人教版八年级数学上册 期中模拟考试卷02【范围：八年级上册第11章~第13章】

-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版上册第十一章~第十三章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列线段能组成直角三角形的一组是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，72．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．4．是的平分线，，，则（

）A． B． C． D．5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（

）A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去6．如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm7．如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（

）A．25 B．28 C．30 D．329．如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④10．如图，在△ABC中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（

）①平分；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若点与关于x轴对称，则点在第象限．12．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则．

13．如图，在△ABC中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为°．

14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为．15．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范围；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周长．17．（7分）如图，点，点在△ABC外，连接，，，且，，.(1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法）(2)求证：.18．（8分）如图，，，，求证：．19．（9分）如图：

(1)△ABC的面积是______；(2)画出△ABC关于y轴的对称图形；(3)写出△ABC关于x轴对称的△A20．（10分）如图，在△ABC中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、．(1)求证：；(2)若，求的度数．21．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．

(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；(2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与△CQP全等？22．（12分）在△ABC中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．

(1)如图1，，，求的度数；(2)若，，则______；(3)是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系．23．（12分）（1）如图1，等腰直角△ABC中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：．（2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A−4,0，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标；（3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想的度数，并给出证明．

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版上册第十一章~第十三章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列线段能组成直角三角形的一组是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，7【答案】B【详解】解：A、∵12+22≠22，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；B、∵32+42＝52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、∵()2+22≠()2，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；D、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形．故选：B．2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；B．不是轴对称图形，故B不符合题意；C．不是轴对称图形，故C不符合题意；D．不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：已知三角形的两角和夹边，∴两个三角形全等的依据是，故选：B．4．是的平分线，，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∵是的平分线，∴，∴，∴，故选：D．5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（

）A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去【答案】A【详解】A选项带①②去，符合三角形ASA判定，选项A符合题意；B选项带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项B不符合题意；C选项带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项C不符合题意；D选项带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项D不符合题意；故选：A．6．如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm【答案】B【详解】解：线段的垂直平分线交于点，，，又的周长是，，故选：B．7．如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：过E作，∵是等边三角形，，∴，，∵，∴，，，∴是等边三角形，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，故选：C．8．如图，在△ABC中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（

）A．25 B．28 C．30 D．32【答案】C【详解】解：是的中点，，，，，，；故选：C．9．如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【详解】解：的平分线交于点，，，，，，，故正确；不一定等于，一定平行，故错误．，，又，垂直平分，故正确；，故正确；故选：C．10．如图，在△ABC中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（

）①平分；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【详解】解：①如图，过点作于点，∵的平分线交于点P，，，，，，，∴，，∴平分，故①正确；②，，，，在和中，，，同理：Rt△，，，故②正确；

③平分，平分，，，，③正确；④由②可知，，∴S△APD=，故④正确．综上分析可知，正确的有4个，故D正确．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若点与关于x轴对称，则点在第象限．【答案】四【详解】∵点与关于x轴对称，∴，，∴点M坐标为，在第四象限．故答案为：四．12．如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则．

【答案】【详解】解：如图，由题意得：，，，故答案为：．．13．如图，在△ABC中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为°．

【答案】44【详解】在和中，，∴，∴．∵，，∴．∵，∴，∴．故答案为：44．14．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为．【答案】100°【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，∵∠DAB=130°，∴∠AA′M+∠A″=180°-130°=50°，由对称性可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，故答案为：100°．15．如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为．【答案】2或【详解】解：与全等时当时，，∵，，∴，，∵点A出发以的速度向点B运动，∴运动时间为，∵点Q以的速度由点B向点C运动，时间为2秒，∴；当，，则，，∵点A出发以的速度向点B运动，∴运动时间为，∵点Q以的速度由点B向点C运动，运动时间为秒，运动距离，∴；故答案为：2或．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范围；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周长．【详解】（1）解：根据题意，得，即，解得；（3分）（2）解：当时，△ABC的周长为；（5分）当时，，∴△ABC不存在，故舍去，∴△ABC的周长为48．（7分）17．（7分）如图，点，点在△ABC外，连接，，，且，，.(1)尺规作图：作的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法）(2)求证：.【详解】（1）解：如图：（3分）（2）证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴∵，，∴△ACE≌△BDA(“∴．（7分）18．（8分）如图，，，，求证：．【详解】解：∵,∴即（2分）又∵，∴，在△ADF和中，（5分）∴△ADF≌△BCE(“∴．（8分）19．（9分）如图：

(1)△ABC的面积是______；(2)画出△ABC关于y轴的对称图形；(3)写出△ABC关于x轴对称的△A【详解】（1）解：△ABC的面积为：．（3分）（2）解：如图所示，△A_1B_1C_1即为所求；

（6分）（3）解：如图所示，△ABC关于x轴对称的△A^'B^'C^'的各顶点坐标为：，，；

（9分）20．（10分）如图，在△ABC中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、．(1)求证：；(2)若，求的度数．【详解】（1）证明：∵，为延长线上一点，∴，∵，，∴△ABE≌△CBD("∴；（4分）（2）解：∵在△ABC中，，，∴，（6分）由（1）知：△ABE≌△CBD，∴，∵为的外角，且，∴，（8分）∴，即的度数为．（10分）21．（10分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．

(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；(2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与△CQP全等？【详解】（1）解：△BPD≌△CQP，理由如下，（1分）∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，经过秒后，∴，∵点的运动速度与点的运动速度相等，∴，∵厘米，厘米，点为的中点，∴，，，∴，（3分）∴在中，，∴．（5分）（2）解：∵点的运动速度与点的运动速度不相等，∴，根据题意，假设，（6分）∴，且，∵点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，∴点运动的时间为，（7分）∴点运动的时间为，（8分）∴点的速度为，（9分）∴当点的速度为时，．（10分）22．（12分）在△ABC中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．

(1)如图1，，，求的度数；(2)若，，则______；(3)是射线上