《数学广角-沏茶问题》教学设计

《数学广角—沏茶问题》教学设计教学内容：教材P104例1

教学目标：1.

让学生通过对生活中沏茶问题的分析，体会在多种解决方案中探寻最优方案的过程。2.

会用语言或流程图清晰表达出自己的思路，在交流对比中，体会数学的简洁美。3.

能运用优化思想解决生活中的实际问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：掌握合理安排节省时间的方法。教学难点:

能用优化思想解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设生活情境上课之前我们先思考一个小问题，如果今天你是值日生，主要负责教室地面的打扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、收垃圾。师：你将如何安排你的工作程序呢？生：先扫地，然后收垃圾，然后倒垃圾，最后拖地。师：想一想这些事情可以颠倒顺序吗？我能不能先拖地然后在扫地呢？生：不能。师：做事情要有个先后顺序。我们的父母尤其是我们的妈妈，为了我们地学习和生活付出了很多的辛苦，所以大家一定要多帮助妈妈做一些力所能及的事情，你们在家里都帮妈妈做过什么事情？生：扫地、洗碗、擦桌子……师：看来大家都是懂事的好孩子。师：放学后，你回到家如果要帮妈妈做家务：烧水要10分钟，扫地要5分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？生：在烧水的同时扫地，这样安排最省时间。师：如果能同时做两件或更多事情就能节省时间。小结：同样的这两件事，我们科学合理安排，就能节省时间，今天这节课，我们就以沏茶问题为例，来研究怎样合理安排，节省时间?探究新知联系生活，谈话导入以沏茶问题导入新课。师：关于沏茶，还藏有许多数学知识呢？你们想知道吗？引入课题。动手操作，主动探究师：星期天，小明家来客人了，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）师：想一想，你平时沏茶之前都要做那些准备呢？师：我们来看看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）师：如果这六件事一件一件地做，要多长时间？14分钟（学生回答），太浪费时间了，如果李阿姨在家里做客时间不长怎么办？看，小明在想什么？（怎样才能尽快让客人喝上茶呢？）出示课件师：怎样安排合理并且节省时间?同学们能帮小明这个忙吗？（三）小组合作学习探讨解决方案1、请先独立思考、设计沏茶方案，试着在本子上写一写、画一画。2、在小组内交流你的想法。3、计算所需的时间。介绍流程图1、师：现在，请同学们拿出卡片，摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，想一想怎样安排即合理又省时间，并列式计算出需要用的时间。2、在交流对比中，找到最优方案。（1）生独立思考，动手写出自己的思考过程。师巡视，收集资源。用语言描述，事情先后顺序，关键是同时做一件事，和同时做两件事的不同。在对比中，突出同时安排的事情越多，越节省时间。最终找到最优方案。（2）最优方案的对比，一种是语言描述，另一种是流程图。生甲：A：先洗水壶，再接水，再烧水，在烧水的同时找茶叶然后洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壶→接水→烧水

→洗茶杯→沏茶找茶叶沏茶一共所需时间：1+1+8+2+1=13（分钟）生乙：A：先洗水壶，再接水，再烧水，在烧水的同时洗茶杯然后找茶叶，最后沏茶。B：

洗水壶→接水→烧水

→找茶叶→沏茶洗茶杯沏茶一共所需时间：1+1+8+1+1=12分钟）生丙：A：先洗水壶，再接水，再烧水，在烧水的同时找茶叶、洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壶→接水→烧水

→沏茶找茶叶洗茶杯沏茶一共所需时间：1+1+8+1=11（分钟）设计意图：让学生在对比中，体会到数学和简洁美。（2）在电子板上操作流程图小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，通过对比发现按照丙同学那样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短。设计意图：通过电子板操作，一方面吸引学生的兴趣，另一方面让学生进一步学会用流程图表达自己的想法。通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？先要观察要做事情的顺序；在考虑哪些事情可以同时做；接着写出做事情的顺序（画出流程图）；最后计算出所需时间。三、拓展延伸介绍数学资料华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。四、运用知识，解决问题（1）小红感冒了，需要尽快吃药去休息，要做下面几件事？找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟请你帮小红安排一下，怎么安排合理节省时间，至少要用多长时间？画出流程图并列出算式。找杯子倒开水（1分钟）

→等开水变温（6分钟）同找感冒药（1分钟）时量体温（5分钟）1+6=7（分）答：最少需要7分。师小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，能同时做的事情越多，所用的时间就越少，提高效率，从而来合理安排时间。（3）在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就好呢？（出示课件）下面的安排合理吗？说说您的理由。A：为了提高学习质量，强强在乘车时认真看书。（×）B:为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语》电视节目。（×）C:芳芳衣袋里装了一本《脑筋急转弯》放学后在汽车站等车时拿出来看。（√）师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）五、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？思考生活中还有哪些事能通过合理安排可以节省时间？最后点明：在生活中要科学、合理地安排事情，这样可以提高效率、节省时间，希望同学们能够用今天所学的知识合理、科学地安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。六、课后作业数学书第107页练习二十，第1题七、板书设计数学广角——优化沏茶问题洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟）同洗茶杯（2分钟）