2024年秋新北师大版数学7年级上册全册教学课件（新教材）

新北师大版数学七年级上册全册教学课件2022新课标版1.1生活中的立体图形（第1课时）北师大版数学七年级上册导入新知观察周围世界，你会找到许多美化我们生活的图形.导入新知素养目标1.认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出棱柱的棱数、顶点数和面数.2.学会对几何体的分类，了解圆柱与圆锥及棱柱的区别.3.通过从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.知识点1立体图形的认识探究新知在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？请参观我的书房.探究新知1.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？想一想1探究新知图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？想一想2小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.探究新知正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体常见的几何体探究新知容易的几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥（一）按柱体、锥体、台、球体分：容易几何体的分类探究新知容易几何体的分类容易的几何体都是平面至少有一个曲面（二）、按平面、曲面分：棱柱棱锥棱台圆柱圆锥球探究新知练一练

如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.探究新知圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体素养考点1识别现实生活中的几何体

例1分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖.探究新知（3）电池——圆柱；方法：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体图形相似确定这些物体所属的立体图形.（2）火柴盒—棱柱；解：（1）高尔夫球—球体；（4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.巩固练习变式训练下面图形中试找出与立体图形对应的实物.素养考点2常见几何体的分类例2

请按适当的标准对下列几何体进行分类.探究新知

（1）（2）（3）（4）（5）（6）探究新知解：按“柱锥球划”分：

(1)(2)(4)(6)是柱体；

(5)是锥体；

(3)是球体.按面的曲或平划分：(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．方法：观察各个图形的特征，将这些图形与柱体、锥体、球体的特征对比，确定图形中几何体属于哪种类型.巩固练习变式训练将图中的图形按要求分类：（1）若按柱、锥、球划分；（2）若按组成面的曲或平划分.巩固练习变式训练（2）曲面：②⑥⑦；平面：①③④⑤.解：（1）柱：①③④⑤⑦；椎：②；球：⑥.探究新知三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.问题1

你能说出下面各棱柱的名称吗?知识点2棱柱的基本概念探究新知直棱柱斜棱柱（棱柱）本书不讨论问题2

同学们观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.探究新知棱是指棱柱中相邻基点之间的连线，侧棱是指不在底面上的棱.底面顶点侧面侧棱问题3

你能说出棱柱的各部分名称吗?探究新知问题4

棱柱都有哪些特征?（1）棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？(2)侧面的形状都是什么形？(3)侧面的个数和底面图形的边数关系？(4)

所有侧棱长度是否相等？(5)

总棱数是底面边数的几倍？

(6)

总顶点数是底面边数的几倍？

棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.侧面的形状都是长方形.侧面的个数和底面图形的边数相等.所有侧棱长都相等.总棱数是底面图形边数的3倍

总顶点数是底面图形边数的2倍

探究新知练一练完成下列表格.56968127101581218n+22n3n探究新知思考1

圆柱与圆锥的相同与不同.底面都是圆，侧面都是曲面两个大小相同的底面只有一个底面没有顶点一个顶点探究新知棱柱圆柱相同点不同点图形几何体都有两个形状和大小完全一样的底面.底面圆多边形平有多个有多条无曲无侧面顶点棱思考2

用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.探究新知

下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？探究新知圆柱圆锥圆台探究新知棱锥棱柱探究新知圆锥球圆柱连接中考如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.下图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱B课堂检测基础巩固题1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（）A．所有侧面都是平行四边形B．所有棱长都相等C．上、下底面的形状相同D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱答：长方体和正方体是四棱柱.2.长方体、正方体是棱柱吗？B

课堂检测基础巩固题4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是五棱柱.3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()C课堂检测基础巩固题5.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.(2)棱锥的各面都是三角形.(3)圆锥也是多面体.×√×(4)正方体是四棱柱，也是六面体.(5)圆柱的侧面是长方形.(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.√×√课堂检测基础巩固题6.观察下面的几何体，哪些是棱柱？课堂检测基础巩固题7.下列物体可以近似地看作是哪些几何体组成的？棱柱、圆柱等圆锥、圆柱、圆台等球、圆柱等能力提升题课堂检测如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？课堂检测解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)．（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．拓广探索题课堂检测新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形.正四面体正方体正八面体正十二面体请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中:课堂检测446286122681222012302欧拉定律：V+F－E＝2认识生活中的立体图形几何体的分类棱柱的特征课堂总结棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形；侧面的形状都是平行四边形.棱柱的所有侧棱都相等；柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习1.1生活中的立体图形（第2课时）北师大版数学七年级上册导入新知夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成了一个圆面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体…这样组成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界.素养目标1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面是构成图形的基本元素及它们之间的关系.2.从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征.3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力.知识点立体图形的构成探究新知正方体六棱柱图形是由点、线、面组成长方体问题1

