【选填专练】01 选择题-基础（30题）-2020-2021学年九上期末（解析版）

专练01选择题-基础（30题）1．（2020·湖北九年级期中）关于的方程有一个根为则另一个根为（）A． B． C． D．【答案】C解：设原方程的另一根为x，则：，

∴x=4+1=5，故选C．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题关键．2．（2020·湖北九年级期中）将方程化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A． B． C． D．【答案】A∵方程，∴二次项系数为3，一次项系数为-6，常数项为1；故答案选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，准确分析判断是解题的关键．3．（2020·宁津县育新中学九年级期中）设a，b是方程x2＋2x－2015＝0的两个实数根，则a2-a-3b的值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【答案】C解：由题意可知：a2＋2a=2015①，由根与系数的关系可知：a＋b=﹣2，∴3（a＋b）＝﹣6②上述①－②得，a2﹣3a－b=2021，故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义以及根与系数的关系，熟练掌握基础知识是解题关键．4．（2020·四川省成都列五中学九年级月考）关于x的一元二次方程有两个实数解，则k的取值范围是（）A． B．且 C． D．且【答案】D解：关于x的一元二次方程有两个实数根，则且，∴且，答案为D．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根．5．（2020·河南八年级期末）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，点的纵坐标是则点的坐标是（）A． B．C． D．【答案】B解：如图，连结AB并与OC交于E，则由菱形性质可知，AB⊥OC，且EB=AE=1，OE=EC==2，∴点B的坐标是（2，-1），

故选B．【点睛】本题考查菱形与直角坐标系的综合运用，熟练掌握菱形对角线的性质是解题关键．6．（2020·重庆市育才中学九年级期中）下列命题是真命题的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．平行四边形的对角线互相平分且相等C．菱形的对角线互相垂直 D．任意多边形的内角和均为【答案】CA.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故A是假命题，B．平行四边形的对角线互相平分不一定相等故B是假命题，C．菱形的对角线互相垂直是真命题，D.任意多边形的内角和均为（n-2）×180º，故D是假命题．故选择：C．【点睛】本题考查命题的真假问题，掌握各定理定义及其联系与区别，与命题真与假的定义，会用命题真假的标准识别是解题关键．7．（2020·广东九年级月考）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．四条边相等【答案】D解：A、菱形和矩形都具有两组对边分别平行，此选项不符合题意；B、菱形的对角线不相等，矩形的对角线相等，此选项不符合题意；C、菱形和矩形都具有对角线互相平分，此选项不符合题意；D、菱形的四条边相等，矩形的四条边不一定相等，此选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了菱形和矩形的性质，熟练掌握它们性质是解答的关键．8．（2020·福建九年级期中）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（）A． B． C． D．【答案】A画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中抽到一名男生一名女生的结果数为4，

