数学课后导练：ax+b≤cax+b≥c型不等式的解法

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后导练基础达标1。下列等式不成立的是（）A。|—a2｜=aB.｜-a—b｜=|a+b｜C。=-aD.｜a—b|=｜b-a|解析：A,B，D均正确.由于=｜a｜，则C项错，故选C.答案:C2。不等式｜3x+4|≤2的解集为（）A.［—2,—］B。(—∞,—2］∪[-，+∞）C。（—2,—)D。R解析：|3x+4｜≤2-2≤3x+4≤2-6≤3x≤-2-2≤x≤—。故选A.答案：A3。不等式1〈|x+1|<3的解集为(）A。(0，2）B。（—2,0)∪（2，4)C.（-4，0）D.(-4，-2）∪(0,2)解析:1〈|x+1|〈31〈x+1<3或—3<x+1<—10<x<2或-4<x<-2。所以选D.答案:D4.不等式|2x2-1｜≤2的解集为()A.[—，]B。[0,]C。(—，0］D.（-∞,—］∪[，+∞）解析:|2x2—1|≤2-2≤2x2-1≤2—1≤2x2≤30≤2x2≤3-≤x≤.故选A。答案:A5。不等式｜x-1|>10的解集为__________.解析:｜x-1｜>10x—1>10或x—1〈-10x〉11或x<—9。答案:(—∞，—9）∪（11，+∞)6。｜log2x—1｜≥2的解集为__________.解析：|log2x—1|≥2log2x-1≥2或log2x-1≤-2log2x≥3或log2x≤-1x≥8或0〈x≤。答案：(0,］∪［8，+∞)7。求下列不等式的解集：（1）|2x—1｜≥3；（2）｜x2-x|≥x.解析：（1)|2x—1｜≥32x-1≥3或2x—1≤—32x≥4或2x≤-22x≥4x≥2。解集为［2，+∞).（2)｜x2—x|≥xx2-x≥x或x2-x≤—xx2≥2x或x2≤0x≥2或x≤0.解集为(-∞,0］∪［2,+∞).8。求不等式|x+1|≥|x｜的解集.解析：|x+1|≥｜x|（x+1）2≥x22x+1≥0x=-。解集为[-，+∞）。9。求不等式｜log3（x-1)|≤1的解集.解析:|log3（x—1）｜≤1-1≤log3（x-1）≤1≤x-1≤3≤x≤4。解集为｛x|≤x≤4｝。综合运用10。如果不等式｜x-a｜〈1成立的充分不必要条件是<x<,则a的取值范围是__________。解析：｜x—a|<1a—1<x<a+1的充分不必要条件为<x<，则a—1≤且≤a+1，得≤a≤。答案：≤a≤11.不等式组的解集为__________.解析：〈x<4。答案:（,4）12。若对实数x∈［10,+∞)恒有|logmx｜≥2，则实数m的取值范围是__________.解析:|logmx|≥2logmx≥2或logmx≤—2。m〉1时,logm10≥21<m≤.0〈m<1时,-2≥logm10≤m<1。答案:［，1)∪（1，]13。解不等式:|｜≤1。解析:｜|≤1—1≤≤1x≤-4或—1≤x≤1或x≥4。∴原不等式的解集为（-∞,—4］∪［—1,1］∪［4，+∞).拓展探究14。解不等式||<2。解析:原不等式因为<2<x+2x