力学与强度教案(锅炉、压力容器、压力管道)

力学与强度（教案乂锅炉、压力容器、压力管道）

力学与强度

（教案）

2006年9月

主要内容

第一部分材料力学基本知识

一、构件的承载方式

二、应力与应变

三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能

四、拉伸和压缩的强度条件

五、复杂应力状态

六、强度理论

第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论

一、锅炉压力容器压力管道载荷种类

二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则（名义应力）

三、边缘应力

四、分析设计中的应力分类与控制原则

五、热应力

六、应力集中与疲劳

七、有限元方法在锅炉压力容器应力分析中的应用

1

第一部分材料力学基本知识

一、构件的承载方式

构件的简单承载方式分为：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转。下面以

杆件分别予以说明。

表杆件的基本变形形式

?杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的拉力，这时

杆件承受拉伸作用，其变形称为拉伸变形。

?杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的压力，这时

杆件承受压缩作用，其变形称为压缩变形。

?杆件承受与其轴线垂直的力的作用，或承受弯矩作用，这时杆件承

受弯曲作用，产生的变形称为弯曲变形。

?杆件受到作用线与杆轴线垂直，距离很近的大小相等、方向相反的

两个力的作用时，这时杆件承受剪切作用，

产生的变形称为剪切变2

形。

?杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等、转向相反的两个力偶作

用，杆件则承受扭转作用，产生的变形称为扭转变形。

复杂承载状况往往是上述几种承载形式的组合，或同一种或几种承载

方式在不同方向上的组合。如汽车的驱动轴同时承受扭转、弯曲、剪切作

用。再如气瓶的圆筒部分承受沿轴向和环向双向拉伸作用。

二、应力与应变

物体承受外载荷后，在其剖面上存

在内力。单位面积上的内力称为应力，

根据剖面的方向不同和载荷的类型不

同，在剖面上存在垂直于剖面方向拉、

压应力(称正应力)和平行于剖面方向

的剪应力作用。以杆件拉伸为例加以介

绍。

研究图1—1(a)所示的杆件AB。杆件承受拉伸载荷P,我们用与轴线

垂直的平面mn将杆件分割，在横截面存在内力No如横截面面积为A,

则作用在单位横截面面积上的内力的大小为：

o=N=(1-1)

式中。称为截面上的正应力，方向垂直于横截面。

3

杆件在拉伸或压缩时，其长度将发生改变，若杆件原长为L,受轴向

拉伸后其长度变为L+?L,?1.称为绝对伸长。实验表明，用同样材料制成的

杆件，其变形量与应力的大小及杆件原长有关。截面积相同、受力相等的

条件下，杆件越长，绝对伸长越多。为了确切地表示变形程度，引入单位

长度上的伸长量：

?Le=L(1-2)

