2023-2024学年广东省深圳市龙岗区八年级上学期期末数学试题及答案

龙岗区2023-2024学年第一学期质量监测试题八年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共22个小题，考试时间100分。一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．下列各数是无理数的是1−5A．B．0C．D3.141592622．在平面直角坐标系中，点（3，4）位于A．第一象限3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是A2，，4B．，，5C．，，13B．第二象限C．第三象限D．第四象限D7，，ACB4．随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知OC=OD，O∠=108，则凳腿与地面所成的角∠ODC°为DA36°B．50°C．°D72°图1图25．下列计算中正确的是（第4题）1A．4+9=13B．(3)2=3C．5=1D．18=3256．下列命题是假命题的是A．三角形三个内角的和等于180°C．81的平方根是±3B．平行于同一条直线的两条直线平行D．相等的角是对顶角7．估计15的值在A2到3B．3到4之间C．4到5之间D5到68．2023年月日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案。桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2千米若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为x+y=24A．x+y=24B．x+y=24C．x+y=24D．x=2y+3.6y=2x+3.6x=2y−3.6y=2x−3.69．杆秤是我国传统的计重工具。数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤。在量程范围内，之间的距离lm的关系如图2所示，下列说法不正确的是A.在量程范围内，质量m越大，之间的距离l越大；B.未挂重物时，之间的距离l为3cm；C.当之间的距离l为cm时，重物质量m为kg；D.在量程范围内，重物质量m每增加1，l2cm。l/cm20O19181716151413B1211109AA′CA876543BD21图1O2345678910m/kg图2图1图2（第10（第9题）10OAAB＝15CA′＝′D＝5尺），则秋千绳索OA的长度为A10.5尺二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）．38=B．14.5尺．20尺D．尺▲。1230%，演唱技巧占40%30%1988的比赛成绩是▲分。y=2x+313y=2+3与直线y=+k≠（的解为▲。y=+b14．声音在空气中传播的速度（简称声速）（m/s）是空气温度（）的一次函数，若当空气温度为0℃m/s10m/sv与温度t的函数关系式为15ABCDABBCE上线段AE=3ED▲。△ABE沿折叠得到△BEF延长交的延长线于点G，则△的面积是▲。yGCy=kx+by=2x+3FDEP(2，a)xOAB（第13（第15题）三、解答题（本大题共7题.其中16题6分，17题7分，18题6分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，共55分）20+5116.（6分）计算：（）−223+(3−2)+53y=x+32x−5y=−212）17.（7分）解方程组：（）2x+y=64x+3y=2318.6分）已知点A（a4，a1），根据条件解决下列问题：（1）若点A在yA的坐标；（2）若点A在过点（，2x轴平行的直线上，求线段AP的长。（8为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研现从两个年级分别随机抽取的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级988，5，68，，12九年级97，，，9，89，，6整理如下：年级平均数中位数众数方差4.892八年级九年级88a88.5b根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝▲▲；（A级的学生；▲年（3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由。20.（8A和B个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和个物种B共消耗了单位资源。（11个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源；（2）已知物种，B200个且A的数量不少于100个。设物种A有a个，物种B共消耗的单位资源。①求W与a的函数关系式；②当物种A的数量为何值时，物种AB共消耗的单位资源最少，最小值是多少？21.（分）探究与应用【探究发现】某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：点A是数轴上一点，表示的数是2B是数轴上一动点，若它表示的数是，的距离为y。随着x的变化，AB的距离y会如何变化呢？A–6–5–4–3–2–101234567（1）数学小组通过列表得到以下数据：xy-2-10211203142534m其中m=▲。y7654321数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？▲（填“是”或“不是”）；（2请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：x；–5–4–3–2–1O123456–1–2–3–4【应用拓展】（第21题）（3若点Pa，），Q（b，）均在该函数图像上，请直接写出ab满足的数量关系：▲；（4将该函数图象在直线y=2上方的部分保持不变，下方的图象沿直线y=2进行翻折，得到新函数图y=kx+与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为3象，若一次函数(备注：直线y=2即过点，2)x轴平行的直线。)▲。22.（分）综合与实践【动手操作】数学活动课上，老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线。已知：如图1，直线l及直线l外一点A。求作：直线AP，使得AP∥。A小明同学设计的做法如下：①在直线l上取两点BABB的长度为半径作弧，交线段ABD，线段BC于点E；1B②分别以点D和EDEABC图12内交于点F，作射线BF；③以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交射线于点P作直线AP。则直线平行于直线。（1）根据小明同学设计的尺规作图过程，在图2中补全图形（要求：尺规作图并保留作图痕迹）【验证证明】A（2）请证明直线AP∥；BC图2【拓展延伸】（3）已知：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另外一条直线的距离相等。在图2中连接AC，PC，请直接写出ABC△的面积关系；【应用实践】（4）某市政府为发展新能源产业，决定在如图3所示的四边形ABCD空地上划出20km2区域用于建设新能源产业发展基地。已知在四边形ABCD中，∠DAB=45°B=90°AB=8，BCkm为便于运营管上取一点E使得四边形BCDE的面积为202AE=。DCAB图3龙岗区2022-2023学年八年级第一学期质量监测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共题号12345678910B答案CBACDDBAC二、填空题（每小题3分，共题号12131415x=21703v=0.6330答案28.3y=7（说明：第13题答案若为“=，三、解答题20+516.（）原式==−2525+5−2…………1分5355−2…………2分=3-21………………3分1（23+(3−2)+33原式=3−4+…………………2（每个知识点各1分）…………………3分33=−1+3y=x+317.（）①②2x+y=6解：将①代入②得：2x+x+3=6…………1分x=1将x=1代入①得：y=4………………2分x=1∴原方程组的解是………………………3分y=42x−5y=21（2）①②4x+3y=23解：由①×24x−10y=−42③……………1分………………2分由③②得：−13y=−65y=54x+15=23x=2将y=5代入②得：………………3分………………4分x=2∴原方程组的解是y=518.：）∵点A2a-，a−y∴2a-4=0a……………1分…………2分A坐标（01…………………3分点A2a-，a−P5,2x轴平行的直线上（2）∵∴a-1=2∴a∴点A坐标（2,2）…………4分∴AP=3……………………6分19.（）＝，＝……………4（每空各2分）…………5分89（2）八……………6分（3）我认为九年级的运动习惯总体水平较好。……………7分因为在平均数相同的情况下，九年级的中位数高于八年级（在平均数相同的情况下亦可是九年级的方差小……………8分20.解（11个物种A消耗x单位资源，1个物种B消耗y单位资源，50x+100y=200依题意得：…………………2分100x+50y=250x=2解得：…………………3分y=1答：1个物种A2单位资源，1个物种B1单位资源.………………4分（2）①W=2a+200−a=a+200；……………………5分②k=1>0∴W随a的增大而增大……………………6分∴当=时，W有最小值为300…………7分答：当物种A的数量为个时，物种AB共消耗的单位资源最少，最少值是300.………8分21.（）m=3………1分………2分是（2）所画函数图象如图所示………4分y函数的性质：7654321①该函数图象关于直线x2对称；②当x=2时，函数有最小值y=；③当x>2时，y随x的增大而增大；④当x<2时，y随x的增大而减小；x6–5–4–3–2–112345–1–2–3–4（以上写对一条或言之有理即得分）…………6分a+b=2（4）ab或………