数学人教版（2024版）七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件03

7上数学人教版2024第三章代数式3.2

代数式的值学习目标1.通过现实情境的学习能解释代数式的意义和作用.2.由字母取值准确求出代数式的值.3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.新课引入周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码.你能读懂标识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？新课引入爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息.265表示脚长265mm我国制定的鞋码(单位：码)计算方法：脚长×2-10(脚长单位：厘米)如果脚长为x(厘米)，你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？核心知识点求代数式的值探究学习一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．探究学习有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来挑述.例如，在行程问题中：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小学，我们学习过许多公式，加长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式.长方体、正方体等图形的体积公式，等等.在解诀有关问题时，经常用这些公式进行计算.探究学习

解：

当x=15，y=12时，原式=2×15+3×12=66；

例题讲解

例题讲解注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．直接代值法的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.注意：数字间相乘关系要加入乘号；当代入负数时要添上括号例3.如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数)解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此，这条跑道的周长约为300m.例题讲解abr

例4.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取3.14).例题讲解随堂练习

CBB4.当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：(1)x2–y2

；(2)(x–y)2.

解：(1)当x=-3，y=2时，x2–y2=(-3)2-22=9-4=5；(2)当x=-3，y=2时，(x–y)2=(-3

-2)2=(-5)2=25.随堂练习5.若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值.解：由已知x+2y2+5

=7，则x+2y2=2，3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.随堂练习6.若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值.解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5，∴原式=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80.随堂练习7.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2．(1)填写下表：t0246810h=4.9t2h=0.8t2t0246810h=4.9t2h=0.8t20019.63.278.412.8176.428.8313.651.249080解：7.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2．(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．解：(2)物体在地球上下落得快；(3)把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).先代入、后计算.由代数式中的字母所取的具体数值来决定.因此在代入前，必须先写“当……时”.求代数式的值的方法步骤是什么？课堂小结一般情况下，代数式的值由什么决定？在求代数式的值时要注意什么？