式中£称为相对伸长或线应变，它是一个没有单位的数量。

三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能

金属在拉伸和压缩时的机械性能是正确设计、安全使用机器设备零件

的重要依据。材料的机械性能只有在受力作用时才能显示出来，所以它们

都是通过各种试验测定的。测定材料性能的试验种类很多，最常用的几项

性能指标是通过拉伸测出。

实验表明，杆件拉伸或压缩时的变形和破坏，不仅和受力的大小有关,

而且和材料的性能有关。低碳钢是工程上最常用的材料，它们的机械性能

也比较典型。下面重点讨

论低碳钢拉伸实验。

试件是按标准尺寸制作的，以便能

统一比较实验的结果。对于圆形截面

拉伸标准试件，标距L0与直径dO之间有如下关系（图1-2）o

长试件：LO=lOdO短试件：L0=5d0

规定d0=10mm

实验时，先量出试件的标距L0和直径dO,

然后将试件装在材料试4

验机上，启动加力机构，缓慢增加拉力P直至断裂为止。在加力过程

中随时记录载荷P和相应的变形量?L的数值。同时还要注意观察试件变形

和破坏的现象。

目前的材料试验机均配有计算机数据采集系统，在实验时，通过计算

机采数，可采集载荷P和位移

?L,纵坐标表示P,画出试件的受力与变形关系的曲线，这个曲线称

为拉伸曲线。图1-3所示为低碳钢的拉伸曲线。

拉伸试验所得结果可以通过P-?L曲线全面反映出来，但是用它来直接

定量表达材料的某些机械性质还不甚方便。因为材料即使一样，但试件尺

寸不同时，我们会得到不同的P-?L曲线。为排除试件尺寸的影响，将图的

坐标进行变换：纵坐标P除以试件原有横截面面积，变换成应力，横坐标?L

除以试件原长L0,变换成应变这样得到的。-£曲线就与试件尺寸无

关，称为应力-应变图(图1-4),它直接反映了材料的机械性能。下面就以

应力-应变图为根据来分析低碳钢拉伸时表现出的主要机械性能。

图1-4为低碳钢拉伸的应力应变曲线。显然它与载荷位移曲线相似。

这条曲线大体上可以分成四个阶段：OA、BC、CD、DEo下面5

逐段进行分折。

1.弹性变形阶段

在。-£图上，0A这段表示弹性阶段。在这个阶段内，变形是完全弹

性的。即如果在试件上加载，使其应力不超过A点所对应的应力，那么卸

载后试件将完全恢复原来形状。因此A点所示的应力是保证材料不发生不

可恢复变形的最高限值，我们称这个应力值为材料的弹性极限，用。p表

示。例如Q235-A钢的。p=200MPa。

在弹性阶段内，应力与应变成正比，即

a=E?e(1-3)

式中E为比例常数，称为材料的弹性模量，为材料常数。材料E值的

大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。E的单位与应力相同。低碳

钢的E=(2.0~2.1)X105MPa,其它材料的E值可查材料手册。以上我们所

讨论的变形都是指杆的轴向伸长或缩短，实际上当杆沿轴向(纵向)伸长时，

其横向尺寸将缩小；反之，当杆受到压缩时，其横向尺寸将增大。设杆的

原直径为d,受拉伸后直径缩小为dl,则其横向收缩应为:

?d=dl-dO

?d=£'令d(1-4)

1_0称£'为横向线应变。当杆受拉伸时，其纵向线应变£=?L为正

值，其横

向线应变£'为负值。

试验已证明，弹性阶段拉(压)杆的横向应变与轴向应变之比的绝对值

是一个常数，即

V=E'

£(1-5)

6

v称为横向变形系数或泊桑比，是一无量纲的量，其数值随材料而异,

也是通过试验测定的。表1-2给出常用材料弹性模量及横向变形系数的值。

表1-2常用材料弹性模量及横向变形系数的值

2.屈服阶段、屈服极限。s

应力超过弹性极限以后，曲线上升坡度变缓，很快我们就发现，在B

点附近，试件的应变量是在应力基本保持不变的情况下不断增长。这种现

象说明，当试件内应力达到B点所对应的应力值os时，材料抵抗变形的

能力暂时消失了，它不再像弹性阶段，随着变形量的增大而不断增大抗力

了。于是人们就形象地比喻说，材料这时对外力“屈服”了，并把出现这

种现象的最低应力值os称作材料的屈服极限。例如Q235-A钢的。s

=235MPa。试件内的应力达到屈服极限以后所发

7

生的变形，经试验证明是不可恢复的变形，这时即使将外力卸掉，试

件也不会完全恢复原来的形状。

材料出现屈服现象，就会有较大的塑性变形。这对一般零件都是不允

许的。因此，一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的标志。一

般零件的实际工作应力，都必须低于。S0

对于没有明显屈服极限的材料，规定用出现0.2%塑性变形时的应力作

为名义屈服极限，用。0.2表示。

3.强化阶段、强度极限。b

曲线过C点以后，又逐渐上升，表示经过屈服阶段以后，材料又显示

出抵抗变形的能力。这时要使材料继续发生变形，就必需继续增加外力，

这种现象称为材料的强化现象。CD一段称为强化阶段。强化阶段的顶点D

所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，以。b表示。

例如Q235-A钢的。b=375-500Mpa

4.颈缩阶段、延伸率3和截面收缩率”

应力到达强度极限时;试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面,

发生显著的收缩，即所谓颈缩现象，见图1一4。过了D点以后，因颈缩处

横截面面积已显著减小，抵抗外力的能力也继续减小，变形还是继续增加，

载荷下降，达到E点时，试件发生断裂。

在图1-4中，试件将要断裂时的总应变（包括弹性应变和塑性应变）

为OF。在试件断裂后，弹性应变£t=FG立即消失，而塑性应变£p=OG遗

留在试件上。

试件断裂后所遗留下来的塑性变形的大小，可以用来表明材料的塑性

性能。一般有下面两种表示方法：

延伸率3,以试件断裂后的相对伸长来表示，即

8

Ll-L06=?100%L0(1-6)

