率

v沿水平直线行走，如图所示。则他的头顶在地上的影子M

点沿地面移动的速度九=。

3.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况(V。0)：

(1)「0,6尸0;______________________________________________________

(2)a产=0;_______________________________________________________

《，a”分别表示切向加速度和法向加速度。

4.已知质点运动方程为

23

r=(5+2?-^y+(4f+|f)7(SI)

当t=2s时，a—o

5.一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处

的曲率半径为10m,则抛出时初速度的大小为v广o(重力加速度g

按10m.s7计)

6.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为。=3+2〃(SI),则f时刻质点

的法向加速度大小为%=；角加速度夕=O

7.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处

速度炉的大小为V，其方向与水平方向夹角成30°。则

物体在A点的切向加速度a,=,轨道的曲率

半径P—0

三.计算题：

1.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标X的关系为a=4x+2(SI)

如果质点在原点处的速度为之=2〃?/s,试求其在任意位置处的速度。

2.一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t-e(SI).求：(1)在力由0

至4s的时间间隔内，质点的位移大小；(2)在亡由0到4s的时间间隔内质点走

过的路程.

3.质点在。xy平面上运动，运动学方程为r=acosa>tJ+bsina>ij

式中a,b,口为正的常量。

试求：(1)质点运动的轨道方程；

(2)质点的速度和加速度；

(3)证明加速度方向指向坐标原点。

4.一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长S与时间t的关系为

S=ht+ict2,其中鼠。是大于零的常量，求从t=0开始到达切向加速度

与法向加速度大小相等时所经历的时间。

大学物理练习二

一、选择题:

1.质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、

速率为“的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针

运动到B点的半周内，动量的增量应为：[]

(A)2mvj(B)-2mvj

(C)2mvT(D)-2mvi

2.如图上右所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半

径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的

大小为[]

(A)2mv.(B)+(mg欣/.)?

(C)7iRmg/v(D)Oo

3.一质点在力尸=5机(5-2f)(SI)(式中用为质点的质量,

f为时间)的作用下，f=0时从静止开始作直线运动，则当f=5s时，质点的速

率为[]

(A)50m/s(B)25m/s

(C)0(D)-50m/5

4.质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它

们的总动量大小为[]

(A)2d2mE,(B)3J2mE，

(C)5y/2mE,(D)Q6-川2mE。

5.一个质点同时在几个力作用下的位移为：△产=47-5]+6「(SI)其中…

个力为恒力户=-3；-5]+9斤(SI),则此力在该位移过程中所作的功为[]

(A)67J(B)91J(C)17J(D)-67J

6.对功的概念有以下儿种说法：

⑴保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

⑵质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

⑶作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。

在上述说法中：[]

(A)⑴、⑵正确。(B)⑵、⑶正确。(C)只有⑵正确。(D)只有⑶正确。

7.机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s,

则射击时的平均反冲力大小为[]

(A)0.267N(B)16N(C)240N(D)14400N

8.一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示.一质量为

机的子弹以水平速度力射入振子中，并随之一起运动.如果水平面光滑，此后弹

簧的最大势能为[]

22

12mv

(A)—mv.(B)—

22(M+m)

一22

m2m2

(C)(M+m)-、以•(D)------IT.

2M-2M

9.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

F=F0(XF+炉)作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到

(0,2R)位置的过程中，力户对它所做的功为[]

222

(A)F.R-(B)2FaR(C)3FO/?(D)4F.R

10.质量为0.10依的质点，由静止开始沿曲线7=，3；+2]

(SI)运动，则在f=0到，=2s的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为

575

(A)-J(B)20J(C)—J(D)40J[]

44

二、填空题：

1.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取

有关的物理量是o(不考虑相对论效应)

2.一个物体可否具有动量而机械能等于零？(填可、否)

3.质量为〃？的子弹以速度”°水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向,

大小与速度成正比，比例系数为《，忽略子弹的重力，求：

(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式;

