【九上沪科版数学】安徽省合肥市2023--2024学年九年级上学期期中模拟数学试卷　

安徽省合肥市蜀山区名校2023-2024学年九上期中模拟数学试卷（含答案）（本试卷内容适用于合肥市蜀山区区属学校）本卷沪科版21.1～22.2、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，ID：13421203解析无耻）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果，则等于（）ABCD62、将抛物线y=QUOTE13-5x2+1先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为（）A.y=QUOTE13-5（x-1）2-1B.y=QUOTE13-5（x-1）2-2C.y=QUOTE13-5（x+1）2-1D.y=QUOTE13-5（x+1）2+33、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）Ay=-x+2BCy=-x2+2（x＜0）Dy=x2函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根第4题图第5题图第7题图第8题图5、如图，在△ABC中，点D在线段BC上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列条件中一定正确的是()A.AB2=AC·BDB.AB2=BC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AC·BD6、已知三个实数a、b、c满足a-2b+c=0，a＋2b+c＜0，则()A.b＞0，b2—ac≤0B.b＜0，b2—ac≤0C.b＞0，b2-ac≥0D.b＜0，b2-ac≥07、如图△ABC，点D是AB边的中点，点E在BC边上，且，CD与AE交于点F，则的值为（）ABCD如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点M、N，再分别以点N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则线段CD的长度是()A2-B2+C3-D3+9、已知二次函数y=ax2-2ax十3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A.0≤a＜1B.a＜—1或a＞3C.-3＜a＜0或0＜a＜3D.-1≤a＜0或0＜a＜310、如图,在△ABC中，∠B=90°，AB=8、BC=4，将△ABC折叠,使点A的对应点A'落在BC边上,折痕为DE．若AD的长为y，A'B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是()ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知抛物线y=x2-3x-2023与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2-3a-2024的值为．如图,直线l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB:BC=1:2，DE=2，则EF的长为如图，点A、B分别在函数y=（a＞0）图象的两支上(A在第一象限)，连结AB交x轴于点C。点D、E在函数y=(b＜0，x＜0）图象上，AE//x轴,BD//y轴，连结DE、BE．若AC=2BC，△ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则a-b的值为第12题图第13题图第14题图14、如图，二次函数y＝的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）∠ACB的度数是；

（2）若点M是二次函数在第四象限内图象上的一点，作MQ∥y轴交BC于点Q，则MQ的长的最大值是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、已知线段a、b满足a:b=3:2，且a＋2b=28.（1）求a、b的值.（2）若线段α是线段a、b的比例中项，求c的值.16、已知函数y=-x2+bx+c（b、c为常数）的图象经过点（0，-3），（-6，-3）．

（1）求b、c的值．

（2）当-4≤x≤0时，求y的最大值．《四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）如图，已知点E在△ABC是边AC的中点，点F在边AB的延长线上，EF交BC于点D，如果，求.18、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），xB，（0，3）．（1）求m的值和一次函数的表达式；

（2）已知P为反比例函数y=图象上的一点，S△OBP=2S△OAC，求点P的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，3），点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=mx+n的图象经过A，C两点．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范围．20、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动，若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止，设运动时间为t（s）．当几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？六、（本大题1小题，满分12分）21、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；

（3）指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况．七、（本大题1小题，满分12分）22、如图，在△PAB中，C、D为AB边上的两个动点，PC=PD．

（1）若PC⊥AB（即C、D重合），则∠APB=°时，△APC∽△PBD；

（2）若PC=CD，∠APB=120°，则△APC与△PBD相似吗？为什么？

（3）当∠CPD和∠APB满足怎样的数量关系时，△APC∽△PBD？请说明理由．八、（本大题1小题，满分14分）23、如图1为某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点Q为顶点，其高为6米，宽OP为12米．以点O为原点，OP所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）求出该抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入（正中间是宽1米的值班室），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高3.5米的消防车辆？请通过计算说明；

（3）如图2，小区物业计划在处安装矩形“光带”ABCD，使，D在抛物线上，点B，C在OP上，求出所需的三根“光带”AB，AD，DC的长度之和的最大值．安徽省合肥市蜀山区名校2023-2024学年九上期中模拟数学试卷答案12345678910ACCCBCBCDB