式中L0是试件原来的标距长度,L1是指断裂后试件量出的标距长度。

3值所反映的是材料在断裂前最大能够经受的塑性变形量。3值越大，说

明材料在断裂前能够经受的塑性变形量越大，也就是说材料的塑性越好。

所以5值是评价材料塑性好坏的一个指标。通常将5>5%的材料称为塑性

材料，如钢、铜、铝及塑料等；8<5%的材料称为脆性材料，如铸铁、陶

瓷、混凝土、玻璃等。低碳钢的3值可达20—30%,被认为具有良好的

塑性。而灰铸铁的3值只有约1%,它被认为是较典型的脆性材料。

一般我们把具有较大8值的材料称为塑性材料，反之则称为脆性材料。

但是也应该指出塑性材料在一定的条件下也会发生脆性断裂，即在不发生

明显变形的情况下突然断裂。反之，脆性材料在某些特定受力条件下也会

产生较明显的塑性变形。所以我们应当明确，依据常温、静载、经简单拉

伸试验所作出的5值来区分材料塑性的好坏，虽然在大多数情况下是可以

的，但也不是绝对的，影响材料塑性的还有受力状态的因素和温度。

试件在拉伸时，它的横截面积要缩小，特别是缩颈处试件被拉断时，

其横截面积缩小得更多。所以也可用横截面收缩率中来表示材料塑性的好

坏，中的含意是：

i|)=A0-Al?100%A0(1-7)

式中A0是试件原来的截面面积，A1是试件断裂后颈缩处测得的最小

截面面积。低碳钢的力值约60%»

总结上述研究可以看出，反映材料机械性能的主要指标是：

1.强度性能，用屈服极限。s和强度极限。b来表示，反映材料抵抗

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破坏的能力。

2.弹性性能，用弹性模量E来表示，反映材料抵抗弹性变形的能力。

3.塑性性能，用延伸率3和截面收缩率出来表示，反映材料具有的塑

性变形的能力。

四、拉伸和压缩的强度条件

如果直杆受到的是简单拉伸作用，应力表达式为：

o=PA(1-8)

随着P力增大，杆内应力值跟着增加，从保证杆的安全工作出发，杆

的工作应力应规定一个最高的允许值，这个允许值是建立在材料机械性能

基础之上的，称作材料的许用应力，用[。]表示。

为了保证拉(压)杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在

拉伸(压缩)时的许用应力，即

oO]

或N^[O]A(1-9)(1-10)