所以抽到一名男生一名女生的概率，故选：A．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．9．（2020·浙江九年级期中）在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）A． B． C． D．【答案】A解：共有7位活动带头人，其中有4位是共青团员，所以确定一位同学参加表彰大会，被选中的同学为共青团员的概率是，故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，掌握概率的求法，熟记概率公式是解答的关键．10．（2020·江西九年级期中）从，四个数中任取三个数相加，结果大于0的概率为（）A． B． C． D．【答案】B从－3，4，－5，6中任取三个数所有可能情况为：－3、4、－5，－3、4、6，－3、－5、6，4、－5、6，相加的所有结果为：－3+4+(－5)=－4，－3+4+6=7，－3+(－5)+6=－2，4+(－5)+6=5，共4种，其中结果大于0的有：7，5，共2种，∴P(结果大于0)．故选：B．【点睛】本题考查了概率的求法，属于基础题，熟练掌握概率公式，列举出所有情况是解题的关键．11．（2020·四川省成都列五中学九年级月考）如图，平行平行，下列比例式中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D，由平行线分线段成比例得：①，②，③，由①知：选项A错误，，故选项C错误；由②知：选项B错误；由③知：选项D正确，综上所述，正确答案为D．故选：D．【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是注意数形结合思想的应用．12．（2020·四川省成都列五中学九年级月考）已知，则把它改写成比例式后，错误的是（）A． B． C． D．【答案】AA．由交叉相乘得：，与题干不符，故A错误．B．由交叉相乘得：，与题干一致，故B正确．C．由交叉相乘得：，与题干一致，故C正确．D．由交叉相乘得：，与题干一致，故D正确．故选A．【点睛】本题考查了比例的基本性质，如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc，即比例的内项之积与外项之积相等；反之，如果ad=bc，那么a∶b=c∶d或（bd≠0）．13．（2020·福建九年级期中）如果，那么的值为（）A． B． C． D．【答案】B，，，，故选：B．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键．14．（2020·山西知达常青藤学校七年级月考）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，如图是从上面观察这个几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，若要将该几何体补全成一个长方体，至少需添加同样的小立方块的个数为（）A．4个 B．16个 C．24个 D．36个【答案】C解：由题意可知，最小长方体的长、宽、高各是3、3、4，∴最小长方体的块数有：4×3×3=36块，∴至少还需要小立方体块的个数为36-(4+3+2+1+2)=24个．故选C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，由几何体得到最小长方体的长、宽、高是解答本题的关键．15．（2020·山东七年级月考）图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C． D．【答案】B综合俯视图可知，主视图一共两列且左边一列有2个小正方体，右边一列有3个小正方体，∴主视图是；故答案选B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，准确判断是解题的关键．16．（2020·河南八年级期末）若反比例函数的图象上有两点和那么（）A． B．C． D．【答案】D反比例函数中的，当时，，且y随x的增大而减小，又点和都在反比例函数的图象上，且，，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键．17．（2020·广州市天河区汇景实验学校九年级月考）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂x足为点B，点C在y轴上，则的面积为（）A．3 B．2 C．1.5 D．1【答案】B解：过点C作CH⊥AB于点H，如图所示：∵轴，∴AB∥y轴，∴CH=OB，设点，则有，∴，故选B．【点睛】本题主要考查反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题的关键．18．（2020·六安市汇文中学九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=，则BC=（）A．6 B．8 C．9 D．15【答案】B在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵cos∠B＝，∴，又∵AB＝10，∴BC＝×AB＝×10＝8，故选：B．【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解决问题的关键．19．（2020·上海市位育初级中学九年级期中）如图，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（）A． B． C．2 D．【答案】B解：过点C（2，1）作CD⊥x轴于D，如图所示：则OD＝2，CD＝1，在Rt△OCD中，tanα＝＝．故选：B．【点睛】本题考查了三角函数定义、坐标与图形性质；作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．20．（2020·湖北九年级期中）将二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为（）A． B．C． D．【答案】A二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，可得：；故答案选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移，准确分析判断是解题的关键．21．（2020·湖北九年级期中）抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．【答案】D抛物线的顶点坐标是，故选：D．【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标，熟练掌握二次函数的顶点坐标的求法是解题关键．22．（2020·宁津县育新中学九年级期中）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【答案】D解：若，则一次函数图象随的增大而减小，此时二次函数的图象与轴的交点在轴负半轴，故A，C错；若，，则一次函数图象随的增大而增大，且图象与的交点在轴正半轴上，此时二次函数的图象与轴的交点也在轴正半轴，若，则对称轴，故B错；若，则对称轴，则D可能成立．故选：D．【点睛】本题考查一次函数图象与二次函数图象的综合判断问题，解答时可假设一次函数图象成立，分析二次函数的图象是否符合即可．23．（2020·力帆光彩完全小学校九年级期中）圆内接四边形中，四个角的度数比可顺次为（）A． B． C． D．【答案】B解：∵圆内接四边形的对交互补，即相加等于180°，故：A选项：4+2≠3+1，错误；B选项：4+1=3+2，正确；C选项：4+3≠2+1，错误；D选项：4+3≠1+2，错误．故：选B．【点睛】掌握圆内接四边形对角的关系是解本题的关键．24．（2020·重庆市育才中学九年级期中）如图，已知为的直径，为圆周上一点，切线与射线交于点，若则的度数为（）A． B． C． D．【答案】C如图，连接CA，∵OC=OA,且∴∠OAC=∵为的直径，PA是的切线∴∠BCA=90°，∠OAP=90°∴∠PCA=90°,∠PAC=∠OAP-∠OAC=40°∴∠P=180°-∠PAC-∠PCA=50°,故选C.【点睛】本题考查了切线的性质与圆周角定理，明白直径所对的圆周角等于90°以及切线垂直于过切点的直径是解题的关键.25．（2020·重庆西南大学附中九年级月考）下列说法，正确的是（）A．等弦所对的圆周角相等B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心C．切线垂直于圆的半径D．平分弦的直径垂直于弦【答案】B解：在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等，故A选项错误；弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心，故B选项正确；切线垂直于过切点的圆的半径，故C选项错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了切线的判定、垂径定理、圆心角、弧、弦的关系等知识；熟练掌握切线的判定和垂径定理是解题的关键．26．（2020·湖南长沙同升湖实验学校九年级期中）与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【答案】C如图，

∵OA=OB=AB，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°．∴与半径相等的弦所对的圆心角的度数为60°．

故选：C．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系．解答该题时，利用了等边三角形的判定和性质，熟记和圆有关的各种性质是解题的关键．27．（2020·杭州市建兰中学九年级月考）在中，，若，则（）．A． B． C． D．【答案】C解：A.BC=，故不正确；B.∵sinA=，tanB=，∴，故不正确；C.，正确；D.∵tanA=，cosB=，∴，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键．在Rt△ABC中，若∠C=90°，则∠A的正弦等于∠A的对边比斜边，∠A的余弦等于∠A的邻边比斜边，∠A的正切