世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？探究新知点探究新知线：直线和曲线探究新知平面曲面面探究新知曲面平面探究新知面与面相交的地方形成线探究新知面与面相交的地方形成线线与线相交的地方为点探究新知探究新知结论3：面与面相交得到

，线与线相交得到

.结论2：线有___线和___线；面有___面和___面.平曲直曲线点结论1：图形是由

构成的.点、线、面探究新知问题2

你发现点线面与几何体之间有什么关系？·································点动成线探究新知线动成面探究新知线动成面探究新知三角形绕一边旋转成圆锥体面动成体探究新知长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体探究新知点线面在运动过程中与几何体的关系：结论4:点动成线线动成面面动成体点是构成图形的基本元素几何图形是由点、线、面、体组成的探究新知练一练线动成

面动成

线面体点动成

探究新知练一练图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.例1指出下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有几个顶点,棱的条数？探究新知素养考点1立体图形的组成元素长方体有6个面，都是平的；有8个顶点，有12条棱.

长方体圆柱圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；没有顶点，没有棱.方法：在立体图形中，面与面相交得到线，线与线相交得到点.在数面时可先数底面，再数侧面；数棱时，可先数底面与侧面相交的棱，再数侧面与侧面相交的棱；根据棱与棱相交得到的点是顶点来确定顶点个数.变式训练正方体六棱柱说出下图各立体图形中面、顶点、棱的个数，其中面是平的还是曲的？巩固练习素养考点2立体图形的形成探究新知例2将如图所示的直角梯形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是（

）方法：根据立体图形特点逐一进行分析.A.AB.C.D.巩固练习变式训练如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个立体图形.用线连一连.素养考点3立体图形的计算探究新知例3

已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?探究新知这些棱的长度之和为6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）．方法：解决本题的关键是理解棱柱的构造特点，(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；巩固练习变式训练将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（结果保留π）解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6=96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．连接中考从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为

．24课堂检测基础巩固题D.A.B.C.1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（）．D课堂检测基础巩固题3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为_______________________.点动成线，线动成面2.

雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；

车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明___________；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这_________.点动成线线动成面面动成体课堂检测基础巩固题4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？能力提升题课堂检测如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所得几何体的表面积=S侧+2S底面=6π×3+2×9π=36πcm2拓广探索题课堂检测1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？（2）此棱柱的侧面积是多少？解：因为是棱柱，有18条棱，所以n＝18/3＝6，即为6棱柱.所以底面周长为5×6＝30(cm).所以此棱柱的侧面积是30×10＝300cm2.因为是正6棱柱即底面为正六面形，拓广探索题课堂检测二是底面相等的两个圆锥扣在一起的几何体，如图（3）.解：所形成的几何体有两种情况，一是圆锥，如图

（1）和（2）；2.直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周后形成的几何体是什么？立体图形的构成认识点、线、面及点、线、面之间的关系从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征课堂总结包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点点动成线，线动成面，面动成体课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习1.2.1展开与折叠（第1课时）北师大版数学七年级上册导入新知还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？（1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。（2）你能得到图1-9中的展开图吗？导入新知下面图形中，都能围成一个正方体吗？（1）（2）（3）想一想你有办法验证你的猜想吗？（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能可以通过折叠来验证.素养目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.3.学会判断正方体表面展开图的相对面.知识点1正方体的表面展开图探究新知一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.探究新知需要七刀才能剪开思考

同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？探究新知正方体的11种不同的展开图思考你能找到规律进行分类吗？探究新知154632451236451236451326451236451236512346一四一型第一类：中间四个面，两边各一面.探究新知512346一三二型451236451236451236第二类：中间三个面，二一隔河见.探究新知451236451236512346三个二型二个三型第三类：中间两个面，楼梯天天见.第四类：中间没有面，三三连一线.探究新知

练一练下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？

√×探究新知想一想下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：3.2、4、5、6.