式(1—9)和式(1—10)都称作受拉伸(压缩)直杆的强度条件。意思就是保

证杆在强度上安全工作所必须满足的条件。

不同材料在不同温度下的许用应力可以在标准上查到。

五、复杂应力状态

在工程实际中，多数构件受力情况比较复杂，通常在不同的方向和不

同位置承受不同种类的载荷。这样反映到某点的应力状态，则呈现为复杂

应力状态。一点的应力状态通常用微六面体表达。如图1-5o10

正应力----作用方

向与其作用平面垂直的

应力称为正应力。通常

用ox、oy>oz表示。

脚标代表剪应力的作用

方向。

剪应力一一作用方向与其作用平面平行的应力称为剪应力。通常用T

xy、TXZ、tyz等表示，脚标代表剪应力的作用平面和方向。

最大剪应力一一在微六面体不同的截面上剪应力不同，这样在某个平

面上可能出现最大剪应力。

主应力剪应力为零的平面上的正应力称为主应力。用。1、。2、

。3表示。三个主应力存在如下关系：为叫做最大主

应力。

确定了微六面体各平面上的正应力和剪应力后，就确定了该点的应力

状态。通过这些正应力和剪应力，可以用公式或程序计算三个主应力和最

大剪应力。这些公式及程序不再叙述。

六、强度理论

（一）强度理论的概念

材料的许多力学性能（。s,。b）是通过拉伸试验确定的，材料在试验机

上作拉伸试验时，试件内各点均处于单向应力状态，

如果所设计或11

校核的构件其危险点的应力状态也是处于单向应力状态，那么就可以

直接根据试验结果建立强度条件。

但是工程中的许多构件，其危险点处于复杂应力状态，例如受压容器

的筒壁，它的危险点就是处于二向应力（对薄壁容器）或三向应力（对厚壁容

器）状态；车轴在弯曲和扭转的联合作用下危险点处于二向应力状态。这时

材料的破坏显然应该和三个主应力有关，如果仍然采取直接试验的办法来

确定材料的极限应力，那么就需要按照不同比值的三个主应力。1、。2和

。3进行试验，由于各种比值的组合有无限多种

可能性，要进行这样多的试验是不切实际的。于是人们不得不转向研

究材料破坏的类型及其原因。如果能够找出同一类型破坏的共同因素，不

论产生这种破坏的构件其危险点的应力状态是单向的、二向的或者是三向

的，那么就可以通过在简单应力状态下所得的试验结果，来推测材料在复

杂应力状态下的强度，从而进一步建立相应的强度条件。

长期以来人们根据对材料破坏现象的分析提出了各种假说，认为材料

的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说通常就称为强度理论。

一种强度理论是否能够成立，或者是在什么样的条件下能够成立，除了在

提出这一理论时要有根据外，还应经受实践的检验。

（二）材料的两种破坏形式

材料的破坏可分为两类，即脆断破坏和屈服破坏。

受到单向拉伸的塑性材料在断裂之前会发生显著的塑性变形，这时构

件往往就失去了正常工作的能力，因而从工程意义上来说，构件12

发生整体的或大范围的塑性变形就算是一种破坏标志，而不必等到出

现断裂。

脆性材料受单向拉伸时;在断裂之前并不发生明显的塑性变形，所以

对于脆性材料，断裂是破坏的标志。但是塑性材料也会出现脆性断裂（即断

裂前不发生明显的塑性变形），脆性材料也可能发生塑性变形，这与应力状

态有关。一种材料在不同的应力状态下，可能发生不同类型的破坏。譬如，

塑性材料处于三向拉伸应力状态下时，往往发生脆性断裂。而脆性材料如

果处于三向受压的应力状态，有时也会出现明显的塑性变形。

（三）四个基本的强度理论

1、最大拉应力理论（第一强度理论）

这个理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论，又称第一强度理

论。提出这个理论的根据是：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处

的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。这个理论对于脆断原因

所作的假说是：最大拉应力。1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为

不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉

应力。1到达材料的极限值。jx,材料就会发生脆断破坏。至于材料的极限

值则可由通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定。

在简单拉伸试验中，三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横

截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度。b时•，试件就断裂。

因此，根据第一强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料13

的极限应力就是。b。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是

ol=ab(a)

考虑安全系数以后的强度条件是

olW［。］(1-11)应该指出，上式中的必须为拉应

力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论

来建立强度条件的。

这一理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒

作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符

合得较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属，例如铸铁。

2、最大伸长线应变理论(第二强度理论)

习惯上称第二强度理论。这一强度理论的根据是：当作用在构件上的

外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破

坏。这一理论对脆断原因所作的假说是：最大伸长线应变£1是引起材料

脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一

点处的最大伸长线应变£1到达了材料的极限值£jx,材料就会发生脆断破

坏。与前述道理相同，材料的极限值则可通过任意一种使试件发生脆断破

坏的试验来确定。材料的脆断破坏条件为

el=Ejx=ojx

E(b)

式中。jx是单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力。在复杂应力

状态下一点处的最大线应变为

14

el=l[o-v(a2+a3)]El

代入式(b)得

ol[ol-v(a2+o3)]=jxEE

或[o1-v(o2+o3)]=ajx

将上式右边的。jx除以安全系数即得材料的容许拉应力[。]。故对危

险点处于复杂应力状态的构件，按第二强度理论所建立的强度条件是：

[o1-V(O2+O3)]^[O](1-12)然而用铸铁制成的薄壁圆

管试件在静载荷的内压、轴向拉(压)以及扭转的外力偶矩联合作用下进

行的试验表明，第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。工程

实际中更多地采用第一强度理论。

3、最大剪应力理论(第三强度理论)

习惯上又称第三强度理论。提出这个理论的根据是，当作用在构件上

的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生

屈服破坏，这一理论在对屈服破坏原因所作的假说是：最大剪应力Tmax

是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的应力状态下，只

要构件内一点处的最大剪应力Tmax达到材料的极限值Tjx,该点处的材

料就会发生屈服破坏。至于材料的极限值则可由通过任意一种使试件发生

屈服破坏的试验来确定。对于象低碳钢这一类的塑性材料，在单向拉伸试验

时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。这时试件在横截

面上的正应力就是材料的屈服极限。s,而在试件斜截面上的最大剪应力

(即450斜截面上的剪应力)等15

于横截面上正应力的一半。于是，对于这一类材料，就可以从单向拉

伸试验中得到材料的极限值Tjx

TjX=OS

2

所以，按照这一强度理论的观点，屈服破坏条件是

Tmax=Tjx=os

2(c)