(2)子弹进入沙土的最大深度o

4.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其

所受合力方向与运动方向相同，合力大小为尸=3+2x(SI),那么，物体在开

始运动的3m内，合力所作功A=；且％=3111时，其速率v=。

5.有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿

圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示

⑴卫星的动能为;⑵卫星的引力势能为。

6.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设质点通过坐标为x时的速度为履,

(k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F=:

该质点从x=点出发到x=xi处所经历的时间At=o

7.一个力作用在质量为1.0口的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下

质点的运动方程为X=3-4/+2/(SI)。在。到4s的时间间隔内，

(1)力F的冲量大小I=o

(2)力F对质点所作的功人=o

8.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半径为

r的圆周运动，此质点的速度v=,若取距圆心无穷远处为势能零

点，它的机械能E=o

9.一物体按规律x=c*在媒质中作直线运动，式中c为常量，r为口寸间。设媒质

对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为攵，则物体由x=0运动到x=L

时，阻力所作的功为o

10.一陨石从距地面高/?=5R(R为地球半径)处由静止开始落向地面，忽略空

气阻力。则陨石下落过程中，万有引力的功A=；

陨石落地的速度v=o

大学物理练习三

一.选择题

1.一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的

矢量和为零，则此系统[]

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

2.如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结

此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度3在距孔为R的圆周

上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体[]

(A)动能不变，动量改变。

(B)动量不变，动能改变。।K।

(C)角动量不变，动量不变。.

(D)角动量改变，动量改变。口*『

(E)角动量不变，动能、动量都改变。

3.有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀，B环的

质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，

则[]

(A)〃>乙⑻JA<JB

(C)J=JR(D)不能确定心、鼠哪个大。

4.光滑的水平桌面上，有一长为2心质量为m的匀质细杆，v

可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴0自由转动，其■

0

转动惯量为:m2?,起初杆静止。桌面上有两个质量均为m

俯视图

的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相

同的速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性

碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为[]

二.填空题

1.绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t=0时角速度3o=5rad/s,t=20s时角速