探究新知一线不过四：注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型田凹应弃之：××××××探究新知总结：正方体的表面展开图各面间的关系间二、拐角邻面知：相间、“Z”端是对面：ABABA和B为相对的两个面相隔一个而不相连CCDDC和D为相邻的两个面探究新知素养考点1正方体的展开与折叠方法：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.例1如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF答：“A”的对面是“F”“B”的对面是“D”“C”的对面是“E”巩固练习变式训练123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几？素养考点2带图案的正方体的展开与折叠探究新知例2

某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（

）A．B．C．D．A方法：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念．巩固练习变式训练如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）

BA．B．C．D．素养考点3正方体的相对面上的文字探究新知例3

当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（）在与数字2所在的平面相对的平面上.6543215方法：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧．巩固练习变式训练3x-2A1-43-2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

连接中考（2019·山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想D课堂检测基础巩固题1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA√√√√样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有特别详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。容易说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！课堂检测基础巩固题2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

）

A．祝B．你C．顺

D．利C课堂检测基础巩固题3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）无盖MMA.MB.MC.MD.A利胜持是就坚4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上“利”在前课堂检测能力提升题课堂检测小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．课堂检测解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．拓广探索题课堂检测如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？课堂检测解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为1cm,表面积为6cm2.黑坏下黑坏下正方体的展开与折叠正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.正确判断正方体表面展开图的相对面.课堂总结正确判断正方体有11种不同的展开形式.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习1.2.1展开与折叠（第2课时）北师大版数学七年级上册导入新知想一想下面立体图形展开后平面图形的形状.探究新知展开折叠将长方体完全展开后形状是怎样的？素养目标1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.2.能根据展开图判断和制作容易的立体模型.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.探究新知问题1

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？知识点1棱柱的展开图探究新知展开展开展开探究新知棱柱展开后的特征：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.棱柱侧面的形状都是平行四边形.3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4.棱柱所有侧棱长都相等.总结：探究新知拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？展开三棱锥的平面展开图探究新知展开四棱锥的平面展开图探究新知展开五棱锥的平面展开图探究新知五棱柱折叠底面侧棱侧面问题2

下图折叠后的立体图形是什么？探究新知练一练以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷探究新知知识点2圆柱、圆锥的展开图圆柱展开后的平面图形是什么样的？思考1圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？探究新知结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.思考2

圆柱展开后的平面图形是什么样的？探究新知圆锥展开后的平面图形是什么样的？思考1

圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？探究新知总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.思考2

圆锥展开后的平面图形是什么样的？探究新知练一练

下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？长方体三棱柱圆柱探究新知素养考点1立体图形的展开与折叠方法：

由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．例1

如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱．巩固练习变式训练下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（）A

A.D.C.B.素养考点2利用表面展开图的有关数据进行计算探究新知例2

如图是一种食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________．（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.三棱柱探究新知解：

（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，方法：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.（1）三棱柱.所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面积为.所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.巩固练习变式训练如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.答：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面.上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？巩固练习变式训练(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度是多少？答：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，因而面积是20×6＝120(cm2).答：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？连接中考如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（

）B．A．C．D．B课堂检测基础巩固题1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（

）AA．

三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱课堂检测基础巩固题2.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2D课堂检测基础巩固题3.如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是()BA．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱课堂检测基础巩固题4.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）DD.A.B.C.课堂检测基础巩固题5．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.120cm2能力提升题课堂检测把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有

朵花.17拓广探索题课堂检测小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了

条棱．解：（1）由展开图发现,小明一共剪开了8条棱.课堂检测（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你觉得他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（请在备用图中画出所有可能）（2）如下图,四种可能解：课堂检测（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．课堂检测（3）因为长方体纸盒的底面是一个正方形，解：所以设最短的棱长即高为acm，则长与宽相等为4acm.因为长方体纸盒所有棱长的和是720cm，所以4(a+4a+4a)=720，解得a=20.这长方体纸盒的体积为20×80×80=128000cm2.故答案是8;四种情况；128000cm2.课堂总结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习1.2.2截一个几何体北师大版数学七年级上册素养目标1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念.2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神.探究新知在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等。知识点1用平面截几何体截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面.探究新知问题1

如果我们用“刀”去切一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形.探究新知我们可以看到截面的形状是长方形.探究新知我们可以看到截面的形状是三角形.探究新知截面的形状是等腰三角形.探究新知截面的形状是等边三角形.探究新知截面的形状是梯形.探究新知我们可以看到截面的形状是五边形.探究新知我们可以看到截面的形状是六边形.探究新知总结：正方体截面形状如下表探究新知探究新知由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.问题2

用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？探究新知总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 圆锥体圆三角形问题3

用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）.其它的截面图形球问题4

用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.圆

用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？做一做探究新知答案：长方形、三角形、梯形、五边形．根据图示，说出截面的形状．练一练圆长方形三角形长方形梯形六边形探究新知素养考点根据几何体判断截面的形状例

如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(

)探究新知方法：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.BA.B.C.D.变式训练

用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状．(3)(2)(1)解：(1)B.(2)C.(3)A.巩固练习知识点2由截面图想象几何体探究新知做一做用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.探究新知（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形素养考点利用截面判断几何体的形状例