在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为

Tmax=(ol-a3)1

2

其中：o1和。3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。所以，

式

(c)又可改写为

ll(ol-o3)=os22

或(o1-o3)=os

将上式右边的。s除以安全系数即得材料的容许拉应力[。],故对危险

点处于复杂应力状态的构件，按第三强度理论所建立的强度条件是：

(O1-03)^[0](1-13)

这一理论的缺点是没有考虑中间主应力。2对材料屈服的影响。

4、形状改变比能理论(第四强度理论)

这一理论通常也称为第四强度理论。它对屈服破坏原因所作的假说是:

设形状改变比能ud是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样

的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值

udjx,该点处的材料就会发生屈服破坏。

什么是形状改变比能？

物体在外力作用下会发生变形，这里所说的变形，既包括有体积16

改变也包括有形状改变。当物体因外力作用而产生弹性变形时，外力

在相应的位移上就作了功，同时在物体内部也就积蓄了能量。例如钟表的

发条(弹性体)被用力拧紧(发生变形)此外力所作的功就转变为发条所积蓄

的能。发条在放松过程中靠它所积蓄的能，使齿轮系统和指针持续转动，

这时发条又对外作了功。这种随着弹性体发生变形而积蓄在其内部的能量

称为变形能。在单位变形体体积内所积蓄的变形能称为变形比能。

由于物体在外力作用下所发生的弹性变形既包括物体的体积改变，也

包括物体的形状改变，所以不难理解，弹性体内所积蓄的变形比能也应该

分成两部分：一部分是形状改变比能ud,一部分是体积改变比能u。。它

们的值可分别按下面的公式计算

l+v(al-o2)2+(a2-a3)2+(o3-al)26E

1-2v(。1+。2+。3)2u9=6Eud=[](1-14)(1-15)这

两个公式表明，在复杂应力状态下，物体形状的改变及所积蓄的形状改变

比能是和三个主应力的差值有关；而物体体积的改变及所积蓄的体积改变

比能是和三个主应力的代数和有关。

在简单拉伸条件下，试件发生屈服时，将。1=os,。2=。3=0代入，材

料的形状改变比能极限值应为

udjx=l+v20s26E[]

于是根据第四强度理论，复杂应力状态下材料出现屈服破坏的条件是

ud=udjx,即

17

l+v(ol-o2)2+(o2-o3)2+(o3-ol)2=l+v?2as26E6印(d)即1(o1-o

2)2+(o2-o3)2+(o3-o1)2=。s2考虑安全系数以后的强度条件是1(。1-

o2)2+(o2-o3)2+(o3-o1)2^[。]2(1-16)

注意到上式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因

此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。

上述的四个强度理论在选用时应考虑以下各点：

(1)对于脆性材料，常发生的是脆性断裂，应采用第一强度理论或第

二强度理论。对于塑性材料常因塑性屈服而失去工作能力，所以多采用第

三或第四强度理论。

(2)从第三或第四强度理论中可以发现，强度条件都和主应力的差值有

关。这就是说，如果材料是处在三向拉伸应力状态下，假如三个主应力的

差值又不随着主应力的增加而增大的话，那么不论是塑性材料还是脆性材

料，当主应力增大到一定程度时，都将发生脆性断裂破坏。所以在三向拉

伸应力状态下，应采用第一强度理论。

(3)在三向压缩应力状态下，正应力对破坏不起直接作用，但剪应

力会随着三个主应力的增加而增大，当剪应力达到一定的程度时，不管是

塑性材料还是脆性材料，都会出现塑性屈服或剪断，所以应采用第三或第

四强度理论。

四个强度理论所建立的强度条件可统一写作

o*W[o]

