期中综合测试

期中综合测试满分120分，限时100分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2022湖北赤壁期中)李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作()A.-259 B.259 C.-960 D.4422.(2021宁夏中考)下列各数中，比-3小的数是()A.1 B.0 C.-2 D.-43.(2021四川巴中中考)据中央电视台新闻联播报道：2021年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差为337亿美元.用科学记数法表示337亿正确的是()A.337×108 B.3.37×1010 C.3.37×1011 D.0.337×10114.(2022北京华夏女子中学期中)用四舍五入法将0.07824精确到百分位，结果正确的是()A.0.078 B.0.079 C.0.07 D.0.085.下列各组式子中是同类项的是()A.2x3与3x2 B.12ax与8bx C.x4与a4 D.23与326.多项式a2-a+2是()A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式7.(2020四川达州中考)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是()A.10 B.89 C.165 D.2948.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是()A.1 B.-1 C.0 D.1或-19.(2021河北中考)如图，将数轴上表示-6与6的两点间的线段六等分，这五个等分点所表示的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是()A.a3>0 B.|a1|=|a4| C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5<010.代数式3-|x-2|的最大值是()A.0 B.1 C.3 D.5二、填空题(每小题3分，共24分)11.数-2022的相反数是.

12.在有理数-15，0，-1.8，-3，4中，负分数有13.对单项式“0.8a”可以解释为一件商品原价a元，若按原价的8折出售，则这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个实际含义：.

14.(2019湖北黄冈中考)-12x2y是15.将a-b+c添括号得a-().

16.如图是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为7，y的值为-2时，输出的结果为.

17.(2022北京育才学校期中)已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则代数式-5m+5n18.(2021湖南常德中考)图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，……按此规律，则第n个图形中所有线段的和为.(用含n的代数式表示)

三、解答题(共66分)19.(2022北京北师大附中期中)(12分)计算：(1)(-7)+(+5)-(-19)-(+7)；(2)1912×19+(-15)÷(-3)2；(3)-18×20.(2022北京七中期中)(10分)化简：(1)-6ab+ba+8ab； (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7).21.(8分)先化简，再求值：2(x2-xy)-(3x2-6xy)，其中x=1222.(12分)某旅游景点的门票价格：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票(按原价打8折).(1)如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费用多少元?(2)某旅游团总人数为x(x>50)，其中学生人数为y.请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用.23.(2022北京三十一中期中)(12分)在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+2a.(1)求2⊕(-1)的值；(2)求-3⊕-4⊕(3)试用学习有理数运算的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律.请写出你的探究过程.24.(2022北京海淀期中)(12分)关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与-m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”.(1)代数式：①|x|+1；②x3+x；③2x2+4.其中是“偶代数式”的有，是“奇代数式”的有；(将正确的序号填写在横线上)

(2)对于整式-x3+x+1，当x分别取2与-2时，求整式的值；(3)对于整式x5-x3+x2+x+1，当x分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是.

期中综合测试答案全解全析满分120分，限时100分钟1.答案A由题意可得，秦始皇出生于公元前259年，可记作-259，故选A.2.答案D∵|-4|>|-3|，∴-4<-3.故选D.3.答案B337亿=33700000000=3.37×1010.故选B.4.答案D将0.07824精确到百分位为0.08，故选D.5.答案D根据同类项的概念辨别，两同两无关——字母相同，相同字母的指数相同，与系数无关，与字母的顺序无关，故A、B、C都不符合，只有D选项，都是常数，没有字母(可以把字母的指数看为0)，故选D.6.答案B多项式a2-a+2共有三个项，且最高次项是a2，次数为2，所以它是二次三项式.故选B.7.答案D2×53+1×52+3×51+4=294，故选D.8.答案D1的倒数是1，-1的倒数为-1，注意0没有倒数，除开1，-1，0的其余数字a的倒数为1a9.答案C表示-6与6的两点间的线段长度=6-(-6)=12，六等分后每个等份的线段的长度=12÷6=2，∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数分别为-4，-2，0，2，4，故a1+a2+a3+a4+a5=-4+(-2)+0+2+4=0，故选C.10.答案C∵绝对值具有非负性，即|x-2|≥0，∴若3减去|x-2|的结果要最大，则|x-2|的值要最小，即x=2时，代数式3-|x-2|的值最大，最大值是3，故选C.11.答案2022解析非零数的相反数只需要在前面加上负号，即-2022的相反数是-(-2022)=2022.12.答案2解析负分数有-1513.答案练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元(答案不唯一)解析可以把0.8和a分别理解成两个量的数值，比如：单价和数量，时间与速度等.14.答案三解析∵单项式-12x215.答案b-c解析括号前为“-”号时，被括进括号的各项都要改变符号，即a-b+c=a-(b-c).16.答案9解析依题意得[7×2+(-2)2]÷2=(14+4)÷2=18÷2=9，故输出的结果为9.17.答案-9解析∵a，b互为倒数，m，n互为相反数，∴ab=1，m+n=0，∴5m+5n=5(m+n)=0，∴-5m+5n-318.答案2n(n+1)解析∵第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4=2×1×2，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12=2×2×3，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24=2×3×4，……按此规律，则第n个图形中所有线段的和为2n(n+1).19.解析(1)原式=-7+5+19-7=-7-7+5+19=10.(2)原式=392×19+(-15)÷9=136-5(3)原式=(-18)×12+(-18)×-5620.解析(1)原式=(-6+1+8)ab=3ab.(2)原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=(3a2+4a2)+(-ab-2ab)+(7-7)=7a2-3ab.21.解析原式=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy，当x=12，y=-1时，原式=-122+4×122.解析(1)∵某旅游团共有30人，其中成人有12人，∴学生有30-12=18(人)，∴5×18+10×12=210(元).答：应付门票费用为210元.(2)根据题意得0.8×5y+0.8×10(x-y)=(8x-4y)元.答：该旅游团应付的门票费用为(8x-4y)元.23.解析(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2.(2)-3⊕-4⊕12=(-3)×(-10)+2×(-3)=30-6=24.(3)不具有交换律.例如：2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2，(-1)⊕2=(-1)×2+2×(-1)=-2-2=-4，∴2⊕(-1)≠(-1)⊕2，∴不具有交换律.24.解析(1)∵|-x|+1=|x|+1，(-x)3+(-x)=-(x3+x)，2(-x)2+4=2x2+4，∴是“偶代数式”的有①③，是“奇代数式