如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是

．探究新知圆柱方法：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.巩固练习变式训练用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是(

)A．圆柱B．棱柱

C．圆锥D．正方体C连接中考用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（

）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

课堂检测基础巩固题1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：(1)竖立放置时，水面是

；(2)水平放置时，水面是

；(3)倾斜放置时，水面是

．圆椭圆

长方形课堂检测基础巩固题2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对应

；②对应

；③对应

．(b)(a)(c)(a)

(b)(c)①②③课堂检测基础巩固题3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去，所得到的截面图形是(

)B.A.C.D.B课堂检测基础巩固题4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的(

)A.B.C.D.D能力提升题课堂检测如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是(

)A．8B．7C．6D．5B拓广探索题课堂检测如图1，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的呢？(2)如果每面切三刀，情况又是怎样呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)拓广探索题课堂检测解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有24块，一面红的有24块，没有红色的有8块．(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有12(n－1)块，一面红的有6(n－1)2块，没有红色的有(n－1)3块.截一个几何体正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形圆锥的截面：三角形、圆、椭圆课堂总结圆柱的截面：长方形、圆、椭圆球的截面：圆课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习1.2.3从三个方向看物体的形状北师大版数学七年级上册素养目标1.

经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形,发展空间观念.2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体及其容易组合体从三个方向看到的形状图.3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表述自己的思维过程.知识点1从不同方向看物体的形状探究新知从不同方向看到飞机模型的形状？探究新知从正面看从侧面看从上面看结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，一般地，我们用正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体.探究新知从左面看（1）从正面看（2）从上面看（3）从上面看从左面看从正面看做一做桌面上放着一个圆柱和一个长方体请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？探究新知（2）从左面看（3）从上面看（1）从正面看从上面看从左面看从正面看练一练桌面上放着长方体、棱锥和圆柱，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？探究新知从正面看从左面看从上面看练一练下图是由小立方体搭成的几何体，请说出右边的三幅图从哪个方向看到的？从上面看从左面看从正面看素养考点识别从三个方向看到的几何体的形状图探究新知例

请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？从左面看从上面看从正面看方法：从不同方向看物体的形状时：（1）要理解是从哪个方向看；（2）不管从哪个方向看，看到的一定是平面图形.巩固练习变式训练由4个相同的小立方体搭成的几何体如图，它从正面看得到的图形是(

)

AA.D.B.C.知识点2画出从三个方向看到的几何体的形状图探究新知画出从正面、左面和上面看正方体得到什么图形？探究新知从左面看从正面看从上面看结论：(1)从正面、左面、上面三个不同的方向看物体，看到的都是平面图形，这样可将立体图形转化为平面图形；(2)物体摆放的方式不同，看到的图形也不同；（3）不要忘记所看到的面与面的交线或顶点等.探究新知做一做画出从正面、左面和上面看长方体得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看圆柱得到什么图形？从正面看从左面看从上面看若是一个横放的圆柱，三视图又该怎样呢？探究新知练一练从正面、左面和上面看到的圆柱得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看圆锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看三棱锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看四棱锥得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做画出从正面、左面和上面看球体得到什么图形？从正面看从左面看从上面看探究新知做一做用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.从上面看从正面看从左面看探究新知例

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．素养考点画从三个方向看几何体得到的形状图探究新知方法：从正面可看出物体的层数和列数，从上面可看出物体的列数和行数，从左面可以看出物体的层数和行数.解：如图．从正面看从左面看变式训练巩固练习画出从正面、左面和上面看到的图形？从左面看从正面看从上面看样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有特别详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。容易说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！探究新知由各形状图判断几何体的形状？圆柱从正面看从左面看从上面看知识点3根据形状图判断几何体的形状探究新知练一练由各形状图判断几何体的形状？三棱柱从正面看从左面看从上面看素养考点由形状图判断几何体的形状探究新知例

由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状.从上面看从正面看从左面看探究新知归纳总结：由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状：在想象立体图形时，先分别根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左面看到的图形想象立体图形的前面、正面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．长方体巩固练习变式训练由各形状图判断几何体的形状？从正面看从左面看从上面看探究新知思考一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体（答案不唯一）.从上面看从左面看连接中考下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（