(1-17)18

式中的。*是根据不同强度理论所得到的构件危险点处三个主应力的

某些组合。由于从公式(1-17)的形式看来，这种主应力的组合。*和单向

拉伸时的拉应力在安全程度上是相当的，因此通常称。*为相当应力。可

以将四个强度理论的相当应力表达式归纳如表1-3所示。

表1-3四个强度理论的相当应力表达式

19

第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论

一、锅炉压力容器压力管道载荷种类

锅炉压力容器在运行过程中所承受的载荷有：压力载荷、重力载荷、

接管载荷、温度载荷(热应力)、疲劳载荷、风载荷、地震载荷、残余应

力等。

1.压力载荷：指锅炉压力容器工作介质造成的内部压强或内外部压强

差，液柱静压力通常也包括在内。对锅炉通常有锅筒/锅壳工作压力、出口

压力、额定压力等，对压力容器，通常有设计压力、计算压力、最高工作

压力、操作压力等，是强度计算中所考虑的主要载荷。

2.重力载荷：指由于设备内件、梯子平台、保温绝热、外挂件等引起

的重力载荷。

3.接管载荷：接管外连管道或其它设备对所考察设备带来的推拉力、

剪切力、扭矩、弯矩等。在接管强度计算中应当考虑。

4.温度载荷：金属材料受热/冷却膨胀/收缩受阻而产生的载荷。

5.疲劳载荷：介质压力载荷、温度载荷周期性或非周期性变化会使设

备在高应力区域产生疲劳裂纹。这种载荷形式称为疲劳载荷。

6.风载荷：由于空气流过设备外周时会造成迎风面和背封面压力不同

而造成的载荷。对大型、高耸的户外安装的锅炉和压力容器需要考虑风载

荷。

7.地震载荷：地震过程中的水平震动和垂直震动造成的载荷。20

（属于惯性载荷）。

8.残余应力：由于焊接、冷作成型、强力组装等因素造成的残留在设

备材料内部的应力，这种应力可能会造成设备的应力腐蚀裂纹和疲劳裂纹。

二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则

锅炉压力容器强度计算中，根据不同的设备类型和标准规范，需要考

虑上述各种载荷或其中部分载荷。然而由于常规的设计方法是以简便易行

为基本原则，其强度计算以考虑介质造成的压力为主。

强度控制原则为：计算应力水平。W许用应力［。］

对典型的内压力作用下的薄壁圆筒体，主要存在两个应力，分别为环

向应力。环、轴向应力（经向应力）。轴，径向应力。径通常忽略不计。

对薄壁筒体，按照内径公式计算上述应力：

PDo轴=4SPDio环=2S

可见环向应力为轴向应力的2倍。

对锅炉强度计算，许用应力须考虑焊缝削弱、成排开孔削弱、工作条

件等因素，对压力容器，通常需要考虑焊缝的削弱作用。

关于锅炉压力容器的强度计算，在后续的课程分别按锅炉和压力容器

进行讲解。

三、边缘应力

在筒体与封头、锅壳与管板等的连接位置，在承受内压力时，由于沿

半径的自由变形不同而相互牵制，造成很大的剪力和弯矩，造成21

很高的局部应力水平，这个应力称为边缘应力。它具有以下两个基本

特征：

1.局部性：不同性质的连接产生不同的边缘应力，但它们都具有明显

的衰减波特性，随着离开边缘的距离越大，边缘应力迅速衰减。

2.自限性：由于边缘应力是两个连接件弹性变形不一致，相互制约而

产生的，一旦材料发生了塑性变形，相互的约束就会缓解，边缘应力自动

受到限制，这就是边缘应力的自限性。因此塑性好的材料可以减少此位置

的破坏危险性。

边缘应力.ppt

四、分析设计中的应力分类与控制原则

锅炉压力容器在工作过程中，一般要同时承受介质压力和一定的热应

力等多种载荷。由于这些载荷性质彼此不同，分布也是不均匀的，以及元

件的几何形状也有变化等原因，使元件的不同部位产生性质和数值不同的

各类应力。这些不同种类的应力对锅炉压力容器元件强度的影响并不一样,

有的相差甚至很大。

长期以来，由于对上述不同种类的应力对元件强度的影响缺乏精确的

了解，加之，计算也较困难，因而在承压元件的强度设计中仅根据介质压

力引起的大面积平均应力进行计算，而其它应力用安全系数、结构限制甚

至运行上的一些限制来控制在安全范围内。

目前，在压力容器、核能设备、大型电站工程、长输管道等领域均已

经开始应用，在压力容器行业在1995年已经形成标准22

JB4732-95《钢制压力容器一一分析设计标准》。锅炉行业虽然还没有

形成专门的标准，但现行标准中的许多规定与限制却是根据应力分类原则

制定的。锅炉压力容器事故分析中通常采用应力分类方法进行分析，以得