度3=0.83°,则飞轮的角加速度B=,t=0到t=100s时间内飞轮

所转过的角度8=o

2.半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50%〃s2的匀角加速度转动，则飞轮

边缘上一点在飞轮转240°时的切向加速度％=，

法向加速度an=。

3.一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00依，半径为R=0.100

一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量

为机=5.00kg的物体，如图所示.已知定滑轮的转动惯量为J=

^MR2,其初角速度g=10.0wd/s,方向垂直纸面向里.定滑轮

3

的角加速度的大小_______________一定滑轮的角速度变化

到o>=0时，物体上升的高度

4.质量为m的质点以速度/沿•直线运动，则它对

直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是

5.长为L、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固

定轴转动，转动惯量为］MI?,开始时杆竖直下垂，如图所示。

有一质量为m的子弹以水平速度%）射入杆上A点，并嵌在杆

中，OA=2L/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度/=

6.-*长为L、质量为根的细杆，两端分别固定质量为机和26

的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点。且与杆垂直的水平

光滑固定轴（。轴）转动.开始时杆与水平成60°角，处于静止

状态.无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕。轴转

动.系统绕。轴的转动惯量/=。释放后，

当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=

;角加速度夕=o

三.计算题：

1.质量为m,长度为L的匀质杆可绕通过其下端的水平光滑固定轴O在竖直平

面内转动，如图。设它从竖直位置由静止倒下，求它倾倒到与zn

水平面成。角时的角速度3和角加速度B\

2.质量为M=24kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，

另一端通过质量为“2=5kg的圆盘形定滑轮悬有机=10kg的物体。设绳与定滑

轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动

惯量分别为4="尺，＞2《监儿求当重物由静止开始下降了Q0.5m时,

(1)物体的速度；(2)绳中张力。

3.长为/的匀质细杆，可绕过杆的一端。点的水平光滑固

定轴转动，开始时静止于竖直位置。紧挨。点悬一单摆，

轻质摆线的长度也是/，摆球质量为机。若单摆从水平位置

由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰

撞后摆球正好静止。求：

(1)细杆的质量。(2)细杆摆起的最大角度

4.一圆盘的质量为m2、半径为R可绕固定的过圆心的

水平轴o转动，原来处于静止状态，现有一质量为加］,

速度为/的子弹嵌入圆盘的边缘，如图所示。求：

(1)子弹嵌入圆盘后，圆盘的角速度3；

(2)由子弹与圆盘组成的系统在此过程中的动能增

量。

大学物理练习四

一.选择题：

1.下列几种说法：

(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。

其中那些说法是正确的：[]

(A)只有(1)、(2)是正确的.

(B)只有(1)、(3)是正确的.

(C)只有(2)、(3)是正确的.

(D)三种说法都是正确的.

2.一火箭的固定长度为L,相对于地面作匀速直线运动，速度为火箭上有

一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2

的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：[]

(A)—(B)—(C)—(D)-,L

匕+叱V2匕一匕

(C表示真空中光速)

3.(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，

对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时

发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件，它们在其

它惯性系中是否同时发生？关于这两个问题的正确答案是：[]

(A)(1)同时，(2)不同时。(B)(1)不同时，(2)同时。

(C)(1)同时，(2)同时。(D)不(1)同时，(2)不同时。

4.K系与K'系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K'系相对于K系沿Ox轴正

方向匀速运动。一根刚性尺静止在K'系中，与。”，轴成30°角。今在K系

中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K'系相对于K系的速度是：[]

(A)(2/3)c(B)(l/3)c(C)(2/3)“2c(D)(1/3)“2c

5.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短

为3光年，则它所乘的火箭相对于地球的速度应是：[]

(A)v=(l/2)c(B)v=0/5)c.

(C)v=0/5)c(D)v毛9A0)c.

6.一宇宙飞船相对地球以0.8c(c表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船

尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得光脉冲从

船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[]

(A)90m(B)54n(C)270m(D)150m

7.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(c

表示真空中光速)[]

(A)工(B)-Ly/1-K2

K-lK

(C)AVFTT(D)£jK(K+2)

KK+1"

8.根据相对论力学，动能为的电子，其运动速度约等于[]

4

(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c.

(c表示真空中光速，电子的静能moc'O.SMeV)

二、填空题：

1.有一速度为u的宇宙飞船沿X轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源

在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为一

处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小。

2.一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m。则此米

尺以速度v=m-s-1接近观察者。

3.静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于

地面以匀速度2.4Xl()8m/s运动时，在地面上测得它的体积是cm30

4.一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a,宽为b,质量为优。。由此可算

出其面积密度为%o/帅。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度乍匀速直

线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为O

5./介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6X108s,如果它相对

于实验室以0.8c{c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的/介子的寿命

___________________So

6.一宇宙飞船以c/2(c为真空中的光速)的速率相对地面运动。从飞船中以相

对飞船为c/2的速率向前方发射•枚火箭。假设发射火箭不影响飞船原有速率，

则地面上的观察者测得火箭的速率为0

7.(1)在速度v=情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。

(2)在速度v=情况下粒子的动能等于它的静止能量。

8.设电子静止质量为将一个电子从静止加速到速率为0.6c(c表示真空中

光速)，需作功O

9.一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为9.1卜10对必)，则电子的总能

量是J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是o

大学物理练习五

一、选择题

1.温度、压强相同的氢气和氧气，它们分子的平均动能屏和平均平动动能以有

如下关系：[]

(A)司和1都相等。(B)品相等，而以不相等。

(C)或相等，而或不相等。(D)再和1都不相等。

2.已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[]