）．A.B.C.D.C课堂检测基础巩固题1.下面左图是两个长方体堆成的物体,则从正面看到的平面图形是()AA.C.B.D.正面课堂检测基础巩固题2.从左面看如图所示的几何体,得到的平面图形是()A从上面看从正面看从左面看课堂检测基础巩固题3.如图是从三个方向看某几何体的平面图形，则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥D从上面看从正面看从左面看课堂检测基础巩固题4.从三个方向看一个几何体的平面图形如图所示，则这个几何体是（）CA.B.C.D.课堂检测基础巩固题5.如图,从上面看由三个小立方体搭成的几何体,得到的平面图形是()AA.C.B.D.正面课堂检测能力提升题如下图是由几个小立方块所搭几何体，从上面看的平面图形如下图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是()B1112A.B.C.D.拓广探索题课堂检测如图是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的图形.课堂检测（1）请你观察它是由多少块小木块组成的；（2）在从上面看到的图形中标出相应位置小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包括底面）课堂检测解：（1）10块；（3）6+6+6+5+5+6+3+3=40(cm2).（2）从不同的方向观察立体图形课堂总结从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状根据从前面看到的图形、从上面看到的图形和从左边看到的图形想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习2.1.1有理数北师大版数学七年级上册导入新知零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗?素养目标2.通过实际例子,感受学习负数的必要性.1.

体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类.知识点1用正、负数表示具有相反意义的量探究新知答对答错不回答

某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：

（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表.探究新知（2）如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“－1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？－3+8

0

0探究新知探究新知思考：（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m.8848.86m，

－154.31m的实际意义分别是什么？探究新知（1）“某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示

.

解：－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.例探究新知（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.例零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量总结:具有相反意义的量的特点：（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.探究新知

例

如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了－2米的意思是（

）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米探究新知素养考点具有相反意义的量的表示C方法：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义的量时，一定要说明数量和单位.巩固练习变式训练如果收入1500元记作＋1500元，那么支出2000元记作（

）A．＋500元B．＋2000元C．－500元D．－2000元D知识点2正数和负数的概念探究新知总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的；而把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“﹢”“－”来表示.具有相反意义的量用正数和负数可以表示具有相反意义的量探究新知1.形如8，2.6，150，…这样的数叫做正数.正数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＞

2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,形如－8,－2.6,－150，…负数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＜

素养考点正数、负数的概念例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？探究新知

解:22,,0.33是正数;－8.4,,－9是负数;方法：判断一个数是正数还是负数的方法：从符号上判断，即只含有“+”或省略符号的数（0除外）是正数，数前面有“－”的数是负数，从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数，所有小于0的数都是负数.

巩固练习变式训练

D探究新知海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,低于海平面都记为“负”.瓦罐没有东西了——有了0知识点3“0”的意义探究新知结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点.

(2)0不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量.素养考点“0”的意义例

0这个数(

)A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数方法：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，但0是整数和自然数.C探究新知巩固练习变式训练数0是（

）A．最小整数B．最小正数

C．最小自然数D．最小有理数C知识点4有理数的概念及分类探究新知

想一想将学过的数进行分类，并与同伴交流.探究新知

整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数有理数还有没有其他的分类方法呢?有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零探究新知探究新知2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零.3.如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零.零和正数统称为非负数！说明：1.分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.探究新知(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.对正数和负数的理解要注意以下几点:(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.拓展:

－4都是练一练2.7

探究新知素养考点有理数的分类例

把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：负

数：{}；正整数：{}；负分数：{}.方法：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

+2，17

探究新知巩固练习变式训练下列各数中，5

属于正数的有______个．连接中考规定：“→2”表示向右平移2个单位长度，记作+2，则“←3”表示向左移动3个单位长度，记作（

）BA．+3 B．－3 C． D．

课堂检测基础巩固题1.如果“盈利5%”记作+5%,那么－3%表示(

)A．亏损3%B．亏损8% C．盈利2%D．少赚3%A2.有理数中，最大的负整数是____.－1课堂检测基础巩固题3.下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数B4.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况.名称99国债(1)99国债(2)99国债(3)01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元课堂检测基础巩固题课堂检测．

某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？能力提升题能力提升题课堂检测．

解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，－7，

+10，+9，－13，+6，－3；（2）405+393+410+409+387+406+397=2807(辆)，

或400×7+5－7+10+9－13+6－3=2807(辆)2807÷7=401(辆)

．即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆．拓广探索题课堂检测将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？（3）第2019个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？拓广探索题课堂检测解：（1）在A处的数是正数.（2）负数排在对应于B和D的位置.（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，

排在对应于D的位置.有理数课堂总结按定义分整数正整数零负整数分数负分数正分数按符号分正有理数正整数零正分数负有理数负整数负分数课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习2.1.2绝对值北师大版数学七年级上册素养目标1.理解相反数和绝对值的概念.2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.探究新知知识点1相反数

探究新知数量相等符号不同+3_3如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．相反数的定义特别地，0的相反数是0.探