出合理的结论。

进行应力分类的基础是必须得出结构中任意一点的应力水平。通常用

有限元方法得到。

(一)应力分类及特征

受压元件中的应力分为三类：一次应力、二次应力、峰值应力。另外

还存在残余应力(残余应力通常不包括在上述三类应力之中)。

1.一次应力(primarystress)：为平衡介质压力与其它机械载荷所

必须的法向应力或剪切应力。一次应力的特征是非自限性的，且用于

平衡介质压力和其它机械载荷。一次应力达到极限状态，即使载荷不再增

加，仍产生不可限制的塑性流动，直至破坏。一次应力又分为一次总体薄

膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力。

(1)一次总体薄膜应力Pm(generalprimarymembranestress)：由介质

压力或其它机械载荷直接产生的沿壁厚均匀分布的应力，其特点是：发生

在大面积范围内；随着介质压力升高不断增加，先是元件屈服，最后发生

破裂；应力与外力平衡。如薄壁圆筒，常规设计计算出的应力值就是一次

总体薄膜应力(如环向应力。环=

(2)

PDi)2s一次弯曲应力Pb(primarybendingstress)：平衡介质压力23

和其它机械载荷所需的沿壁厚线性分布的弯曲应力，如平盖中心部位

由压力引起的弯曲应力。一次弯曲应力的特点是：沿壁厚呈线性分布；随

着载荷增大，先是壁面达到屈服，以后逐渐沿整个壁厚进入屈服，这时，

才认为元件丧失工作能力；这种应力与外力相平衡。

(3)一次局部薄膜应力PL(primarylocalmembranestress)：应力水平

大于一次总体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。

当结构发生塑性流动时，这类应力将重新分布。若不加以限制，则当载荷

从结构的某一部分(高应力区)传递到另一部分(低应力区)时，会产生

过量塑性变形而导致损坏。一次局部薄膜应力通常由总体结构不连续引起,

虽具有二次应力的性质，但从方便与稳妥的角度考虑仍归入一次应力的范

畴。一次局部薄膜应力的典型例子是：在壳体的固定支座或接管处由外部

载荷和力矩引起的薄膜应力。

2.二次应力Q(Secondarystress)

为满足外部约束条件或结构自身变形连续性所须的法向应力或剪应

力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小变形就可以使约

束条件或变形连续性要求得到满足，从而变形不再增大。只要不反复加载，

二次应力不会导致结构破坏。例如总体热应力和总体不连续处的弯曲应力。

3.峰值应力F(Peakstress)

由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次和二24

次应力的应力增量。峰值应力的特征是同时具有自限性和局部性，它

不会引起明显的变形，其危害性在于可能导致疲劳裂纹或脆性断裂。如：

壳体接管连接处由于局部结构不连续所引起的应力增量中沿厚度非线性

分布的应力；小范围过热处的热应力。

下表是JB4732-95《钢制压力容器一一分析设计标准》中应力分类的

一些例子。

25

26

（二）分类应力限制

进行应力核算时必须同时满足如下强度条件：

1.PmWK[o]

2.PL

3.PL+PbW1.5K[o]

4.PL+Pb+QW3[o]

5.PL+Pb+Q+FWSa为疲劳许用应力幅

K:载荷系数，对静载荷（设计压力、重力等）取1.0,对风载荷、地震载

荷为1.2o

五、热应力

锅炉是在工作条件下承受高温的承压设备，压力容器、压力管道的介

质也经常是高温的。在工作条件、设备启停或故障条件下，由于部件金属

温度与制造时的温度不同，在温度提高后部件不能够自由膨胀，这些状况

均会带来热应力。即使是同一部件，由于不同区域温度也可能不同（如沿

受热面金属壁厚方向存在温度梯度），不同温度的区域在发生热膨胀时相

互牵扯，也会造成热应力。这些热应力经常在金属构件工作应力中占相当

比重，甚至成为设计和运行中的主要控制应力，成为造成设备损坏、威胁

其安全运行的重要因素，因此了解热应力问题具有重要意义。

热应力的定义：金属构件或构件的某个部分在温度发生变化时，27

由于热膨胀或收缩收到来自外部或自身的限制而不能自由膨胀或收

缩，造成的应力称为热应力。分为稳态热应力和瞬态热应力两种。热应力

属于