第二章 一元一次方程 综合检测

第二章一元一次方程综合检测(满分100，60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中符合书写格式的是()A.ab÷c B.112ab2 C.a+3 2.下列代数式中，属于多项式的是()A.y3 B.3x-y C.yx3.下列式子中，是方程的是()A.2x B.2+3=5 C.3x>9 D.4x-3=04.(2022北京十二中期中)若x=y+2，则下列式子一定成立的是()A.x-y+2=0 B.x-2=-y C.2x=2y+2 D.x2-y5.下列说法正确的是()A.x=-2是方程x-2=0的解 B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=110是方程10x=1的解 D.x=-1是方程-x26.下列各对单项式中，不是同类项的是()A.3和-3 B.2ab和-ba C.xy22和2xy2 D.2m2n7.(2022北京燕山期末)如图所示是解方程x+12=8-x4的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同A.乘法对加法的分配律B.分数的基本性质C.等式的两边都加(或减)同一个数，等式仍然成立D.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立8.(2021浙江温州中考)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元9.(2021云南中考)按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…第n个单项式是()A.n2an+1 B.n2an-1 C.nnan+1 D.(n+1)2an10.用一根绳子环绕一棵大树，环绕大树3周绳子还多4米，环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要的绳长为()A.5米 B.6米 C.7米 D.8米二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2020贵州铜仁中考)方程2x+10=0的解是.

12.现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，则共有人民币元(用含m、n的代数式表示).

13.(2022北京五中分校期中)方程x2-m-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

14.(2019山东淄博中考)单项式12a3b2的次数是15.(2022北京二中教育集团期末)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为.

16.(2021陕西中考)幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.

17.(2022北京北师大实验中学期中)若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2-2mn+n2的值为.

18.在同一条道路上，王叔叔以100km/h的速度从相距400km的A地自驾到B地，同时客车从B地匀速行驶到A地，且每隔1小时滚动发车.过了一段时间，王叔叔遇到了第一辆客车，13小时后，王叔叔遇到了第二辆客车，则王叔叔和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离A地还有三、解答题(共46分)19.(12分)化简：(1)3m2+2m-4m2-7m； (2)-2x-13y2+13(-3x+y2)；20.(2022北京燕山期末)(8分)“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献.某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A种植普通水稻，B种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克.已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍.求杂交水稻的亩产量是多少千克.21.(8分)方程x-43-8=-x+22的解与关于x方程4x-(6a+1)=7x+9a-1的解相同，22.(2022北京一六一中学期中)(8分)阅读：计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时，可列竖式：－小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为－所以，原式=-3x3+8x2+2x-10.根据阅读材料解答下列问题：已知：A=-2x2-3x3+1+x4，B=2x3-4x2+x.(1)将A按x的降幂排列：；

(2)请仿照小明的方法计算A-B；(3)请写出一个多项式C，使其与B的和是二次三项式.23.(10分)某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的.

第二章一元一次方程综合检测答案全解全析1.CA.原书写错误，应写为abc，故此选项不符合题意B.原书写错误，应写为32ab2，故此选项不符合题意C.原书写正确，故此选项符合题意；D.原书写错误，应写为3m，故此选项不符合题意.故选C.2.BB.3x-y是多项式，符合题意.故选B.3.DA.2x是代数式，不是等式，所以它不是方程，故本选项错误；B.2+3=5中没有未知数，所以它不是方程，故本选项错误；C.3x>9不是等式，所以它不是方程，故本选项错误；D.4x-3=0是方程，故本选项正确.故选D.4.DA.∵x=y+2，∴x-y-2=0，故本选项不符合题意；B.∵x=y+2，∴x-2=y，故本选项不符合题意；C.∵x=y+2，∴2x=2y+4，故本选项不符合题意；D.∵x=y+2，∴x2=y2+1，∴x2-y2故选D.5.CA.x=2是方程x-2=0的解，故A错误；B.x=-6是方程3x+18=0的解，故B错误；C.x=110是方程10x=1的解，故C正确D.x=0方程-x2=0的解，故D错误故选C.6.DA.3与-3都是常数项，所以它们是同类项，故本选项不符合题意；B.2ab和-ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项不符合题意；C.xy22和2xy2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项D.2m2n和mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项，故本选项符合题意.故选D.7.D题图中第①步和第⑤步变形的依据是等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，故选D.8.D上月用水量为20立方米，超过17立方米，则应缴水费为17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故选D.9.A∵第1个单项式为a2=12·a1+1，第2个单项式为4a3=22·a2+1，第3个单项式为9a4=32·a3+1，第4个单项式为16a5=42·a4+1，……∴第n(n为正整数)个单项式为n2an+1，故选A.10.C设环绕大树一周需要的绳长为x米.根据题意，得3x+4=4x-3，解得x=7，则环绕大树一周需要的绳长为7米.故选C.11.x=-5解析解方程2x+10=0，得x=-5.12.(5m+10n)解析由题意得共有人民币(5m+10n)元.13.1解析∵方程x2-m-1=0是关于x的一元一次方程，∴2-m=114.5解析单项式12a3b2的次数是15.37+x=2(32-x)解析根据题意可列方程为37+x=2(32-x).16.-2解析依题意得-1-6+1=0+a-4，解得a=-2.17.9解析m2-2mn+n2=(m2+mn)+(n2-3mn)=-1+10=9.18.250解析设客车的速度为xkm/h，依题意得x=13x+13×100，解得设王叔叔经过t小时遇到了第一辆客车，依题意得50t+100t=400，解得t=83∴400-50×83故第一辆客车距离A地还有250km.19.解析(1)原式=3m2-4m2+2m-7m=-m2-5m.(2)原式=-2x+23y2-x+13y2=-3x+y(3)原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.20.解析设普通水稻的亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是1.8x千克，根据题意得20x+20×1.8x=33600，解得x=600，则1.8x=1.8×600=1080.答：杂交水稻的亩产量是1080千克.21.解析解方程x-43-8=-x+2把x=10代入4x-(6a+1)=7x+9a-1，得40-(6a+1)=70+9a-1，解得a=-2，∴a-1a22.解析(1)∵A=-2x2-3x3+1+x4，∴将A按x的降幂排列是A=x4-3x3-2x2+1.(2)列竖式为则A-B=x4-5x3+2x2-x+1.(3)∵-2x3+1+2x3-4x2+x=-4x2+x+1，∴C=-2x3+1符合要求(答案不唯一).23.解析(1)设第一次购进甲商品x件，则购进