【一线精创】《7.2.1三角函数的定义-第二课时》名师课件

yOP任意角α上任意一点的坐标为（x,y），则角α的三角函数值都可以表示为：x复习引入

叫做α的正弦叫做α的余弦叫做α的正切---第二课时人教B版同步教材名师课件7.2.1三角函数的定义学习目标1.理解任意角的三角函数的定义；2.由角α终边上一点，能求出角α的各三角函数值；3.会判断象限角的三角函数符号.思考：任意角α终边上点的坐标有正有负，那么三角函数

值的正负情况如何？确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）++--+--++-+-一全正二正弦三正切四余弦探究新知例1.确定下列各值的符号典例讲解例2、求证：当下列不等式组成立时，角θ为第三象限角.证明：∵①式sinθ<0成立∴θ的终边在第三或第四象限∵②式tanθ>0成立∴θ的终边在第一或第三象限∴综上所述，θ的终边在第三象限，即θ为第三象限角.典例讲解

1.确定下列式子的符号：变式训练变式训练1.判断满足以下条件的角的终边所在的位置.

①sinθ<0且tanθ>0②cosθ<0且tanθ<0③cosθ>0且sinθ<0④cosθ≤0且tanθ≥0当堂练习2．已知角α=π，分别求sinα，cosα，tanα.yOAB1x当堂练习3.判断下列式子的符号：sin145°cos(－210°)解∵145°是第二象限角，∴sin145°>0.∵－210°＝－360°＋150°，∴－210°是第二象限角，∴cos(－210°)<0，∴sin145°cos(－210°)<0.当堂练习4.如果点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，则角θ是A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角√解析因为点P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，

所以sinθ·cosθ<0，且2cosθ<0，当堂练习

5.

给出下列各三角函数值：其中符号为负的是A.① B.② C.③ D.④√当堂练习解

∵θ是第二象限角，∴tan(sinθ)>0，tan(cosθ)<0.当堂练习

(2)sin3·cos4·tan5.∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0.当堂练习7.在△ABC中，若sinAcosBtanC<0，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形√当堂检测1.若sinα=1/3，且α的终边经过点p（—1，y），则α是第几象限的角？并求cosα，tanα的值.2.下列四个命题中，正确的是（）

A．终边相同的角都相等

B．终边相同的角的三角函数相等

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．终边相同的角的同名三角函数值相等提高练习D3.若点p(-8，y)是角α终边上一点，且sinα=3/5，则y的值_____.4.已知角α的终边经过点p(-4a，3a)，(a≠0)，求sinα，cosα，tanα.6提高练习1．三角函数的定义是以后学习一切三角函数知识的基础，要充分理解其内涵，把握住三角函数值只与角的终边所在位置有关，与所选取的点在终边上的位置无关这一关键点．

2．三角函数值的符号主要涉及开方、去绝对值等计算问题，同时也要注意终边在坐标轴上的角的三角函数值情况，因角的终边经过的点决定了三角函数值的符号，所以当