(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。

(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。

(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。

(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率••定比氧分子的方

均根速率大。

3.已知一定量的某种理想气体，在温度为Ti与T2时的分子最可几速率分别为

Vpl和Vp2,分子速率分布函数的最大值分别为f(Vpi)和f(Vp2)。若TQT2,则[]

(A)Vpl>Vp2；f(Vpl)>f(Vp2)0(B)Vpl>Vp2；f(Vpl)<f(Vp2)o

(C)Vpi<Vp2；f(Vpl)>f(Vp2)。(D)VpI<Vp2；f(Vpl)<f(Vp2)o

4.在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氧气的体积比匕/

V2=l/2,则其内能之比+/%为：[]

(A)3/10(B)1/2

(C)5/6(D)5/3

5.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞

频率7和平均自由程兄的变化情况是：[]

(A)%减小而7不变。(B)%减小而无增大。

(C)%增大而无减小。(D)彳不变而7增大。

二、填空题

00s

1.黄绿光的波长是5000A(lA=l()T%i)。理想气体在标准状态下，以黄绿光的

波长为边长的立方体内有个分子。

2.若某种理想气体分子的方均根速率歹厂=450m/s,气体压强为尸=7X1()4

Pa,则该气体的密度为p=o

3.一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为3X1052小温度为27℃,密

度为0.24依加3,则可确定此种气体是气；并可求出此气体分子热运动

的最概然速率为m/s.

4.有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T,则

氢分子的平均平动动能为，氢分子的平均动能为

,该瓶氢气的内能为O

5.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为1=6.21X10-21

Jo则氧气分子的平均平动动能；方均根速率；

氧气的温度O

6.在容积为3.0x10-2/的容器中，贮有zoxio-Kg的气体，其压强为

50.7x尸。，则该气体分子平均速率为。

7.已知/（必为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则（1）廨”>100m・s"

的分子数占总分子数的百分比的表达式为；（2）速率

v>100m,s-1的分子数的表达式为o速率

y>100m-s1的哪些分子的平均速率表达式为o

8.现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2）,如图所示。/（p）

若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率］（|）

分布，则曲线表示的温度较高。若两条曲线分别表示/

同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线表示的———

是氧气的速率分布。

9.今测得温度为J=15°C,压强为p1O.76m汞柱高时，氨分子和氟分子的平均

自由程分别为:晨.=6.7x10-81和猊=13.2x1。-%,

求：（1）通分子和气分子有效直径之比4幅/日儿=；

（2）温度为t2=20°C,压强为P2=o15m汞柱高［I寸，氮分子的平均自由程

^Ar=-------------------------0

大学物理练习六

一、选择题：

1.理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则系统对外做功A,从外界吸收的

热量Q和内能的增量的正负情况如下：[]

(A)AE>0,Q>0,A<0.

(B)AE>0,Q>0,A>0.

(C)AE>0,2<0M>0.

(D)AE<0,2<0M>0.

2.一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线

表示如图.在此循环过程中，气体从外界吸热的过

程是[]

(A)Ai(B)B-*C

(C)C-A(口)4―3和8式

3.有人设计了一台卡诺热机(可逆的).每循环一

次可从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热800J.同时对

外做功1000J,这样的设计是

(A)可以的，符合热力学第一定律.

(B)可以的，符合热力学第二定律.

(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.

(D)不行的，这个热机的效率超过理论值.[]

4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”

对此说法，有如下儿种评论，哪种是正确的？[]

(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。

(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。

(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。

(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

5.理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，贝IJ始、末两态的

温度Ti与T2和始、末两态气体分子的平均自由程%与否的关系为[]

(A)T)=T2，4=丸2(B)T|=T2，4=^丸2

(C)Tj=2T2，4=丸2(D)T।=2T2，4几2

二、填空题：

1.在p-V图上(1)系统的某一平衡态用来表示；

（2）系统的某一平衡过程用来表示;

