3.10 相交线与平行线 3.11用计算机绘图 同步练习

第三章简单的几何图形四两条直线的位置关系3.10相交线与平行线*3.11用计算机绘图基础过关全练知识点1相交直线与平行线1.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是()A.点B在直线BC上 B.直线AB经过点CC.直线AB，BC，CA两两相交 D.点B是直线AB，BC的交点2.下列表示方法正确的是()A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b3.下列说法正确的是()A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定是平行线C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行4.按要求画图：(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外；(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上；(3)经过点O的三条直线a，b，c.知识点2垂线5.如图，BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD=22°，则∠AOC的度数是()A.22° B.46° C.68° D.78°6.下列选项中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()A. B. C. D.7.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是()A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.已知直线的垂线只有一条 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1=35°，那么∠2的度数是°.

9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，若∠EOD=38°，则∠COB=°.

10.如图，∠BAC是钝角.(1)过点C画AB的垂线；(2)过点A画BC的垂线；(3)过点B画AC的垂线.11.如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由.知识点3点到直线的距离12.如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是()A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.过一点可以作无数条直线13.如图所示，BA⊥l1于点A，CB⊥l2于点B，AD⊥l2于点D，则点B到直线l1的距离是一条线段的长，这条线段是()A.AD B.BA C.BD D.BC14.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cm B.等于2cm C.小于2cm D.不大于2cm15.如图所示，已知∠POR=90°，OQ⊥PR于点Q，下列说法错误的是()A.点P到OR的距离是线段PO的长 B.点R到OP的垂线段是线段ORC.线段OQ是点Q到PR的垂线段 D.线段PQ的长是点P到OQ的距离知识点4平行线16.过直线l外一点A画l的平行线，可以画()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条17.同一平面内有两条直线a，b，(1)若过平面内的一点可以画两条与它们之一平行的直线，则a，b；(2)若过平面内一点只有一条与它们平行的直线，则a，b.

知识点5用计算机绘图18.如图所示的美丽图形是利用计算机设计的，请你认真观察并说出它是由具有哪些位置关系的线构成的.能力提升全练19.(2020河北中考)如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作()A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条20.(2022北京石景山期末)如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中()A.线段PA的长 B.线段PB的长 C.线段PM的长 D.线段PH的长21.(2022福建莆田城厢期末)根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是()A. B. C. D.22.(2021北京中考)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为()A.30° B.40° C.50° D.60°23.(2022浙江杭州滨江期末)如图，OC⊥AB于点O，∠COD=14∠BOD，OE平分∠(1)求∠COE和∠AOE的度数；(2)过点O作射线OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度数.24.如图所示，在同一平面内，n(n≥2)条互相平行的直线和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”，构成的“#”的个数记为y，填写下表：n2345…ny…25.如图，点P在∠AOC的边OA上.(1)过点P画OA的垂线PB，交OC于点B；(2)画出点P到OC的垂线段PM；(3)上述作图中，哪一条线段的长表示点P到OB的距离?(4)比较PM与OP的大小，并说明理由.素养探究全练26.[几何直观]如图，OA⊥OB，∠COD=60°.(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；(2)若∠BOC=37∠AOD，求∠

第三章简单的几何图形四两条直线的位置关系3.10相交线与平行线*3.11用计算机绘图答案全解全析基础过关全练1.B由题图可得，点B在直线BC上，直线AB不经过点C，直线AB，BC，CA两两相交，点B是直线AB，BC的交点，所以A、C、D正确，B不正确，故选B.2.D一条直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示，据此可排除A、B、C，故选D.3.AA.同一平面内没有公共点的两条直线平行，故本选项正确；B.在同一平面内，两条不相交的直线平行或重合，故本选项错误；C.同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；D.同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误.故选A.4.解析(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：5.C∵OB平分∠COD，∠BOD=22°，∴∠BOC=∠BOD=22°，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴∠AOC=∠BOA-∠BOC=90°-22°=68°.故选C.6.D根据分析可得D的画法正确，故选D.7.DOA与OB重合的理由是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选D.8.55解析∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∠1=35°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°.9.128解析∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∵∠EOD=38°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-38°=52°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-52°=128°.10.解析(1)如图，CF即为所求作.(2)如图，AD即为所求作.(3)如图，BE即为所求作.11.解析OE⊥OD.理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠∴∠COD+∠COE=12(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠DOE=90°，∴OE⊥12.B理由是垂线段最短.故选B.13.B由题意，得点B到直线l1的距离是线段BA的长，故选B.14.D当PC⊥l时，PC的长是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离为2cm；当PC不垂直于直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm.综上所述，点P到直线l的距离不大于2cm，故选D.15.C根据垂线段的定义和点到直线的距离(从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离)作答.16.A过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行17.(1)相交(2)平行18.解析题图中的图形是由相交直线和平行线组成的.能力提升全练19.D在同一平面内，与已知直线垂直的直线有无数条.故选D.20.D测量运动员跳远成绩选取的应是题图中线段PH的长.故选D.21.DA.直线l2经过点M，故本选项不合题意；B.点M在直线l2上，故本选项不合题意；C.点M不在直线l1上，故本选项不合题意；D.直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意.故选D.22.A∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°-120°=60°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-60°=30°，故选A.23.解析(1)∵OC⊥AB，∴∠BOC=∠AOC=90°，∵∠COD=14∠BOD，∴∠COD=13∠BOC=30°，∴∠∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=60°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=90°-60°=30°，∠AOE=180°-∠BOE=180°-60°=120°.(2)分两种情况讨论：①当OF在直线AB上方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=60°，∴∠BOF=∠BOE+∠EOF=60°+90°=150°；②当OF在直线AB下方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=60°，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-60°=30°，故∠BOF的度数为150°或30°.24.解析n2345…ny13610…n25.(1)解析如图，过点P画OA的垂线PB，交OC于点B.(2)如图，过点P画PM⊥OC，垂足为点M，线段PM就是所画的垂线段.(3)上述作图中，线段PM的长表示点P到OC的距离.(4)PM<OP.理由：垂线段最短.素养探究全练26.解析(1)∵OC平分∠AOD，∠COD=60°，∴∠AOD=2∠COD=120°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90