3.3 整式 同步练习

第三章整式及其加减3整式基础过关全练知识点1单项式1.(2023甘肃庆阳镇原期中)下列各式中是单项式的是()A.2x+1 B.1x C.−2 2.(2023山东德州期中)单项式-32xy2z3的系数和次数分别是()A.9，6 B.-3，8 C.-9，6 D.-6，63.(2023安徽安庆期中)下列说法正确的是()A.x+y是二次单项式 B.m2的次数是2，系数是0C.-2πab的系数是-2 D.32是单项式知识点2多项式4.(2023湖南永州新田期中)下列说法正确的是()A.5不是单项式 B.多项式2x2+xy2+3是二次三项式C.-3πxy2的系数是-3 D.多项式-4a2b3+3ab-5的常数项是-55.(2023河南周口期中)多项式-ax2-1的次数是m，项数是n，则n-m=()A.-1 B.0 C.1 D.26.(2023辽宁葫芦岛南票期中)已知多项式-32m3n2+2mn2-12，它是次项式.7.多项式(a-2)x|a|+ax-3是关于x的二次三项式，则a=.

8.如果多项式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x的三次项和一次项，求m、n的值.知识点3整式9.(2023湖南邵阳新邵期中)代数式1x，3x-2y，13a2b，x−yπ,A.3 B.4 C.5 D.610.把下列各式填在相应的集合里.-35a2，5x，xyx+y，ab2，x2-5x，45单项式集合：{…}；多项式集合：{…}；整式集合：{…}.11.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是单项式，求k的值；(2)若此整式是二次多项式，求k的值；(3)若此整式是二项式，求k的值.能力提升全练12.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是单项式的为()A.3 B.a C.ba D.1213.(2023河北保定外国语学校期中)组成多项式2x2-3x-5的各项是()A.2x2，3x，5 B.2，-3，-5 C.2x2，-3x，-5 D.2x2-3x-514.(2022云南中考)按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式是()A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn15.(2023河北保定长城学校期中)下列判断中错误的是()A.1-a-ab是二次三项式 B.-a2b2c是单项式 C.a+b2是多项式 D.34πr2素养探究全练16.(2023广西河池宜州期中)已知2x3y1+a是关于x，y的6次单项式.(1)分别求下列式子的值：①(a+1)(a2-a+1)；②a3+1；(2)若a是任意有理数，根据①和②，你有什么发现或猜想?17.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如：f(x)=x2+3x-5，把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示，例如：x=-1时，多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.已知g(x)=-2x2-3x+1，h(x)=ax3+2x2-x.(1)求g(-2)的值；(2)若h(-2)=14，求g(a)的值.

第三章整式及其加减3整式答案全解全析基础过关全练1.CA.2x+1不是单项式，故A不符合题意；B.1x不是整式，不是单项式，故B不符合题意C.-2是单项式，故C符合题意；D.x+1x不是整式，不是单项式，故D不符合题意故选C.2.C单项式-32xy2z3的系数为-32=-9，次数为1+2+3=6，故选C.3.DA.x+y不是单项式，原说法错误，故该选项不符合题意；B.m2的次数是2，系数是1，原说法错误，故该选项不符合题意；C.-2πab的系数是-2π，原说法错误，故该选项不符合题意；D.32是单项式，原说法正确，故该选项符合题意.故选D.4.DA.5是单项式，故该选项不符合题意；B.2x2+xy2+3是三次三项式，故该选项不符合题意；C.-3πxy2的系数是-3π，故该选项不符合题意；D.-4a2b3+3ab-5的常数项是-5，故该选项符合题意.故选D.5.A∵多项式-ax2-1是三次二项式，∴m=3，n=2，∴n-m=2-3=-1.6.答案五；三解析多项式-32m3n2+2mn2-12是五次三项式7.答案-2解析∵多项式(a-2)x|a|+ax-3是关于x的二次三项式，∴|a|=2且a-2≠0，∴a=-2.故答案为-2.8.解析不含x的三次项和一次项，也就是说三次项和一次项的系数都等于0，所以-(m-2)=0，-(n+1)=0，所以m=2，n=-1.9.B1x不是单项式，也不是多项式，因此不是整式3x-2y为多项式，为整式；13a2b为单项式，为整式x−yπ为多项式5y4x+1不是单项式，12是单项式，为整式整式的个数为4.故选B.10.解析单项式集合：-35a2，ab2，0，π，…；多项式集合：x2-5x，45-y，…；整式集合：-35a2，ab2，x2-5x，45-y，0，π，….11.解析(1)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是单项式，∴|k|-3=0且k-3=0，解得k=3，∴k的值是3.(2)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多项式，∴|k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3，∴k的值是-3.(3)关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二项式，分析知有两种情况：①|k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3；②k=0.∴k的值是-3或0.能力提升全练12.CA.3是单项式，故本选项不符合题意；B.a是单项式，故本选项不符合题意；C.ba不是单项式，故本选项符合题意D.12x2y是单项式，故本选项不符合题意故选C.13.C14.A依题意，得第n个单项式为(2n-1)xn，故选A.15.DA.1-a-ab是二次三项式，故此选项不合题意；B.-a2b2c是单项式，故此选项不合题意；C.a+b2是多项式D.34πr2中，系数是34π，故选D.素养探究全练16.解析(1)∵2x3y1+a是关于x，y的6次单项式，∴3+1+a=6，解得a=2.①(a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=3×3=9.②a3+1=23+1=9.(2)由①②可知(a+1)(