浙江省强基联盟2024-2025学年高一上学期10月联考试题 数学含答案

浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A B.C. D.2.“是等腰三角形”是“是等边三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集是（）A. B.或C. D.或4.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知全集，集合，，，则阴影部分对应的集合是（）A B.C D.7.已知，，，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.8.若，，则的最小值为（）A.8 B.9 C.10 D.11二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若集合，，则（）A. B.C. D.10.已知关于的方程，则（）A.当时，方程只有一个实数根 B.是方程有实数根的必要不充分条件C.该方程不可能有两个不等正根 D.该方程不可能有两个不等负根11.若关于的不等式的解集为，则下列选项正确的是（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，，，若，则____________

．13.已知，，则的取值范围为________．14.若方程有且仅有一个实数解，则实数取值集合为______.四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.16.解下列不等式（组）：（1）；（2）；（3）.17.为积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对同学假期游戏时长进行调查.（1）小丁同学某天玩游戏的时长取值范围为非空集合，合理游戏时长为，若小丁游戏时长在合理游戏时长范围之内，求的取值范围；（2）某班共50人，其中10人玩游戏，12人玩游戏，7人玩游戏，已知玩游戏的均不玩游戏，只玩游戏的人数与游戏和游戏都玩的人数相同，只玩游戏的人数与和都玩的人数相同，求班上这三种游戏都不玩的同学人数.18.现要在阁楼屋顶（可视作如图所示的锐角三角形）上开一内接矩形窗户（阴影部分），设其一边长（单位：）为.（1）若要使窗户面积不小于2平方米，求的取值范围；（2）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于，而且这个比值越大，采光效果越好.（i）若阁楼的窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米，则当边长为多少米时窗户面积最小？最小值是多少平方米？（ii）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，采光效果是变好了还是变坏了？试说明理由.19已知二次函数（，且）.（1）若，求该二次函数最大值；（2）已知该函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，若的面积为，求的值；（3）若，，，恒成立，求的取值范围.20.设数集满足：①；②，且，有，则称数集具有性质.（1）判断集合，是否具有性质，并说明理由；（2）证明：集合具有性质；（3）求满足性质的所有三元素集.

浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】AD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）（3）【17题答案】【答案】（1）（2）28人【18题