（3）系统的某一平衡循环过程用来表示。

2.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为8和

S2,那么：（1）如果气体的膨胀过程为。-1/，则气体对外作功

A=；（2）如果气体进行a-2-Al-a的循环过程，则它

对外做功A=o

3.2moi单原子分子理想气体，经过一等容过程后，温度从200K上升到500K,

若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为；若为不平衡过

程，气体吸收的热量为O

4.将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K,传给它的热量等于1.60X

103J,求：（1）气体所作的功A=；（2）气体内能的增量

比=;（3）比热容比/=

5.3mol的理想气体开始时处在压强pi=6atm、温度T\=500K的平衡态.经过

一个等温过程，压强变为P2=3atm.该气体在此等温过程中吸收的热量为

Jo（普适气体常量R=8.31Jmor,K*1）*

6.一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由匕压缩到（匕，分别经历以下

三种过程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程.其中：

过程外界对气体做功最多；过程气体内能减少最多；过

程气体放热最多。

三、计算题:

1.Imol双原子分子理想气体从状态A（pi,VD沿p-V图所示直线变化到状态

B（p2,V2）,试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸

收的热量；（4）此过程的摩尔热容。（摩尔热容

C=^Q/\T»其中△。表示Imol物质在过程中升高温

度△了时所吸收的热量。）

2.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过

程，其中1一2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温

线.已知7；=27；,匕=8匕试求：

(1)各过程的功，内能增量和传递的热量；(用

力和已知常量表示)

(2)此循环的效率.

(注：循环效率〃/为整个循环过程中气体对

外所作净功，Q为循环过程中气体吸收的热量)

3.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为A=1.0X105Pa,

体积为%=4X10-3m：i,温度为%=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升

到1\=450K,再经绝热过程温度降回到%=300K,求气体在整个过程中对外

作的功.

4.一定量的单原子分子理想气体，从初态/出发，沿图示直线过程变到另一状

态8,又经过等容、等压两过程回到状态4

(1)求B-C,各过程中系统对外所作的功队内能的增量AE

以及所吸收的热量Q.

(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸

热的代数和).

V(10-3m3)

O——>

2

大学物理练习七

一、选择题：

1.关于电场强度定义式左=户/%,下列说法中哪个是正确的？

(A)场强后的大小与试探电荷go的大小成反比.

(B)对场中某点，试探电荷受力声与qo的比值不因如而变.

(C)试探电荷受力户的方向就是场强后的方向.

(D)若场中某点不放试探电荷qo,则5=0,师后=0.[]

2.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为L

这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为

2a的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，,O2a

则在图中正方形中心O点的磁感应强度的大小为IO--------®/

(A)8=马9/.(B)6=包9/.

Tia271a

(C)B=0.(D)B=K/.[]

Tea

3.在真空中有一根半径为7?的半圆形细导线，流过的电流为/,则圆心处的磁

感强度为

(A)区L(B)

4KR2兀R

(O0.(D)4■工

4R

二、填空题：

1.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的

过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r),其电场强度的大小

将由变为

2.如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5

8

X10C,试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电t()cm

场强度_____________________

3.一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电

流时，其内部的磁感应强度B=(忽略绝缘层厚度)

三、计算题：

1.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，

沿其下半部分均匀分布有电量一Q,如图所示。试求圆心0

处的电场强度。

2.在真空中一长为/=10cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度；1=1.0X

105C/m.在杆的延长线上，距杆的一端距离d=10cm的一点上，有一点电荷

%=2.0X105c,如图所示.试求该点电荷所受的电场力.（真空介电常量身=

8.85X10l2C2•N।•m2）

q。

3.半径为R的均匀环形导线在从c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连

接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度

为/,求：环心。处磁感强度的大小和方向。

C

4.一无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二

段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流I，求图中。点处

的磁感应强度的大小、方向。

5.电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一均匀导线构成的等边三角形，再

由b点流出，经长导线2返回电源（如图）。已知直导线上电流强度为I,三角

形的边长为Lo则在三角形中心0点产生的磁感应强度的大小和方向。

2

be

大学物理练习八

一、选择题：

1.有两个点电荷电量都是+q,相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以

a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等厂、

的小面积Si和S2,其位置如图所示。设通过5$2的？忙？______

YOy2a

和S2的电场强度通量分别为R和中2,通过整个

球面的电场强度通量为①，，则[]

(A)①।＞中2,①.、.=4/%(B)①]中s=2q/£()

(C)①।=包，①，=4/%(D)①।＜中2，中、=«/£()

2.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线。请指出该静电场是由

下列哪种带电体产生的？[

(A)半径为R的均匀带电球面。

(B)半径为R的均匀带电球体。

(C)半径为R、电荷体密度P=Ar(A为常数)的非均匀

带电球体。

(D)半径为R、电荷体密度夕=A/r(A为常数)的非均

匀带电球体。

3.关于高斯定理的理解有下面儿种说法，其中正确的是：[]

/A\

\(7如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷.

zB\

\(7如果高斯面内无电荷，则高斯面上后处处为零.

zc\

\(7)如果高斯面上月处处不为零，则高斯面内必有电荷.

/D\

\(/)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零.

4.在磁感应强度为后的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S

边线所在平面的法线方向单位矢量力与A的夹角为a,则通过半

球面S的磁通量为[]

(A)Tir-B.(B)2m

(C)-7ir~Bsina.(D)-^r2Bcosa.

-q

必

5.如图示，直线MN长为2L,弧OCD是以点N为中心，L为半径的半圆弧，

N点有正电荷+q,M点有负电荷q今将一试验电荷+q0从0点出发沿路径OCDP

移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力做功[]

(A)A<0且为有限常量

(B)(B)A>0且为有限常量

(C)A=oooNLA

(D)A=0

6.关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？

(A)电场中，场强为零的点，电势必为零；

(B)电场中，电势为零的点，电场强度必为零；

(C)在场强不变的空间，电势处处相等；

(D)在电势不变的空间，电场处处为零。[]

7.点电荷p位于圆心。处，A,B、a。为同一圆周上的四点，如图所示.现将

一试验电荷从4点分别移动到8、C、〃各点，则[]

(A)从/到8,电场力作功最大.厂、

(B)从4到C,电场力作功最大.AL_i__V

(C)从力到〃，电场力作功最大.

(D)从/到各点，电场力作功相等.

二、填空题：

1.一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a,外半径为b,电荷体密度

为P。若作一半径为r(a<r<b)、长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的

电量q=。

2.如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为，和S2两个：

矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路--------

的一边与长直载流导线平行，则通过面积为Si的矩形叵I路的八S,52

磁通量与通过面积为S的矩形回路的磁通量之比《上生》

2aa2a

为O!

3.四个带电量已知的点电荷分别置于一矩形的四+5+5

个顶角上，如图所示。此矩形中心o点的电势-----------------

U=0(以无穷远处为"

电势零点)

+5/Lie0.4m-5jnc

4.图中所示为静电场的电力线图。若将一正电荷从。点经

任意路径匀速移到b点，外力作正功还是负功?

其电势能是增加还是减少？

5.图中所示为静电场的等势(位)线图，已知4＞力＞。3。//

在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小。//

E“Eh(填＜、=、＞)o//

6.一均匀静电场，电场强度E=(4007+600j)V-mT,则点a(3,2)和点b(l,

0)之间的电势差。岫=o(x,y以米计)

7.真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为

电势零点，则圆心。点处的电势Uo=,

若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力

作功A=o

8.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径

为4、带电荷。”外球面半径为&、带电荷。2。设无

穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r

处的P点的电场强度后=,电势U

三、计算题：

1.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

p=Ar(WR),p=0(r＞R)

A为一常量.试求球体内外的场强分布.

2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

p=Ak(r&R),p=0(r>R)

A为•常量.试求球体内外的场强分布.

3.一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为％,水